Quiz

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 18)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tích phân $I = \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{d x}{\sin^{2} x}$ bằng

A. $\cot \frac{π}{3} - \cot \frac{π}{4}$

B. $\cot \frac{π}{3} + \cot \frac{π}{4}$

C. $- \cot \frac{π}{3} + \cot \frac{π}{4}$

D. $- \cot \frac{π}{3} - \cot \frac{π}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{4 - x}$ . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2 + \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} 3.$

A. 20/3

B. 40/9

C. 25/9

D. 28/3

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.AMPQ. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V}$ .

A. 1/8

B. 2/3

C. 8/3

D. 1/3

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \log_{2} (2 x^{2} - x - 1)$ . Hãy chọn phát biểu đúng

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ đồng biến trên $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên nghịch biến $(- \infty; - \frac{1}{2})$ trên $(1; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

A. $\cos x + 3 = 0$

B. $\sin x = 2$

C. $2 \sin x - 3 \cos x = 1$

D. $\sin x + 3 \cos x = 6$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

A. ${(- \frac{3}{4})}^{0}$

B. ${(- 4)}^{- \frac{1}{3}}$

C. ${(- 3)}^{- 4}$

D. $1^{- \sqrt{2}}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{\pm 1\}$ . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số $y = f (x)$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $F (x) = \frac{1}{27} e^{3 x + 1} (9 x^{2} - 24 x + 17) + C$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A. $f (x) = (x^{2} + 2 x - 1) e^{3 x + 1}$

B. $f (x) = (x^{2} - 2 x - 1) e^{3 x + 1}$

C. $f (x) = (x^{2} - 2 x + 1) e^{3 x + 1}$

D. $f (x) = (x^{2} - 2 x - 1) e^{3 x - 1}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ là:

A. Không thay đổi

B. Tăng lên hai lần

C. Giảm đi ba lần

D. Giảm đi hai lần

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $C, A B = a \sqrt{5}, A C = a .$ Cạnh bên $S A = 3 a$ và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $2 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

D. $a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, luôn dương trên [0;3] và thỏa mãn $I = \int_{0}^{3} f (x) d x = 4$ . Khi đó giá trị của tích phân $K = \int_{0}^{3} (e^{1 + \ln f (x)} + 4) d x$ là

A. $4 + 12 e$

B. $12 + 4 e$

C. $3 e + 14$

D. $14 e + 3$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m}{x + 1}$ với m là tham số. Biết $\min_{[0; 3]} f (x) + \max_{[0; 3]} f (x) = - 2$ . Hãy chọn kết luận đúng.

A. $m = 2$

B. $m > 2$

C. $m = - 2$

D. $m < - 2$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giới hạn nào dưới đây có kết quả là 1/2?

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

B. $\lim_{x \to + \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$

C. $\lim_{x \to - \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$

D. $\lim_{x \to + \infty} \frac{x}{2} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho biết đồ thị bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.

Đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

B. $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Nếu ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ thì

A. a<1

B. a>1

C. a>0

D. a<0

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int π^{2} d x$

A. $F (x) = π^{2} x + C$

B. $F (x) = π x + C$

C. $F (x) = \frac{π^{3}}{3} + C$

D. $F (x) = \frac{π^{2} x^{2}}{2} + C$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị gần đúng tổng các nghiệm của bất phương trình sau

$(\sqrt{2 \log_{x}^{2} \frac{22}{3} - 2 \log_{x} \frac{22}{3} + 5} - \sqrt{13} + \sqrt{\frac{2}{\log_{\frac{22}{3}}^{2} x} - \frac{4}{\log_{\frac{22}{3}} x} + 4}) (24 x^{6} - 2 x^{5} + 27 x^{4} - 2 x^{3} + 1997 x^{2} + 2016) \leq 0$

A. 12,3

B. 12

C. 12,1

D. 12,2

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $m = \log_{a} (\sqrt[3]{a b}),$ với $a > 1, b > 1$ và $P = \log_{a}^{2} b + 16 \log_{b} a .$ Tìm m sao P cho đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 1/2

B. 4

C. 1

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1.$ Tính $F (\frac{π}{6}) .$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

B. $F (\frac{π}{6}) = 0$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, $A B = 4 a, A C = 5 a .$ Thể tích của khối trụ là:

A. $16 π a^{3}$

B. $12 π a^{3}$

C. $4 π a^{3}$

D. $8 π a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

C. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông $B, A B = 3 a, B C = 4 a$ và $S A ⊥ (A B C)$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng $60 ° .$ Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. $5 \sqrt{3} a$

B. $\frac{5 a}{2}$

C. $\frac{5 \sqrt{3} a}{\sqrt{79}}$

D. $\frac{10 \sqrt{3} a}{\sqrt{79}}$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$

C. Hàm số có ba điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khoảng cách từ điểm (-5;1) đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ là

A. 5

B. $\sqrt{26}$

C. 9

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là

A. $S = (- \infty; - 5] \cup [5; + \infty)$

B. $S = \emptyset$

C. $S = ℝ$

D. $S = [- 5; 5]$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?

A. MANC, BCDN, AMND, ABND.

B. MANC, BCMN, AMND, MBND.

C. ABCN, ABND, AMND, MBND.

D. NACB, BCMN, ABND, MBND.

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} + x - 2)}^{- 3}$

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = ℝ$

C. $D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$

D. $D = ℝ \ \{- 2; 1\}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (1;4)

B. (1;3)

C. (-3;-1)

D. (-1;3)

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết $O A = 3, O B = 4$ và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. 3

B. $\frac{\sqrt{41}}{12}$

C. $\frac{144}{\sqrt{41}}$

D. $\frac{12}{\sqrt{41}}$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc là $v (t) = e + e^{t^{2} - 2 t} (m / s)$ (t: giây là thời gian chuyển động). Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên, vân tốc nhỏ nhất của chất điểm là bao nhiêu?

A. $v = e + 1 (m / s)$

B. $v = e + \frac{1}{e^{2}} (m / s)$

C. $v = e + \frac{1}{e} (m / s)$

D. $v = e + \frac{1}{e^{4}} (m / s)$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác cân ABC với $A B = A C = a, \overset{⏜}{B A C} = 120 °$ , mặt phẳng $(A B' C')$ tạo với đáy một góc $30 ° .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{9 a^{3}}{8}$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $Δ S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích $84 π c m^{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{7} c m .$

B. $\frac{3 \sqrt{21}}{7} c m .$

C. $\frac{\sqrt{21}}{7} c m .$

D. $\frac{6 \sqrt{21}}{7} c m .$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ sau:Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x - 2017) - 2018 x + 2019$ là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?

A. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

B. $S_{t p} = π r l + π r^{2}$

C. $h^{2} = r^{2} + l^{2}$

D. $S_{x q} = π r l$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD;M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$ .

A. $(A B; D M)$

B. $(A D; D M)$

C. $(A M; D M)$

D. $(A B; A M)$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}$ và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a .$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?

A. $\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{6}$

B. $\frac{5 π a^{3} \sqrt{5}}{24}$

C. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{25}$

D. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{5}}{8}$

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 2}$ tại điểm có hoành độ bằng 1 là?

A. $y = 4 x - 1$

B. $y = - 4 x + 7$

C. $y = 4 x + 1$

D. $y = 4 x - 7$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

A. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

B. $y' = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

C. $y' = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

D. $y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị của hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x + 2018) + \frac{1}{3} m^{2}|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng

A. 7

B. 6

C. 5

D. 9

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = m x^{2} - 4 x + m^{2} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đạo hàm $f' (x) < 0$ với mọi $x \in (- 1; 2)$

A. $m \leq 1$

B. $- 2 \leq m \leq 1, m \neq 0$

C. $m \geq - 2$

D. $- 2 \leq m \leq 1$

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khối đa diện đều loại $\{3; 5\}$ là khối

A. Tứ diện đều.

B. Hai mươi mặt đều.

C. Tám mặt đều.

D. Lập phương.

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, $S A = 2 a \sqrt{3} .$ Gọi I là trung điểm của mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).

A. $\frac{3 \sqrt{5}}{16} a^{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{15}}{16} a^{2}$

C. $\frac{15 \sqrt{3}}{16} a^{2}$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{16} a^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 2 π; 7 π)$

A. 16

B. 20

C. 18

D. 19

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để lại vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là Văn và quyển thứ 3 sách Anh là

A. 72/455

B. 73/455

C. 74/455

D. 71/455

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, S A ⊥ (A B C)$ và AHlà đường cao của tam giác SAB Khẳng định nào sau đây sai

A. $S B ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $S B ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6 % mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu đồng biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

A. 31 tháng.

B. 35 tháng.

C. 30 tháng.

D. 40 tháng.

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{5}} . a^{\frac{7}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 2}}}$ với $a > 0$ ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ trong đó $m, n \in ℕ^{*}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng ?