Quiz

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 19)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A. $y = x^{4} - x^{2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = 2 x - \sin x$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

2. Nhiều lựa chọn

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y = (m - l) x^{3} - 3 (m - l) x^{2} + 3 (2 m - 5) x + m$ nghịch biến trên R là:

A. $m < 1$

B. $m \leq 1$

C. $m = 1$

D. $- 4 < m < 1$

3. Nhiều lựa chọn

Số điểm cực trị của hàm số $y = x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. f đạt cực tiểu tại x=0

B. f đạt cực tiểu tại x=-2

C. f đạt cực đại tại x=-2

D. cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại.

5. Nhiều lựa chọn

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x + \sqrt{4 - x^{2}} = m$ có nghiệm?

A. $- 2 < m < 2$

B. $- 2 < m < 2 \sqrt{2}$

C. $- 2 \leq m \leq 2 \sqrt{2}$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hệ $\{\begin{cases} 9 x^{2} - 4 y^{2} = 5 \\ \log_{m} (3 x + 2 y) - \log_{3} (3 x - 2 y) = 1 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $3 x + 2 y \leq 5.$ Khi đó giá trị lớn nhất của m là

A. -5

B. $\log_{3} 5$

C. 5

D. $\log_{5} 3$

7. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

A. $y = \frac{1 - 2 x}{1 + x}$

B. $y = \frac{1}{4 - x^{2}}$

C. $y = \frac{x + 3}{5 x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x^{2} - x + 9}$

8. Nhiều lựa chọn

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{2} + 2 x + 1$

B. $y = \log_{0, 5} x$

C. $y = \frac{1}{2^{x}}$

D. $y = 2^{x}$

9. Nhiều lựa chọn

Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $a < b < c$

B. $c < a < b$

C. $c < b < a$

D. $b < c < a$

10. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 1 - m = 0 (1) .$ Điều kiện của tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3}$ là

A. $m = - 1$

B. $- 1 < m < 3$

C. $- 3 < m < - 1$

D. $- 3 \leq m \leq - 1$

11. Nhiều lựa chọn

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}}$ được kết quả là

A. $a b^{2}$

B. $a^{2} b$

C. ab

D. $a^{2} b^{2}$

12. Nhiều lựa chọn

Cho $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}} .$ Giá trị của biểu thức:

$S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + ... + f (\frac{2016}{2017})$ là

A. 2017

B. 1008

C. $\sqrt{2016}$

D. 1006

13. Nhiều lựa chọn

Cho n là số nguyên dương và $a > 0, a \neq 1.$

Tìm n sao cho: $\log_{a} 2019 + \log_{\sqrt{a}} 2019 + ... + \log_{\sqrt[n]{a}} 2019 = 2033136 \log_{a} 2019.$

A. $n = 2017$

B. $n = 2016$

C. $n = 2018$

D. $n = 2019$

14. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình ${(2, 5)}^{5 x - 7} = {(\frac{2}{5})}^{x + 1} .$

A. $x \geq 1$

B. $x = 1$

C. $x < 1$

D. $x = 2$

15. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 (x + 5) 3^{x} + 9 (2 x + 1) \geq 0$ là

A. $[0; 1] \cup [2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

C. $[1; 2]$

D. $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty)$

16. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{29}{3}$

B. $x = \frac{11}{3}$

C. $x = \frac{25}{3}$

D. $x = 87$

17. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 1) \leq 0$ là

A. $S = [0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3]$

B. $S = (0; \frac{3 - \sqrt{5}}{2}) \cup (\frac{3 + \sqrt{5}}{2}; 3)$

C. $[\frac{3 - \sqrt{5}}{2}; \frac{3 + \sqrt{5}}{2}]$

D. $S = \emptyset$

18. Nhiều lựa chọn

Phương trình $25^{x} - {2.10}^{x} + m^{2} 4^{x} = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi

A. $m \in (- 1; 0) \cup (0; 1)$

B. $m \leq 1$

C. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

D. $m \geq - 1$

19. Nhiều lựa chọn

Tìm số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} + 4^{x} + ... + 2017^{x} + 2018^{x} = 2017 - x .$

A. 1

B. 2016

C. 2017

D. 0

20. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\log_{4} {(x + 1)}^{2} + 2 = \log_{\sqrt{2}} \sqrt{4 - x} + \log_{8} {(4 + x)}^{3}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 3 nghiệm

21. Nhiều lựa chọn

Một sinh viên ra tiường đi làm vào ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm là a đồng/ 1 tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh ta mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi? ( kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng)

A. 21.776.000 đồng

B. 55.033.000 đồng

C. 14.517.000 đồng

D. 11.47.000 đồng

22. Nhiều lựa chọn

Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ).

Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6km/h chạy 8km/h và quãng đường BC=8km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{9}{\sqrt{7}}$

C. $\frac{\sqrt{73}}{6}$

D. $1 + \frac{\sqrt{7}}{8}$

23. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \cos x + 1$

B. $y = 2 - s inx$

C. $y = 2 \cos x$

D. $y = \cos^{2} x + 1$

24. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = - t anx$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π; k \in ℤ\}$

B. $D = ℝ \ \{k π; k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{k 2 π; k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ\}$

25. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\tan x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A. Điểm F, điểm D.

B. Điểm C, điểm F.

C. Điểm C, điểm D, điểm E, điểm F.

D. Điểm E, điểm F.

26. Nhiều lựa chọn

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + c os 2 x = 0$ có nghiệm là:

A. 4037

B. 4036

C. 2019

D. 2020

27. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sin x \cos x c os 2 x = 0$ là

A. $k π (k \in ℤ)$

B. $k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

C. $k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$

D. $k \frac{π}{8} (k \in ℤ)$

28. Nhiều lựa chọn

Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt sút ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”?

A. $\frac{5}{16}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{4}$

29. Nhiều lựa chọn

Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau.

A. 180

B. 150

C. 120

D. 60

30. Nhiều lựa chọn

Tìm số hạng chứa $x^{3} y^{3}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 2 y)}^{6}$ thành đa thức.

A. $160 x^{3} y^{3}$

B. $120 x^{3} y^{3}$

C. $20 x^{3} y^{3}$

D. $8 x^{3} y^{3}$

31. Nhiều lựa chọn

Biết rằng hệ số của $x^{n - 2}$ trong khai triển $(x - {\frac{1}{4}}^{n})$ bằng 31. Tìm n .

A. $n = 32$

B. $n = 30$

C. $n = 31$

D. $n = 33$

32. Nhiều lựa chọn

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ ?

A. $\frac{70}{143}$

B. $\frac{73}{143}$

C. $\frac{56}{143}$

D. $\frac{87}{143}$

33. Nhiều lựa chọn

Cho hai đường thẳng song song $d_{1}; d_{2} .$ Trên $d_{1}$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên $d_{2}$ có 4 điểm phân biêt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

A. $\frac{5}{32}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{5}{7}$

34. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{5 x^{3}}{3} - x^{2} + 4$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = 3$ có hệ số góc là:

A. 39

B. 40

C. 51

D. 3

35. Nhiều lựa chọn

Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số $y = e^{2 x}$

A. $y^{(2018)} = 2^{2017} e^{2 x}$

B. $y^{(2018)} = 2^{2018} e^{2 x}$

C. $y^{(2018)} = e^{2 x}$

D. $y^{(2018)} = 2^{2018} . x e^{2 x}$

36. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = a; A D = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Biết $\overset{⏜}{A S B} = 120^{\circ}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:

A. $60^{\circ}$

B. $30^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

37. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB . Khoảng cách giữa AH và BC bằng:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

38. Nhiều lựa chọn

Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 11

B. 20

C. 3

D. 6

39. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng ta được một thiết diện. Số cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

40. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a . Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông. Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của các cạnh B' C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{24}$

41. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao choSE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện S.EBD.

A. $V = \frac{2}{3}$

B. $V = \frac{1}{6}$

C. $V = \frac{1}{3}$

D. $V = \frac{4}{3}$

42. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCDA'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng a là

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

43. Nhiều lựa chọn

Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A. $V = π R h$

B. $V = π R^{2} h$

C. $V = \frac{1}{3} π R^{2} h$

D. $V = π R h^{2}$

44. Nhiều lựa chọn

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

45. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C),$ ABC là tam giác vuông tại B. Biết $B C = a, A B = a \sqrt{3}, A D = 3 a .$ Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3} π a^{3}}{16}$

B. $\frac{8 \sqrt{3} π a^{3}}{3}$

C. $\frac{5 \sqrt{3} π a^{3}}{16}$

D. $\frac{4 \sqrt{3} π a^{3}}{16}$

46. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A'C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. $\frac{5}{24} V$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{7}{24} V$

D. $\frac{V}{3}$

47. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 π a^{2}}{3}$ , bán kính của mặt cầu bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

48. Nhiều lựa chọn

Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1 cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai chặt 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ tư tiếp xúc với cả 3 viên bi (hình vẽ dưới).

Gọi O là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ tư có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng

A. $\frac{6 + 2 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{3 + 2 \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{4 \sqrt{6}}{3}$

49. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có $\overset{⏜}{A B C} = \overset{⏜}{A D C} = 90^{\circ},$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy bằng $60^{\circ}, C D = a$ và tam giác ADC có diện tích bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Diện tích mặt cầu $S_{m c}$ ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $S_{m c} = 16 π a^{2}$

B. $S_{m c} = 4 π a^{2}$

C. $S_{m c} = 32 π a^{2}$

D. $S_{m c} = 8 π a^{2}$

50. Nhiều lựa chọn

Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng

A. $V = \frac{π a^{3}}{24}$

B. $V = \frac{π a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{π a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{4}{3} π a^{3}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube