Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 9)

Hàm số $y=x^3-3x-2019$ đồng biến trên khoảng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu  và công sai d = 5. Giá trị $u_4$  bằng

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a\sqrt{2}$. Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là $\frac{4a\sqrt{17}}{17}$. Thể tích khối nón bằng

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\left(x\right)+2\sqrt{x}f\text{'}\left(x\right)=3x{e}^{-\sqrt{x}},\forall x\in \text{[}0;+\infty )$. Giá trị f(1) bằng

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$. Tọa độ của $\overrightarrow{u}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(0,1\right)}^{x^2+x}>0,01$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right) và SA=a\sqrt{6}$. Giá trị $\cos \left(SC,\left(SAD\right)\right)$ bằng

Biết $\int f\left(x\right)dx=4x\ln \left(2x+1\right)+C$ với $x\in \left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2i-1\right)z=4-3i$. Điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ là

Nghiệm của phương trình $2^x=16$ là

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^3+y^3=a{.10}^{3z}+b{.10}^{2z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log \left(x+y\right)=z và \log \left(x^2+y^2\right)=z+1$. Giá trị của a + b bằng

Phần thực và phần ảo của số phức $z=1+2i$ lần lượt là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^2{\left(x-3\right)}^3,\forall x\in ℝ$. Số điểm cực trị của hàm số là

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(3x^2+2\right)$ là

Hàm số $y=-x^4+2x^2+5$ đồng biến trên khoảng

Tập xác định của hàm số $y={\left(3^x-9\right)}^{-2}$ là

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=2 và \underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=3$; giá trị $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)dx$ bằng

Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

Gọi $z_1 và z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+10=0$. Giá trị biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng 

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+z+{2019}^{2018}=0$. Giá trị $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng 

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ và đường thẳng y = 3 là

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A’B’C’$ có cạnh đáy bằng 2a, O  là trọng tâm tam giác  ABC  và $A\text{'}O=\frac{2a\sqrt{6}}{3}.$ Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A’B’C’$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên [1; 2].  Quay hình phẳng $\left(H\right)=\left\{y=f\left(x\right),y=0,x=1,x=2\right\}$ xung quanh trục Ox  được khối tròn xoay có thể tích

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Cho hai điểm $A\left(-1;0;1\right),B\left(-2;1;1\right)$.Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

Đường thẳng $d\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+3t,\left(t\in ℝ\right)\\ z=3\end{array}\right.$  có một vectơ chỉ phương là 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-7x^2+11x-2$ trên đoạn [0;2] bằng

Tích các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2^{2}x+\sqrt{3-{\log }_{2}x}=3$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình $3f\left(x\right)-2=0$ là

Cho $\underset{-1}{\overset{4}{\int }}x\ln \left(x+2\right)dx=a\ln 6+\frac{5}{b}$ với a, b là các số nguyên dương. Giá trị $2a+3b$ bằng

Cho ba điểm $A\left(-2;0;0\right),B\left(0;1;0\right),C\left(0;0;-3\right)$. Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I={\log }_{\sqrt{a}}a$.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm của S A; M, N lần lượt là trung điểm AE , BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SC bằng

Cho đường thẳng $d:\frac{x}{6}=\frac{y-1}{3}=\frac{z}{2}$ và ba điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(0;4;0\right),C\left(0;0;6\right)$. Điểm $M\left(a;b;c\right)\in d$ thỏa mãn $MA+2MB+3MC$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S=a+b+c$.

Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng ${\Delta }_1:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2-t\\ z=-4+2t\end{array}\right.,{\Delta }_2:\left\{\begin{array}{l}x=-8+2t\\ y=6+t\\ z=10-t\end{array}\right.$; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(1-x\right)$ là

Cho hàm số $y=\left|x^3-m{x}^2+9\right|$. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $\left[2;+\infty \right]$. Tổng các phần tử của S là

Hình chóp tứ giác có 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên trên đoạn $\left[1;5\right]$ như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f\left(3\sin x+2\right)=m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\pi \right)$?

Cho hai điểm $A\left(3;-1;2\right) và B\left(5;3;-2\right)$. Mặt cầu nhận đoạn AB là đường kính có phương trình là

Cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{x}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{2}$ và hai điểm $A\left(2;0;-3\right),B\left(2;-3;1\right)$. Đường thẳng $∆$ qua A và cắt d sao cho khoảng cách từ B đến $∆$ nhỏ nhất. Phương trình của $∆$ là

Quay hình phẳng $\left(H\right)=\left\{y=\sqrt{x-1},y=x-3,y=0\right\}$ xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+\sqrt{15}\right|+\left|z-\sqrt{15}\right|=8 và |z+\sqrt{15}i|+|z-\sqrt{15}i|=8$ . Tính $\left|z\right|$.

Cho lăng trụ $ABC.A’B’C’$ có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh A, $AB=AC=a$. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn BC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B’) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Cho ${\log }_{2}b=4,{\log }_{2}c=-4;$ khi đó ${\log }_2\left(b^{2}c\right)$ bằng

Mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên. Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}+3\right)$ bằng