Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 16)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Đạo hàm của hàm số $y=x\ln x$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm $y=f\left(x\right)=x^4-2x^2+1$ trên đoạn $\left[0;2\right].$

Số nghiệm của phương trình:

${\log }_3\left(x^2+4x\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(2x+3\right)=0$ là

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-6}{x-2}$ là

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x+\frac{2}{x-1}$ và đường thẳng $y=2x.$

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=2a,BC=a,SA=a\sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Tập xác định của hàm số $y={\left(x+2\right)}^{-2}$ là

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^2-1}$ là

Số nghiệm nằm trong đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$của phương trình  $\sin 5x+\sin 3x=\sin 4x$  là

Giá trị của tham số m  để phương trình $4^x-m{.2}^{x+1}+2m=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thoả mãn $x_1+x_2=3$ là

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó thể tích V  của khối lăng trụ trên là

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\cos 2x}$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng $\left(a;b\right)$ và $x_0\in \left(a;b\right)$. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1) Hàm số đạt cực trị tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi $f\text{'}\left(x_0\right)=0$.

2) Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$thoả mãn điều kiện$f\text{'}\left(x_0\right)=f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì điểm $x_0$ không phải là điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$.

3) Nếu $f\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu khi x qua điểm $x_0$ thì điểm $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left(x\right)$.

4) Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm $x_0$ thoả mãn  điều kiện $f\text{'}\left(x_0\right)=0,f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì điểm $x_0$ là điểm cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$.

Hàm số $y=\left|\cos x\right|$ là hoàn tuần hoàn với chu kì là

Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số $y=x-\ln x$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2};e\right]$ theo thứ tự là

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r  và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ đó là

Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?

Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-c}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho ${\log }_{12}27=a$. Tính $T={\log }_{36}24$ theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, $AB=AC=a$, $\widehat{BAC}={120}^0$. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V  của khối chóp S.ABC là

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là $10\left(6n+10\right)$ nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V  của khối chóp  A.BCMN bằng

Tập các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_3^{2}x+\sqrt{{\log }_3^{2}x+1}-2m-1=0$có nghiệm trên đoạn $\left[1;3^{\sqrt{3}}\right]$ là

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$ (C) và điểm $M\left(a;b\right)$ thuộc đồ thị (C). Đặt $T=3(a+b)+2ab$, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA=a. Gọi E  là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán kính là

Cho hai đường cong $\left(C_1\right):y=3^x\left(3^x-m+2\right)+m^2-3m$ và $\left(C_2\right):y=3^x+1$. Để $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$ tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M  của hàm số $y=\frac{\sin x+2\cos x+1}{sinx+\cos x+2}$ là

Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-4t+20$ (m/s), trong đó t  là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ (C), gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và M(a;b) là một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại hai điểm A và B. Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a+b gần nhất với số nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH=3a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và SC là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60}^0$. Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN  là

Xét các mệnh đề sau:

1) ${\log }_2{\left(x-1\right)}^2+2{\log }_2\left(x+1\right)=6$

$\iff 2{\log }_2\left(x-1\right)+2{\log }_2\left(x+1\right)=6$.

2) ${\log }_2\left(x^2+1\right)\ge 1+{\log }_2\left|x\right|;\forall x\in ℝ$.

3) $x^{\ln y}=y^{\ln x};\forall x>y>2$.

4) ${\log }_2^2\left(2x\right)-4{\log }_{2}x-4=0\iff {\log }_2^{2}x-4{\log }_{2}x-3=0$.

Số mệnh đề đúng là:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m-x}+\sqrt{2x-3}=2$ có ba nghiệm phân biệt là

Cho khai triển ${\left(1+x+x^2\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_{2n}{x}^{2n}$, với $n\ge 2$ và $a_0,a_1,a_2,\mathrm{...},a_{2n}$ là các hệ số. Biết rằng $\frac{a_3}{14}=\frac{a_4}{41}$ khi đó tổng $S=a_0+a_1+a_2+\mathrm{...}+a_{2n}$ bằng

Cho tứ diện ABCD có $AB=AD=a\sqrt{2}$, $BC=BD=a$ và $CA=CD=x$. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Biết thể tích của khối tứ diện bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc ${60}^0$. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M  và N. Thể tích khối chóp S.ABMN  là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right){\left(13x-15\right)}^3$. Khi đó số cực trị của hàm số $y=f\left(\frac{5x}{x^2+4}\right)$ là

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên).

Tính thể tích nước còn lại trong bình.