Quiz

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 17)

VietJackToánTốt nghiệp THPT6 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ ?

$N (- 1; - 5)$

$K (2; - 5)$

$M (- 2; 5)$

$E (1; 4)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 2}$ có tiệm cận đứng là

$x = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$y = 3$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?

$y = x^{\sqrt{5}}$

$y = \log_{0, 5} x$

$y = \log_{3} x$

$y = 5^{x}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{5 - x}$ là:

$I (- 5; 2)$

$I (- 2; 5)$

$I (5; 2)$

$I (5; - 2)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $7^{x} = 5$ có nghiệm là

$\log_{7} 5$

$\frac{5}{7}$

$\frac{7}{5}$

$\log_{5} 7$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

$\frac{1}{2}$

$- \frac{1}{2}$

-2

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) = 2$ là

$S = \{\frac{7}{2}\}$

$S = \{4\}$

$S = \{\frac{5}{2}\}$

$S = \emptyset$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = 2^{x}$ có đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây sai ?

Trục tung là tiệm cận đứng của (C).

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $30 a^{2}$ và thể tích là $180 a^{3}$ . Chiều cao h của khối lăng trụ đã cho là

$h = 6$

$h = 6 a$

$h = 18 a$

$h = 18$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây sai ?

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là $V = B h$

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h là $V = \frac{1}{3} B h$

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là $V = a^{3}$

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c là $V = \frac{1}{3} a b c$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Tìm hàm số đó.

$y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$

$y = x^{4} - x^{2} + 2$

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 1$ là

-1

-3

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ trên đoạn $[- 5; - 2]$ là

$\frac{5}{4}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - m x$ đồng biến trên R.

$- 3 \leq m \leq 0$

$- 3 < m < 0$

$[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 0 \end{array}$

$[\begin{array}{l} m < - 3 \\ m > 0 \end{array}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + x - 2$ có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình là

$y = x - 2$

$y = x$

$y = - x + 2$

$y = x + 2$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\log_{a} 2 = b, \log_{a} 3 = c$ . Khi đó $(b + c) \log_{6} a$ bằng

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{(x^{2} - 1) (x - 2)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực a, b thỏa mãn $\log_{0, 2} a > \log_{0, 2} b .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$a > b > 0$

$b > a > 0$

$a > b > 1$

$b > a > 1$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của phương trình $\log^{2} x - 1009 \log x^{2} + 2017 = 0$ là

$S = \{10; 10^{2017}\}$

$S = \{10\}$

$S = \{10; 2017^{10}\}$

$S = \{10; 20170\}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối cầu bán kính 3a có thể tích là

$108 π a^{3}$

$12 π a^{2}$

$36 π a^{3}$

$36 π a^{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

$\frac{S A . S B . S C}{6}$

$S A . S B . S C$

$\frac{S A . S B . S C}{3}$

$\frac{S A . S B . S C}{2}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ \ \{- 3\}$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

Hàm số đạt cực đại tại điểm x=2 .

$\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) = - 7.$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ và nghịch biến trên khoảng $(- 3; 0) .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ trên đoạn $[0; 3]$ là

-3

-1

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 15 = 0.$ Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng

$\log_{2} 15$

$\log_{3} 2 + \log_{5} 2$

$\log_{2} \frac{3}{5}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m \sin x + \frac{1}{3} \sin 3 x$ đạt cực đại tại điểm $x = \frac{π}{3}$ .

$m = 0$

$m = 1$

$m = - 2$

$m = 2$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = m x^{3} - m x^{2} + (2 m + 1) x + 1$ , với m là tham số thực. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung khi và chỉ khi

$[\begin{array}{l} m < - \frac{1}{2} \\ m > 0 \end{array}$

$m \neq 0$

$- \frac{1}{2} < m < 0$

$m < 0$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và $A' O = \frac{2 a \sqrt{6}}{3}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ .

$V = 4 a^{3}$

$V = 2 a^{3}$

$V = \frac{4 a^{3}}{3}$

$V = \frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = x {.2}^{x}$ là

$y' = 2^{x} + x^{2} 2^{x - 1}$

$y' = 2^{x} (1 + x)$

$y' = 2^{x} \ln 2$

$y' = 2^{x} (1 + x \ln 2)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

$y = - x^{3} + 3 x$

$y = \frac{2 x - 5}{x - 3}$

$y = - x^{2} + 1$

$y = {(x^{2} - 1)}^{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(9 - x^{2})}^{\sqrt{2}}$ là

$(- 3; 3)$

$ℝ \ \{- 3; 3\}$

$ℝ$

$(- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = {(e^{x} + 1)}^{3}$ Khi đó phương trình $y' = 144$ có nghiệm là:

$\ln 3$

$\ln 2$

$\ln 47$

$\ln (4 \sqrt{3} - 1)$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng nào sau đây cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ tại hai điếm phân biệt?

$y = - x + 2$

$y = x + 1$

$x = 1$

$y = 1$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\overset{⏜}{B A C} = 60^{\circ}, S O ⊥ (A B C D)$ và $S O = \frac{3 a}{4} .$ Tính thế tích V của khối chóp S.ABCD

$V = a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$V = a^{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

$y = x^{3} - 3 x$

$\frac{4 x - 3}{7 - x}$

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$

$y = - 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây sai?

Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì.

Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là tứ giác lồi.

Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.

Luôn tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đa giác đều.

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chi hàm số $y = \log_{2} x$ . Khi đó $x y'$ bằng.

$\ln 2$

$\log_{2} e$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD cạnh 3a.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông tại A lấy điểm S sao cho tam giác SBD là tam giác đều. Tính thể tích của khối chop S.ABCD

$9 a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{9 a^{3}}{2}$

$\frac{243 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$9 a^{3}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $3 \sqrt{3} c m$ . Tính thế tích khối lập phương đó.

$1 c m^{3}$

$27 c m^{3}$

$8 c m^{3}$

$64 c m^{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 12 x + 4$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Hàm số đồng biến trên $ℝ$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 2) .$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) .$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A có $B C = 2 a v à \overset{⏜}{A B C} = 30^{\circ}$ . Quay tam giác vuông này quanh cạnh AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi $S_{1}$ là diện tích xung quanh của hình nón đó và $S_{2}$ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ là

$\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$

$\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{3}$

$\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{2}$

$\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 4. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu.

$\sqrt{3}$

$4 \sqrt{3}$

$2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin x + c os 2 x$ trên đoạn $[0; π] .$ Khi đó $2 M + m$ bằng

$\frac{5}{2}$

$\frac{7}{2}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AB=2AD=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh cạnh AB là

$\frac{7 π a^{3}}{3}$

$7 π a^{3}$

$\frac{π a^{3}}{3}$

$\frac{7 π a^{3}}{2}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{2 x - 5 y} \geq {(\frac{2}{\sqrt{5}})}^{6 y - 2 x} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của $\frac{x}{y}$ là

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x . \log_{2} (x - 1) + m = m . \log_{2} (x - 1) + x$ có hai nghiệm thực phân biệt.

$m > 1 v à m \neq 2$

$m \neq 3$

$m > 1 v à m \neq 3$

$m > 1$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0}$ , với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

9,3 độ Richte

9,2 độ Richte

9,1 độ Richte

9,4 độ Richte

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh đường thẳng MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích của khối trụ

$\frac{2 π}{3}$

$\frac{π}{3}$

$π$

$\frac{10 π}{3}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{2 a}{3}$ . Tính thể tích của khối chóp

$\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{15}$

$\frac{a^{3} \sqrt{10}}{15}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{15}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{10}}{15}$

Xem đáp án