Quiz

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 13)

VietJackToánTốt nghiệp THPT3 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 2 x + 1} - \sqrt{1 - 2 x}}{x} .$

-1

-2

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện OABCcó $O A = a, O B = 2 a; O C = 3 a$ đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho $C N = \frac{2}{3} C B .$ Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB

$2 a^{3}$

$\frac{1}{6} a^{3}$

$\frac{2}{3} a^{3}$

$\frac{1}{3} a^{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số giao điểm của đường thẳng $y = 1 - 2 x$ với đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 4.$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60 °$ , diện tích xung quanh bằng $6 π a^{2} .$ Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho.

$V = \frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$V = π a^{3}$

$V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$V = 3 π a^{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng $60 °$ và cạnh bên AA’ bằng a.

$\frac{9}{2} a^{3}$

$\frac{1}{2} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - s inx}{1 + s inx}} .$

$D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$

$D = ℝ \ \{- k π; k \in ℤ\}$

$D = ℝ \ \{- \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b ?$

$\log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)$

$\log (a + b) = 1 + \log a + \log b$

$\log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

$\log (a + b) = \frac{1}{2} + l o g a + \log b$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có bán kính đáy băng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.

$S = 55 (c m^{2})$

$S = 56 (c m^{2})$

$S = 53 (c m^{2})$

$S = 46 (c m^{2})$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

$V = 144$

$V = 576 \sqrt{2}$

$V = 576$

$V = 144 \sqrt{6}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng tam giác $M N P . M ’ N ’ P ’$ có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP’ tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60 °$ Tính theo a thể tích của khối lăng trụ $M N P . M ’ N ’ P ’$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

$\frac{3}{4} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \ln (x^{2} + m x + 1)$ xác định với mọi giá trị của x khi

$m < 2$

$- 2 < m < 2$

$[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

m>2

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x + 1$

$y = - x^{3} + 3 x - 1$

$y = x^{3} - 3 x - 1$

$y = - x^{3} + 3 x + 1$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm của phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{2 x + 1} = 2 - \sqrt{3}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = - 1 + \log_{7 + 4 \sqrt{3}} (2 - \sqrt{3})$

$x = - \frac{3}{4}$

$x = \frac{25 - 15 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến?

$y = {(\frac{1}{2 + \sqrt{5}})}^{x}$

$y = {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$

$y = e^{- x}$

$y = {(\frac{1}{\sqrt{5} - 2})}^{x}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

$1 - 0, 25^{20} .0, 75^{30}$

$0, 25^{30} .0, 75^{20}$

$0, 25^{20} .0, 75^{30}$

$0, 25^{30} .0, 75^{20} C_{50}^{20}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{1 - x}$ tại giao điểm của nó với trục hoành.

$k = - 3$

$k = - \frac{1}{3}$

$k = \frac{1}{3}$

$k = 3$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - x + 1)}^{3}$ tại điểm $x = - 1$ .

-27

-81

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân $A B = A C = a,$ góc BAC bằng $120 °$ cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

$\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

$\frac{3}{4} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

$\frac{1}{4} a^{3}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x+ \cos x + 2} .$

-2

-3

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Tìm mệnh đề đúng.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin^{6} x + c {os}^{6} x + 3 \sin^{2} x c {os}^{2} x .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{3 - 2 x} .$ Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cân của đồ thị hàm số.

$x = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng

$x = 1$ là tiệm cận ngang

$x = \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng

$x = 1$ là tiệm cận đứng

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x} + 3^{x + 1} = 2^{x + 2} .$

$x = \log_{2} 3$

$x = 0$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 1) = 2.$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với $O O' = 2 r .$ Mặt cầu (S)tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây sai?

Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích mặt cầu bằng 2/3diện tích toàn hình trụ

Thể tích khối cầu bằng 2/3thể tích khối trụ

Thể tích khối cầu bằng 3/4 thể tích khối trụ

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)

$2 x^{3} - 3 x + 4 = 0$

${(x - 1)}^{5} - x^{7} - 2 = 0$

$3 x^{4} - 4 x^{2} + 5 = 0$

$3 x^{2017} - 8 x + 4 = 0$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

$2 \sqrt{2} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{12} a^{3}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

m<1

$0 < m < \sqrt[3]{4}$

m>0

$0 < m < 1$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số nghiệm thuộc đoạn $[2 π; 4 π]$ của phương trình $\frac{\sin 2 x}{\cos x + 1} = 0.$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

345600

518400

725760

103680

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với $A B = 3 a, B C = 4 a, S A = 12 a$ và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

$R = \frac{13 a}{2}$

$R = \frac{5 a}{2}$

$R = \frac{17 a}{2}$

$R = 6 a$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h = 20 c m$ , bán kính đáy $r = 25 c m$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng $(α)$

$S = 400 (c m^{2})$

$S = 406 (c m^{2})$

$S = 300 (c m^{2})$

$S = 500 (c m^{2})$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, $A B = A C = a$ ; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

$\frac{1}{12} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

$\frac{1}{4} a^{3}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x (\ln x - 1) .$

$y' = \ln x$

$y' = 1$

$y' = 1 - \frac{1}{x}$

$y' = \ln x - 1$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) theo a.

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} s inx}{2 \sin x - 1} = 0$

$x = \frac{π}{6} + k π; k \in ℤ$

$x = \frac{7 π}{6} + k 2 π; k \in ℤ$

$x = \frac{7 π}{6} + k π; k \in ℤ$

$x = \frac{π}{6} + k 2 π; k \in ℤ$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 10.$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = |\log_{\frac{1}{2}} x| .$ Tìm khẳng định đúng.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 8}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ 2 m + 1 k h i x = 2 \end{cases} .$ Tìm m để hàm số liên tục tại điểm $x_{0} = 2$ .

3/2

13/2

11/2

-1/2

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để đường thẳng $y = 2 m x + m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x + 1}$ tại hai điểm phân biệt.

m>1

$m = 0$

m<0

$m = 1$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị thực của tham số m đê hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

$m = - 7$

$m = 5$

$m = - 1$

$m = 1$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triên của biêu thức ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ .

$C_{40}^{37}$

$C_{40}^{31}$

$C_{40}^{4}$

$C_{40}^{2}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được gấp đôi số tiền ban đầu?

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log |x| = |\log x| .$

$S = (1; + \infty)$

$S = (0; + \infty)$

$S = \{1; 10\}$

$S = [1; + \infty)$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2].

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} .$

$6^{- \sqrt{5}}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ.

$\frac{271}{285}$

$\frac{230}{285}$

$\frac{243}{285}$

$\frac{251}{285}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \sin^{2} x - (2 m + 1) \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$ .