Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 19)

Đạo hàm của hàm số $y=e^x\left(\sin x-\cos x\right)$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao $AB=a.$ Gọi I và J lần lượt là trung điểm AB,CD . Tính khoảng cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần tp $S_{tp}$ của hình trụ (T) là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}\left(C\right)$ cùng với hai tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Cho các hàm số $y={\log }_{2}x,y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x,y={\log }_{\frac{1}{2}}x,y={\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^x.$ Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?

Cho hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d\left(c<0\right)$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây. Hỏi đồ thị (T ) là hình nào ?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}(1;2)$ biến điểm A thành điểm nào ?

Số nghiệm của phương trình $\sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $(0;3\pi )$ là

Cho hàm số $f\left(x\right),f\left(-x\right)$ liên tục trên  và thỏa mãn $2f\left(x\right)+3f\left(-x\right)=\frac{1}{4+x^2}$ Tính $I=\underset{-2}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ 

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R

Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5

Cho $a>0vàa\ne 0$; x, y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Giá trị của biểu thức $A=2^{{\log }_{4}9+{\log }_{2}5}$ là

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình ${4.3}^{\log \left(100x^2\right)}+{9.4}^{\log \left(10x\right)}={13.6}^{1+\log x}$ 

Tính tổng $S={\left(C_n^0\right)}^2+{\left(C_n^1\right)}^2+\mathrm{...}+{\left(C_n^n\right)}^2$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $6^x+\left(3+m\right)2^x+m=0$ có nghiệm thuộc $[0;1]$ 

Cho tam giác ABC vuông tại B có $AC=2a,BC=a,$ khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Điều kiện của tham số m để phương trình $m\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Biết M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh $AA\text{'},BB\text{'},CC\text{'}$ sao cho $A\text{'}M=MA,DN=3ND\text{'},CP=2PC\text{'}.$ Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

Cho bất phương trình ${\log }_{3a}11+\left({\log }_{\frac{1}{7}}\left(\sqrt{x^2+3ax+10}+4\right)\right).{\log }_{3a}\left(x^2+3ax+12\right)\ge 0.$ Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{1-x}\left(C\right)$ và đường thẳng $d:y=x+m.$ Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA=a$ và $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho $SN=2SD.$ Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{\sqrt{m{x}^2+mx-1}}{2x+1}$  có hai tiệm cận ngang.

Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số $y=\frac{{\cot }^2-2m\cot x+2m^2-1}{\cot x-m}$  nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$ là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=a,AD=2a,AA\text{'}=3a.$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ACB\text{'}D\text{'}$ 

Cho khối chóp S.ABCD có $SA=a,SB=a\sqrt{2},SC=a\sqrt{3}.$ Thể tích lớn nhất của khối chóp là

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2\text{x}+3}{\sqrt{2{\text{x}}^2-3}}$ 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x^2-3\text{x}\right)\left(x^2-9\right)\left(x^2+4\text{x}+3\right).$ Số điểm cực trị của f(x) là

Trong khai triển nhị thức ${\left(a+2\right)}^{n+6}\left(n\in ℝ\right)$ có tất cả 17 số hạng . Khi đó giá trị n bằng

Giá trị của $\underset{0}{\overset{2}{\int }}2.e^{2\text{x}}d\text{x}$ là

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Cho a, b, c là các đường thẳng . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thoả mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_5+3u_3-u_2=-21\\ 3u_7-2u_4=-34\end{array}\right..$ Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng là

Cho f, g là hai hàm số liên tục trên $[1;3]$ thỏa mãn:

$\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx=10,\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=6.$ Tính  $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ sau đây dãy số nào bị chặn

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ và tam giác ABC vuông tại B, AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D'   có đáy là hình vuông có thể tích là V.  Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $d:2x+y-3=0.$ Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số $k=2$ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{{\log }_{\frac{\pi }{\sqrt{13}}}\left(2x-1\right)}$ 

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $\left(C\right)y=\frac{x^2+3x+3}{x+1}$ 

Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là

Xếp 11 học sinh gồm 7 nam , 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}\left(C\right)$ có các đường tiệm cận là

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây

Nhà của ba bạn A, B, C nằm ở ba vị trí tạo thành một tam giác vuông tại B (như hình vẽ), $AB=10km;BC=25km$ và ba bạn tổ chức họp mặt tại nhà bạn C. Bạn B hẹn chở bạn A tại vị trí M trên đoạn đường BC. Giả sử luôn có xe buýt đi thẳng từ A đến M. Từ nhà bạn A đi xe buýt thẳng đến điểm hẹn M với tốc độ 30km/h và từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C theo đoạn đường MC bằng xe máy với vận tốc 50 km/h Hỏi $5MB+3MC$ bằng bao nhiêu km để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận.