Quiz

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 16)

VietJackToánTốt nghiệp THPT3 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

$D = ℝ$

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

$D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số $y = s i n x + 2$ là hàm số không chẵn, không lẻ.

Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là hàm số chẵn

Hàm số $y = x^{2} + c os x$ là hàm số chẵn

Hàm số $y = |\sin x - x| - |\sin x + x|$ là hàm số lẻ

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $c {os}^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện: $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

$x = π$

$x = \frac{π}{3}$

$x = \frac{3 π}{2}$

$x = - \frac{3 π}{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

$\frac{1}{3} \leq m \leq 3$

$m \leq \frac{1}{3}$

Không có giá trị nào của m

$m \geq 3$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

468

280

310

290

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in N v à n \geq 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

$n = 15$

$n = 27$

$n = 8$

$n = 18$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} . y^{3}$ là

$C_{11}^{3}$

$- C_{11}^{3}$

$- C_{11}^{5}$

$C_{11}^{8}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông chồng bắt tay một lần với mọi người trừ vợ mình. Các bà vợ không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.

185

234

312

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

7;12;17

6;10;14

8;13;18

6;12;18

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3} + n}{n^{2}}$ bằng:

$+ \infty$

$- \infty$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + |x - 1| - 1}{x - 1}$

$+ \infty$

Giới hạn đã cho không tồn tại

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + ... + \frac{1}{n . (n + 2)}$

Bị chặn

Không bị chặn

Bị chặn trên nhưng không bị chặn

Bị chặn dưới nhưng không bị chặn

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + c os \sqrt{x} .$ Giá trị $f' (\frac{π^{2}}{16})$ bằng:

$\sqrt{2}$

$\frac{2}{π}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

$[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

$[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

$[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

$[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phép tịnh tiến véc tơ $\vec{v}$ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:

$\vec{A M} = - \vec{A' M'}$

$\vec{A M} = 2 \vec{A' M'}$

$\vec{A M} = \vec{A' M'}$

$3 \vec{A M} = 2 \vec{A' M'}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?

$I O / / m p (S A B)$

$I O / / m p (S A D)$

$m p (I B D)$ cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác

$(I B D) \cap (S A C) = I O$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a .$ Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ .Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).

$d = \frac{a \sqrt{1315}}{89}$

$d = \frac{a \sqrt{1513}}{89}$

$d = \frac{2 a \sqrt{1315}}{89}$

$d = \frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy.

1 mặt phẳng

2 mặt phẳng

4 mặt phẳng

5 mặt phẳng

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a .$ Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC.

$60 °$

$19 ° 45' 31, 78''$

$70 ° 14' 28, 22''$

$57 ° 41' 18, 48''$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{|3 x + 2|}{x + 2}$ .

$x = - 2 v à x = 3$

$y = 3 v à x = 2$

$y = - 3 v à x = - 2$

$x = - 2 v à y = - 3$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2}$ có đồ thị (C) trong hình vẽ

Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt $4 x^{2} (1 - x^{2}) = 1 - k .$

$k \in (- \infty; 0)$

$k \in (0; 1)$

$k \in (1; + \infty)$

$k \in (0; + \infty)$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = 2 x^{5} - \frac{10}{3} x^{3} + 1.$

$(- \infty; - 1) v à (0; 1)$

$(- 1; 0) v à (1; + \infty)$

$(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$

$(- 1; 1)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

$a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.$

$a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

$a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

$a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với những giá trị nào của tham số m thì $(C_{m}) : y = x - 3 (m + 1) x^{2} + 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

$\frac{1}{2} < m \neq 1$

$m > \frac{1}{2}$

$m \geq \frac{1}{2}$

$m \neq 1$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

$m = 1$

$m \neq 0$

$m = 2$

$m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ trên đoạn [0;2]là:

1/4

- 1/2

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \sqrt{45 + 20 x^{2}} + |2 x - 9|$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên đoạn có độ dài là 3?

$m = - 1; m = 9$

$m = - 1$

$m = 9$

$m = 1; m = - 9$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm $(a; b] .$ Hỏi hiệu b - a có giá trị là bao nhiêu?

-1/2

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

b>a>c

a>b>c

a>c>b

c>b>a

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

$\{\begin{cases} x > 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

x>1

x>0

$x \neq 2$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a;b;c >0 và $a, b \neq 1,$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$a^{\log_{a} b} = b$

$\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c$

$\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

$\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + {(\frac{1}{8})}^{- \frac{4}{3}},$ ta được:

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $F (x) = 7 s i n x - c o s x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

$f (x) = \sin x + 7 \cos x$

$f (x) = - \sin x + 7 \cos x$

$f (x) = \sin x - 7 \cos x$

$f (x) = - \sin x - 7 \cos x$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

$F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

$F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

$F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

$F (x) = \ln |x^{2} + x - 2| + C$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \int_{- 2}^{2} f (x) d x ?$

$f (x) = \sin x$

$f (x) = \cos x$

$f (x) = e^{x}$

$f (x) = x + 1$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x,$ biết $f (x) = \min \{1; x^{2}\} .$

3/4

4/3

-3/4

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm $I = \int \frac{9 \cos x - 5 \sin x}{\cos x + s inx} d x .$

$I = 2 x + 7 \ln |\cos x + s inx| + C$

$I = 7 x + 2 \ln |\cos x + s inx| + C$

$I = \frac{3 x}{2} + \frac{11 \ln |\cos x + s inx|}{2} + C$

$I = \frac{11 x}{2} + \frac{3 \ln |\cos x + s inx|}{2} + C$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chiếc hộp hình chữ nhật có kích thước $6 c m \times 6 c m \times 10 c m .$ Người ta xếp những cây bút chì chưa vuốt có hình lăng trụ lục giác đều (đang để lộn xộn như trong ảnh dưới đây) với chiều dài 10 cm và thể tích $\frac{1875 \sqrt{3}}{2} m m^{3}$ vào trong hộp sao cho chúng được xếp sát nhau (như hình vẽ mô phỏng phía dưới) . Hỏi có thể chứa được tối đa bao nhiêu cây bút chì ?

144

156

221

576

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hệ thống cửa xoay gồm 4 cánh cửa hình chữ nhật có chung một cạnh và được sắp xếp trong một buồng cửa hình trụ như hình vẽ. Tính thể tích của buồng cửa, biết chiều cao và chiều rộng của mỗi cánh cửa lần lượt là 2,5m; 1,5m

$\frac{45}{8} π m^{3}$

$\frac{45}{8} m^{3}$

$\frac{75}{8} π m^{3}$

$\frac{75}{8} m^{3}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)

$350 π$

$400 π$

$450 π$

$500 π$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mọt cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Các kích thước được ghi cùng đơn vị. Hãy tính thể tích của bồn chứa

$π 4^{2} {.3}^{5}$

$π 4^{5} {.3}^{2}$

$π . \frac{4^{2}}{3^{5}}$

$π . \frac{4^{5}}{3^{2}}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ? Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt là tứ giác?

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 5; 1), B (- 2; - 6; 2), C (1; 2; - 1)$ và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng