Quiz

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 6)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

1232.

1120.

1250.

1288.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 5$ đồng biến trên những khoảng nào?

$(- \infty; - 1)$

$(1; + \infty)$

$(- 1; 1)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{80} x^{80}$ .

Tổng $S = 1. a_{1} + 2. a_{2} + 3. a_{3} + ... + 80 a_{80}$ có giá trị là:

-70.

-80

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

không có mặt nào.

3 mặt

4 mặt

2 mặt

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $2^{2 x^{2} + 1} - {5.2}^{x^{2} + 3 x} + 2^{6 x + 1} = 0$ có tổng các nghiệm bằng?

10.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, $\overset{\land}{S B A} = \overset{\land}{S C A} = 90^{0}$ , góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{12} 3 = a$ . Khi đó $\log_{24} 18$ có giá trị tính theo a là:

$\frac{3 a - 1}{3 - a}$

$\frac{3 a + 1}{3 - a}$

$\frac{3 a + 1}{3 + a}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} {.2}^{x} = 72$ có một nghiệm viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị là?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x - 1}{\sin x - \cos x + 3}$ bằng?

-1

$- \frac{1}{7}$

$\frac{1}{7}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy,cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị sau đây của hàm số nào?

$y = 2^{x}$

$y = \log_{\frac{1}{2}} x$

$y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

$y = \log_{2} x$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN

$\frac{3 a}{\sqrt{15}}$

$4 \sqrt{15} a$

$\frac{3 a \sqrt{5}}{10}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị (C): $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x + 1}$ , đồ thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích $\frac{V_{A O H K}}{V_{S . A B C D}}$ bằng

$\frac{1}{12}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{8}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:

$\log_{2} \sqrt[6]{360} = \frac{1}{2} + a \log_{2} 3 + b \log_{2} 5$ .

Khi đó tổng a+b có giá trị là:

$\frac{4}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{18}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết $S D = 2 a \sqrt{3}$ và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $30^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

$\frac{2 a}{\sqrt{11}}$

$\frac{2 a \sqrt{66}}{11}$

$\frac{a \sqrt{15}}{5}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $|x^{3} - 3 x + 1| = m$ ;(m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi:

$1 < m < 2$ .

$m > 2$ .

$[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 2 \end{array}$

$0 < m < 1$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

$m \in \emptyset$

$m \geq 2$ .

$[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau:

Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến khi $0 < a < 1$ .

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn nằm bên phải trục tung.

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục tung, với $a > 0; a \neq 1$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là:

$y' = \frac{- 3^{x}}{\ln 3}$

$y' = 3^{x} \ln 3$

$y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = m x + \sqrt{x^{2} + x + 1}$ có tiệm cận ngang?

$m \neq \pm 1$

$m = \pm 1$

$m \neq \pm 2$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.

Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Hàm số luôn đồng biến trên R.

Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị (C): $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ , tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại một điểm bất kì thuộc (C ) luôn tạo với hai đường tiệm cận của (C ) một tam giác có diện tích không đổi. Diện tích đó bằng:

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị (C): $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) và trục hoành là:

$4 x + 3 y - 2 = 0$

$4 x - 3 y - 2 = 0$

$4 x + 3 y + 2 = 0$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $8^{\frac{2 x - 1}{x + 1}} = 0, 25. {(\sqrt{2})}^{7 x}$ có tích các nghiệm bằng ?

$\frac{4}{7}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{7}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;3)?

$y = \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 3$

$y = \frac{x^{2} + x - 1}{x - 1}$

$y = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 6 x + 10$ .

$y = \frac{2 x + 5}{x - 1}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB= $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA. Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 60⁰ . Thể tích khối lăng trụ là:

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{3 a^{3}}{5}$

$\frac{3 a^{3}}{2}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước là 6(km/h).Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h).Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức $E = c v^{3} t$ ; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:

$9 (k m / h)$

$8 (k m / h)$

$10 (k m / h)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?

302088933đ

471688328 đ

311392503 đ

321556228đ.

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số: $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ là:

$(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ .

$(- 2; 2)$ .

$(- \infty; - 2)$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số: $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$ là:

$(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$ .

$(1; 3)$ .

$(- \infty; 1)$ .

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $3^{2 x} - {4.3}^{x + 1} + 27 = 0$ có tổng các nghiệm bằng ?

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

$\frac{3}{10}$

$\frac{1}{12}$

$\frac{5}{32}$

$\frac{5}{42}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ là đồ thị nào sau đây?

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 2017$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 3; 1)$ .

Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3; đạt cực đại tại x=1

Hàm số đạt cực đại tại x=-3; đạt cực tiểu tại x=1.

Đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm.

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời đúng.

{3;3}.

{4;3}.

{3;4}.

{5;3}.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?

Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - 7$ cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

$[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 1 \pm \sqrt{15}}{2} \end{array}$

$m = \frac{- 1 + \sqrt{15}}{2}$

$m = \frac{- 1 - \sqrt{15}}{2}$

m = 1

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên a,b ; $x_{0} \in (a; b)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) < 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực tiểu của hàm số

Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) \neq 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực trị của hàm số.

Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) > 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số

A, B, C đều sai.

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= $a \sqrt{2}$ . A’B tạo với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

$a^{3} \sqrt{6}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$4 a^{3} \sqrt{6}$

$\frac{5 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thi (C): $y = - x^{3} - x - 1$ và đường thẳng $d : y = - x + m^{2}$ ;m là tham số .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 3 điểm phân biệt.

Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt

Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất có hoành độ âm.

Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất.

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC= $a \sqrt{3}$ , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đèu cạnh $a \sqrt{3}$ . A’B = 3A. Thể tích khối lăng trụ là:

$\frac{7 a^{3}}{2}$

$\frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$6 a^{3}$

7a³

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có $A A' = \frac{a \sqrt{10}}{4}$ , AC = $a \sqrt{2}$ , BC = a, $\hat{A C B} = 135^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') ?

$90^{0}$

$60^{0}$

$45^{0}$

$30^{0}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin 5 x + \sin 9 x + 2 \sin^{2} x - 1 = 0$ có họ một họ nghiệm là:

$x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{7}$

$x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{3}$

$x = \frac{π}{5} + k 2 π$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng $60^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .

$\frac{3 a}{\sqrt{5}}$

$\frac{a \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a \sqrt{3}}{5}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị sau đây là của hàm số y=f'(x). Khi đó hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

$[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$

$[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$

m = -1

m = -2.

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt[]{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

$\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{3 a^{3}}{2}$

Xem đáp án