Quiz

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 3)

VietJackToánTốt nghiệp THPT5 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1.$

$y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 1.$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ luôn đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

$\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - a c < 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

$x = \frac{b - a}{2}$

$x = a$

$x = b$

$x = \frac{a + b}{2}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

$- \frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là:

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng

$\frac{1}{3} a^{3} .$

$\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3} .$

$\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3} .$

$\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3} .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

$y_{C Đ} = 0.$

$y_{C Đ} = 1.$

$y_{C Đ} = - 3.$

$y_{C Đ} = 2.$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

Hàm số luôn luôn nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\} .$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Hàm số luôn luôn đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\} .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ là:

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

$y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

$y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

$y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

$y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có dạng

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4.$

$y = x^{3} - 3 x - 4.$

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 4.$

$y = - x^{3} - 3 x^{2} - 4.$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{3} - x^{2} + 5 x + 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên $(- \frac{5}{3}; 1) .$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{5}{3}) .$

Hàm số đồng biến trên $(- \frac{5}{3}; 1) .$

Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp $O . A' B' C' D'$ và khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ bằng.

$\frac{1}{3} .$

$\frac{1}{2} .$

$\frac{1}{4} .$

$\frac{1}{6} .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

x = -1

x = 1

y = 0

x = 0

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$ Tìm tổng bình phương của M và m

250.

100.

509.

289.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

$y = \frac{1 + x}{1 - 2 x} .$

$y = \frac{- 2 x + 3}{x - 2} .$

$y = \frac{2}{x + 1} .$

$y = \frac{2 x - 2}{x + 2} .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 12 x + 2$ trên đoạn [1;4] là

18.

-14

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0)$ và $(2; + \infty)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; 2)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

$y = \frac{2 x - 2}{1 - x} .$

$y = \frac{- 2 x + 3}{x - 1} .$

$y = \frac{2 x + 1}{1 - x} .$

$y = \frac{2 x - 3}{x - 1} .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 3}$ và đường thẳng $y = x - 1$ là:

-3

-1

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

$y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1.$

$y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng?

$a, d > 0; b, c < 0$

$a, b, d > 0; c < 0$

$a, c, d > 0; b < 0$

$a, b, c < 0; b, d > 0$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ đồng biến trên tập số thực $ℝ$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2}) .$

Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$

Với mọi $x_{1} > x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$

Với mọi $x_{1} < x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

$y = x^{4} - 2 x^{2} .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:

$y = \frac{a x + b}{c x + d} .$

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$

$y = a x^{4} + b x^{2} + c, a \neq 0$

$y = \frac{a x^{2} + b x + c}{c x + d} .$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m + 1$ đạt GTNN bằng 5 trên $[0; 1]$ . Khi đó giá tri ̣m của là

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

$y = \frac{3 x - 1}{1 - x} .$

$y = \frac{3 x - 2}{1 - x} .$

$y = \frac{3 x - 1}{- 1 - 2 x} .$

$y = \frac{3 x + 1}{1 - 2 x} .$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$ , có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

Giá trị cực đại của hàm số là 5

Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ .

Khi $a > 0$ thì hàm số luôn đồng biến.

Khi $a < 0$ hàm số có thể nghịch biến trên $ℝ$

Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.

Hàm số có thể đơn điệu trên $ℝ$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

Hàm số không có đạo hàm tại điểm $x = - 1.$

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = - 1.$

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - 1.$

Hàm số đạt cực trị tại điểm $x = 2.$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ là:

$y = 2, x = 1$

$y = \frac{1}{2}, x = 1$

$y = 1, x = 2$

$y = 1, x = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ có dạng:

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

$\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b) .$

Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b) .$

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f' (x) = 0$ hữu hạn giá trị $x \in (a; b) .$

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b) .$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ bằng

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B . h$ (B là diện tích đáy; h là chiều cao)

Khối lăng trụ

Khối chóp

Khối lập phương

Khối hộp chữ nhật

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn:

Lớn hơn 7

Lớn hơn hoặc bằng 8

Lớn hơn 6

Lớn hơn hoặc bằng 6

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:

lớn hơn 5.

Lớn hơn 4.

Lớn hơn hoặc bằng 5.

Lớn hơn hoặc bằng 4.

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;

Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau;

Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ là:

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Khối tứ diện là khối đa diện lồi;

Khối hộp là khối đa diện lồi;

Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục $ℝ$ trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là $(- 1; 2), (1; 2)$ và 1 điểm cực tiểu là c

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là $(2; - 1), (2; 1)$ và 1 điểm cực tiểu là $(1; 0)$

Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại $(1; 0)$ là và 2 điểm cực tiểu là $(- 1; 2), (1; 2)$

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu $(2; - 1), (2; 1)$ là và 1 điểm cực đại là $(0; 1)$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

tăng 8 lần

tăng 6 lần

tăng 2 lần

tăng 4 lần

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng VLấy điểm A' trên cạnh SA sao cho $S A' = \frac{1}{3} S A .$ Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh Sb,SC,SD lần lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng

$\frac{V}{3} .$

$\frac{V}{9} .$

$\frac{V}{27} .$

$\frac{V}{81} .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau;

Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng nhau;

Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau;