Quiz

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 6)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

A .1232.

B.1120.

C.1250.

D.1288.

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 5$ đồng biến trên những khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. R.

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{80} x^{80}$ .

Tổng $S = 1. a_{1} + 2. a_{2} + 3. a_{3} + ... + 80 a_{80}$ có giá trị là:

A. -70.

B. 80

C. 70

D. -80

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?

A. không có mặt nào.

B. 3 mặt

C. 4 mặt

D. 2 mặt

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $2^{2 x^{2} + 1} - {5.2}^{x^{2} + 3 x} + 2^{6 x + 1} = 0$ có tổng các nghiệm bằng?

A .4.

B. 10.

C. 6.

D. 8.

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, $\overset{\land}{S B A} = \overset{\land}{S C A} = 90^{0}$ , góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{12} 3 = a$ . Khi đó $\log_{24} 18$ có giá trị tính theo a là:

A. $\frac{3 a - 1}{3 - a}$

B. $\frac{3 a + 1}{3 - a}$

C. $\frac{3 a + 1}{3 + a}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} {.2}^{x} = 72$ có một nghiệm viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị là?

A .4.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x - 1}{\sin x - \cos x + 3}$ bằng?

A. 3

B. -1

C. $- \frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{7}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy,cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị sau đây của hàm số nào?

A. $y = 2^{x}$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$

D. $y = \log_{2} x$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN

A. $\frac{3 a}{\sqrt{15}}$

B. $4 \sqrt{15} a$

C. $\frac{3 a \sqrt{5}}{10}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị (C): $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x + 1}$ , đồ thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích $\frac{V_{A O H K}}{V_{S . A B C D}}$ bằng

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn:

$\log_{2} \sqrt[6]{360} = \frac{1}{2} + a \log_{2} 3 + b \log_{2} 5$ .

Khi đó tổng a+b có giá trị là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết $S D = 2 a \sqrt{3}$ và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $30^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

A. $\frac{2 a}{\sqrt{11}}$

B. $\frac{2 a \sqrt{66}}{11}$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $|x^{3} - 3 x + 1| = m$ ;(m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi:

A. $1 < m < 2$ .

B. $m > 2$ .

C. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 2 \end{array}$

D. $0 < m < 1$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 1) x^{3} + (m + 1) x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R khi:

A. $m \in \emptyset$

B. $m \geq 2$ .

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{array}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau:

A. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến khi $0 < a < 1$ .

B. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn nằm bên phải trục tung.

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục tung, với $a > 0; a \neq 1$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là:

A. $y' = \frac{- 3^{x}}{\ln 3}$

B. $y' = 3^{x} \ln 3$

C. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = m x + \sqrt{x^{2} + x + 1}$ có tiệm cận ngang?

A. $m \neq \pm 1$

B. $m = \pm 1$

C. $m \neq \pm 2$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.

B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

C. Hàm số luôn đồng biến trên R.

D. Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị (C): $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ , tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại một điểm bất kì thuộc (C ) luôn tạo với hai đường tiệm cận của (C ) một tam giác có diện tích không đổi. Diện tích đó bằng:

A. 8

B. 4

C. 10

D. 6

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị (C): $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) và trục hoành là:

A. $4 x + 3 y - 2 = 0$

B. $4 x - 3 y - 2 = 0$

C. $4 x + 3 y + 2 = 0$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $8^{\frac{2 x - 1}{x + 1}} = 0, 25. {(\sqrt{2})}^{7 x}$ có tích các nghiệm bằng ?

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{7}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;3)?

A. $y = \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + 3$

B. $y = \frac{x^{2} + x - 1}{x - 1}$

C. $y = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 6 x + 10$ .

D. $y = \frac{2 x + 5}{x - 1}$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB= $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA. Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy một góc 60⁰ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{3 a^{3}}{5}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước là 6(km/h).Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h).Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức $E = c v^{3} t$ ; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:

A. $9 (k m / h)$

B. $8 (k m / h)$

C. $10 (k m / h)$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?

A. 302088933đ

B. 471688328 đ

C. 311392503 đ

D. 321556228đ.

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số: $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ .

B. $(- 2; 2)$ .

C. $(- \infty; - 2)$ .

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số: $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$ .

B . $(1; 3)$ .

C. $(- \infty; 1)$ .

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $3^{2 x} - {4.3}^{x + 1} + 27 = 0$ có tổng các nghiệm bằng ?

A .0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{5}{32}$

D. $\frac{5}{42}$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2}$ là đồ thị nào sau đây?

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 2017$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 3; 1)$ .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3; đạt cực đại tại x=1

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-3; đạt cực tiểu tại x=1.

D. Đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm.

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời đúng.

A {3;3}.

B.{4;3}.

C. {3;4}.

D.{5;3}.

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - 7$ cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi:

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 1 \pm \sqrt{15}}{2} \end{array}$

B. $m = \frac{- 1 + \sqrt{15}}{2}$

C. $m = \frac{- 1 - \sqrt{15}}{2}$

D. m = 1

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên a,b ; $x_{0} \in (a; b)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) < 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực tiểu của hàm số

B. Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) \neq 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực trị của hàm số.

C. Nếu $\{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) > 0 \end{cases}$ thì $x_{0}$ là một điểm cực đại của hàm số

D. A, B, C đều sai.

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= $a \sqrt{2}$ . A’B tạo với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $a^{3} \sqrt{6}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $4 a^{3} \sqrt{6}$

D. $\frac{5 a^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thi (C): $y = - x^{3} - x - 1$ và đường thẳng $d : y = - x + m^{2}$ ;m là tham số .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 3 điểm phân biệt.

B. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt

C. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất có hoành độ âm.

D. Với $\forall m$ ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất.

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC= $a \sqrt{3}$ , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đèu cạnh $a \sqrt{3}$ . A’B = 3A. Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{7 a^{3}}{2}$

B. $\frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $6 a^{3}$

D. 7a³

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có $A A' = \frac{a \sqrt{10}}{4}$ , AC = $a \sqrt{2}$ , BC = a, $\hat{A C B} = 135^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') ?

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $30^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin 5 x + \sin 9 x + 2 \sin^{2} x - 1 = 0$ có họ một họ nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{7}$

B. $x = \frac{π}{42} + \frac{k 2 π}{3}$

C. $x = \frac{π}{5} + k 2 π$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng $60^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .

A. $\frac{3 a}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị sau đây là của hàm số y=f'(x). Khi đó hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A .0

B.1

C.2

D.3

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + 4 m - 1$ .

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$

C. m = -1

D. m = -2.

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A .0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt[]{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời