Quiz

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 11)

VietJackToánTốt nghiệp THPT6 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

$S = 2$

$S = \frac{1}{2}$

$S = 4$

$S = 1$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N,P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:

Một tam giác

Một ngũ giác

Một đoạn thẳng

Một tứ giác

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x}}}$ với $x > 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

$P = x^{\frac{23}{30}}$

$P = x^{\frac{37}{15}}$

$P = x^{\frac{53}{30}}$

$P = x^{\frac{31}{10}}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a}{\sqrt{2}}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{34}}{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

$y_{C T} = 0$

$y_{C T} = 1$

$y_{C T} = - 3$

$y_{C T} = 2$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 4 x + 2.$ tại điểm có hoành độ bằng 0

$y = 4 x$

$y = 4 x + 2$

$y = 2 x$

$y = 2 x + 2$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

$\frac{19}{28}$

$\frac{9}{28}$

$\frac{3}{56}$

$\frac{53}{56}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình:

$\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba số thực dương x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực dương $a (a \neq 1)$ thì $\log_{a} x, \log_{\sqrt{a}} y, \log_{\sqrt[3]{a}} z$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1959 x}{y} + \frac{2019 y}{z} + \frac{60 z}{x} .$

$\frac{2019}{2}$

2019

4038

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 1}{\cos x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; π)$

$m \leq 1$

$m \geq - \frac{1}{2}$

$m > \frac{1}{2}$

$m \geq 1$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 2} .$

$x = - 2$

$y = - 1$

$y = 1$

$x = 1$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho.

Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 5,$ tính $f'' (1) .$

$f'' (1) = - 3.$

$f'' (1) = 2.$

$f'' (1) = 4.$

$f'' (1) = - 1.$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ . Tính M,m.

$\frac{4}{11}$ .

$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{20}{11}$ .

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?

2500

3125

120

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

$y = x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

$y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

$y = x^{3} + 3 x + 1.$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{{(1 + 2 x)}^{2} - 1}{x} .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{2\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

$m \in [2; 3)$

$m \in (2; 3]$

$m \in [2; 3]$

$m \in (2; 3)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

Hình hộp chữ nhật

Hình bát diện đều

Hình lập phương

Hình tứ diện đều

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 2 = 0$ và $(C_{2}) : x^{2} + y^{2} + 12 x - 16 y = 0$ . Phép đồng dạng F tỉ số k biến $(C_{1})$ thành $(C_{2})$ . Tìm k?

$k = \frac{1}{5}$

$k = - 6$

$k = 2$

$k = 5$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$ . Tính $u_{3} .$

$u_{3} = 8.$

$u_{3} = 18.$

$u_{3} = 5.$

$u_{3} = 6.$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + ... + a_{30} x^{30} .$

Tính tổng $S = a_{1} + 2 a_{2} + ... + 30 a_{30} .$

${5.2}^{10}$

$4^{10} .$

$2^{10} .$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.

Biết $A B = C D = a, M N = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

$45 °$

$30 °$

$60 °$

$90 °$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$(7 π; \frac{15 π}{2}) .$

$(- \frac{7 π}{2}; - 3 π) .$

$(\frac{19 π}{2}; 10 π) .$

$(- 6 π; - 5 π) .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = f (|x| + m)$ có 5 điểm cực trị.

$m < 2.$

$m > 2.$

$m > - 2.$

$m < - 2.$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tập hợp $A = \{1; 2; ...; 20\} .$ Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp?

$C_{17}^{5} .$

$C_{15}^{5} .$

$C_{18}^{5} .$

$C_{16}^{5} .$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Biết lăng trụ có thể tích $V = 2 a^{3}$ tính khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ theo a.

$d = 3 a .$

$d = a .$

$d = 6 a .$

$d = 2 a .$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ với $x \neq 0$

$2^{4} C_{6}^{2} .$

$2^{2} C_{6}^{2} .$

$- 2^{4} C_{6}^{4} .$

$- 2^{2} C_{6}^{4} .$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} khi x \leq 1 \\ a x + 1 khi x > 1 \end{cases} .$ Tìm a để hàm số liên tục tại x=1

$a = \frac{1}{2}$

$a = - 1$

$a = - \frac{1}{2}$

$a = 1$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

$\{5; 3\}$

$\{3; 4\}$

$\{4; 3\}$

$\{3; 5\}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc cạnh AD, $(α)$ là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAB). Biết diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(α)$ bằng $\frac{2}{3}$ diện tích tam giác SAB. Tính tỉ số $k = \frac{M A}{M D} .$

$k = \frac{1}{2}$

$k = 1$

$k = \frac{3}{2}$

$k = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định của hàm số $y = {(1 - 2 x)}^{\frac{1}{3}} .$

$D = (0; + \infty) .$

$D = (- \infty; \frac{1}{2}) .$

$D = (- \infty; \frac{1}{2}]$

$D = ℝ$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\cos 2 x - 4 \cos x - m = 0$ có nghiệm.

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C, qua phép vị tự tâm G tỉ số $k = - \frac{1}{2}$ . Tính $\frac{V_{S . A' B' C'}}{V_{S . A B C}} .$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} + 5 \end{cases} .$ Tính số hạng thứ 2018 của dãy.

$u_{2018} = {3.2}^{2018} + 5$

$u_{2018} = {3.2}^{2017} + 1$

$u_{2018} = {6.2}^{2018} - 5$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định?

$y = {(\frac{1}{2})}^{- x}$

$y = \log_{\frac{\sqrt{2}}{2}} x$

$y = \ln x$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có SD=x, tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều bằng a. Biết góc giữa SD và măt phẳng (ABCD) bằng $30 °$ . Tìm a.

$x = a \sqrt{2} .$

$x = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$x = a \sqrt{5} .$

$x = a \sqrt{3} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hai hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 1}$ và $y = 1 - x$ cắt nhau tại hai điểm A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

$A B = 8 \sqrt{2} .$

$A B = 3 \sqrt{2} .$

$A B = 4 \sqrt{2} .$

$A B = 6 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.

$3 \sqrt{2} a^{3} .$

$2 a^{3} .$

$a^{3} .$

$\frac{4}{3} a^{3} .$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $\lim \frac{n^{2} - n + 3}{2 n^{2} + n + 1}$

$+ \infty$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD

$a \sqrt{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đặt $a = \log_{2} 3; b = \log_{3} 5.$

Biểu diễn $\log_{20} 12$ theo a, b.

$\log_{20} 12 = \frac{a b + 1}{b - 2} .$

$\log_{20} 12 = \frac{a + b}{b + 2} .$

$\log_{20} 12 = \frac{a + 2}{a b + 2} .$

$\log_{20} 12 = \frac{a + 1}{b - 2} .$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết AB=a, BC=3a, SA=2a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

$V = 3 a^{3}$

$V = 2 a^{3}$

$V = a^{3}$

$V = 6 a^{3}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích $V_{1}$ . Gọi $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}$ là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác $B_{1} C_{1} D_{1}, C_{1} D_{1} A_{1}, D_{1} A_{1} B_{1}, A_{1} B_{1} C_{1}$ và có thể tích $V_{2}$ … cứ như vậy cho tứ diện $A_{n} B_{n} C_{n} D_{n}$ có thể tích $V_{n}$ với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức $P = \lim_{n \to + \infty} (V + V_{1} + ... + V_{n}) .$

$\frac{27}{26} V$

$\frac{1}{27} V$

$\frac{9}{8} V$

$\frac{82}{81} V$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau: $y = \frac{x + 3}{x - 1};$ $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2;$ $y = x^{3} - 3 x;$ $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 1}$ có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?