Quiz

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 7)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$(- \infty; - 1)$

(-1;3)

$(1; + \infty)$

$(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và mặt bên tạo với đáy một góc $45 ° .$ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

$\frac{a^{3}}{8}$

$\frac{a^{3}}{24}$

$\frac{a^{3}}{12}$

$\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng $\sqrt{3}$ Mặt phẳng $(α)$ cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng $(α)$ biết $(α)$ tạo với mặt $(A B B' A')$ một góc $60 °$

$2 \sqrt{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}, A B = a, B C = 2 a, A C = a \sqrt{5} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

$2 a {}^{3}{\sqrt{3}}$

$\frac{2 a {}^{3}{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{a^{3}}{\sqrt{3}}$

$a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{4} x^{2} - \log_{2} 3 = 1$ là:

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.

0,44

0,94

0,38

0,56

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?

SB và AB

SB và SC

SA và SB

SB và BC

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết thể tích khối chóp S.MNPQ là 1.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là:

x = -2

x = -1

y = -2

y = 3

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-1;2]. Tính M + m.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của phương trình $\log_{0, 25} (x^{2} - 3 x) = - 1$ là:

{4}

{1;-4}

$\{\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{2}; \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2}\}$

{-1;4}

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

$C_{10}^{3} . C_{8}^{2}$

$A_{10}^{3} . A_{6}^{2}$

$A_{10}^{3} + A_{8}^{2}$

$C_{10}^{3} + C_{8}^{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

$y = x^{3} - 5 x^{2} + x + 6$

$y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$

$y = - x^{3} + 6 x {}^{2}- 9 x + 7$

$y = x^{4} + x^{2} - 3$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là

$24 \sqrt{2}$

$54 \sqrt{2}$

$24 \sqrt{3}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $9^{x} - 6^{x} = 2^{2 x + 1}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $2 f (x) - 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 1}{3 x - 2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

-1

$\frac{1}{4}$

$- \frac{5}{4}$

$- \frac{1}{4}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.

$2 π a^{3}$

$\frac{2 π a^{3}}{3}$

$\frac{π a^{3}}{3}$

$π a^{3}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $4 a^{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt bên của hình chóp.

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{3 a}{4}$

$\frac{3 a \sqrt{10}}{10}$

$\frac{a \sqrt{10}}{10}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 5$ có điểm cực đại là:

$x = \frac{1}{3}$

x = 5

x = 3

x = 0

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng $60 °$ thì có thể tích bằng bao nhiêu?

$9 π \sqrt{3}$

$27 π \sqrt{3}$

$3 π \sqrt{3}$

$6 π \sqrt{3}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực a, b thỏa mãn $0 < a < 1 < b .$ Tìm khẳng định đúng:

$\log_{a} b < 0$

ln a > ln b

${(0, 5)}^{a} < {(0, 5)}^{b}$

$2^{a} > 2^{b} .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với n là số nguyên dương, biểu thức $T = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + ... + C_{n}^{n}$ bằng

$n^{2}$

$C_{2 n}^{n}$

$2^{n}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một mặt cầu có diện tích xung quanh là $π$ thì có bán kính bằng

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sqrt{3}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4} .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và $b \neq 1 .$ Tìm kết luận đúng.

$\ln a + \ln b = \ln (a + b)$

$\ln (a + b) = \ln a . \ln b$

$\ln a - \ln b = \ln (a - b)$

$\log_{b} a = \frac{\ln a}{\ln b}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận trục tung là đường tiệm cận?

$y = \log_{3} x$

$y = \frac{1}{3^{x}}$

$y = \frac{1}{x + 1}$

$y = {(\sqrt{3})}^{x}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là:

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng

Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là x = 2

Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là -1.

Hàm số y = f(x) có điểm cực đại là x = 4

Hàm số y = f(x) có giá trị cực tiểu là 0.

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \log {(x - 2)}^{2}$ là:

$ℝ$

$ℝ \ {2}$

$(2; + \infty)$

$[2; + \infty)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 + e^{2 x}) .$

$y' = \frac{- 2 e^{2 x}}{{(e^{2 x} + 1)}^{2}}$

$y' = \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}$

$y' = \frac{1}{e^{2 x} + 1}$

$y' = \frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x} + 1}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?

$y = x^{3} + x$

$y = x^{3}$

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

y = |x|

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho n, k là những số nguyên thỏa mãn $0 \leq k \leq n v à n \geq 1$ Tìm khẳng định sai.

$P_{n} = A_{n}^{n}$

$C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$P_{k} . C_{n}^{k} = A_{n}^{k}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

$y = x {}^{4}- x {}^{2}+ 3$

$y = \frac{x - 2}{2 x - 3}$

$y = - x^{3} + x - 1$

$y = \frac{3 - x}{x + 1}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.

a + b > 0

bc > 0

ab > 0

ac > 0

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc là ước của 2916?

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Anh Bình gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng VB với kì hạn cố định 12 tháng và hưởng mức lãi suất là 0,65%/tháng. Tuy nhiên, sau khi gửi được tròn 8 tháng anh Bình có việc phải dùng đến 200 triệu trên. Anh đến ngân hàng đình rút tiền thì được nhân viên ngân hàng tư vấn: “Nếu rút tiền trước hạn, toàn bộ số tiền anh gửi chỉ được hưởng mức lãi suất không kì hạn là 0,02%/tháng. Anh nên thế chấp sổ tiết kiệm đó tại ngân hàng để vay ngân hàng 200 triệu với lãi suất 0,7%/tháng. Khi sổ của anh đến hạn, anh có thể rút tiền để trả nợ ngân hàng”. Nếu làm theo tư vấn của nhân viên ngân hàng, anh Bình sẽ đỡ thiệt một số tiền gần nhất với con số nào dưới đây (biết rằng ngân hàng tính lãi theo thể thức lãi kép)?

10,85 triệu đồng

10,51 triệu đồng

10,03 triệu đồng

10,19 triệu đồng

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} .$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

$\frac{7}{40}$

$\frac{9}{10}$

$\frac{6}{25}$

$\frac{21}{40}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

$2 \sqrt{2}$

$\sqrt{2}$

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 3)}^{8} - x^{2} {(2 - x)}^{5}$ thành đa thức là:

13568

1472

1432

1552

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi (a;b) là tập các giá trị của tham số m để phương trình $2 e^{2 x} - 8 e^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0; ln5). Tổng a + b là

-6

-14

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và $A' B' .$ Mặt phẳng $(M N D')$ chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm C gọi là (H). Tính thể tích khối (H).

$\frac{55 a^{3}}{17}$

$\frac{55 a^{3}}{144}$

$\frac{181 a^{3}}{486}$

$\frac{55 a^{3}}{48}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e .$ Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a + c > 0

$a + b + c + d < 0$

$a + c < b + d$

b + d - c > 0

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (-10;10) để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x (x - m) - 1}}{x + 2}$ có đúng ba đường tiệm cận?

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình $f (e^{x}) < m (3 e^{x} + 2019)$ có nghiệm $x \in (0; 1)$ khi và chỉ khi

$m > - \frac{4}{1011}$

$m \geq \frac{4}{3 e + 2019}$

$m > - \frac{2}{1011}$

$m > \frac{f (e)}{3 e + 2019}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x {}^{3}- 3 x^{2} + 8.$ Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình $f (|x - 1|) + m = 2$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.

-2

-6

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là $15 π$ Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.

$\frac{4 π \sqrt{21}}{3}$

2 $π \sqrt{21}$

$\frac{2 π \sqrt{21}}{3}$

4 $π \sqrt{21}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?

32420000 đồng

32400000 đồng

34400000 đồng

34240000 đồng

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2^{x - y} - 2^{y} + x = 2 y \\ 2^{x} + 1 = (m {}^{2}+ 2) {.2}^{y} . \sqrt{1 - y^{2}} \end{cases} (1), m$ là tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên để hệ (1) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là $V_{1}$ . Tam giác ABC quay xung

quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là $V_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án