Quiz

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 18)

VietJackToánTốt nghiệp THPT6 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây không liên tục trên R?

$y = x^{4} - 2018$

$y = \frac{x^{2}}{2 x^{2} + x + 3}$

$y = \sqrt{x} + 1$

$y = \frac{2}{\sin 2 x + 3}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; \infty)$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; \infty)$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) v à (- 1; \infty)$

Hamg số nghịch biến trên $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ là:

$y' = \frac{2 x^{2} + x + 2}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$

$y' = \frac{2 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

$y' = \frac{3 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

$y' = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối đa diện đều (H) loại {p;q}. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh

Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p + q cạnh

Mỗi mặt của nó là một đa giác đều |p-q| cạnh

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{9 - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hàm số liên tục trên đoạn [-3;3]

Hàm số liên tục trên khoảng (-3;3)

Hàm số liên tục tại x = 3

Hàm số liên tục tại x = -2

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm f xác định trên R, biết rằng $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2$ . Xét các phát biểu sau:

i. $\lim_{x \to 1} f (x) = 2$ ii. Hàm f liên tục tại 1.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

(i) sai, (ii) đúng

(i) đúng, (ii) sai

(i), (ii) đều đúng

(i), (ii) đều sai

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA vuông góc

mặt đáy và SA = a . Gọi $φ$ là góc tạo bởi SB và mặt (ABCD). Xác định $\cot φ$

$\cot φ = 2$

$\cot φ = \frac{1}{2}$

$\cot φ = 2 \sqrt{2}$

$\cot φ = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập $D \subset R$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ mà khi đi qua nó, đạo hàm f'(x) đổi dấu

Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ sao cho $f' (x_{0}) = 0$

Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ thỏa mãn hàm số đổi chiều biến thiên khi đi qua nó

Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ sao cho $f (x_{0})$ là giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên tập D .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ :

$x = \frac{k π}{2}, (k \in Z)$

$x = \frac{(2 k + 1) π}{4} (k \in Z)$

$x = \frac{k π}{4} (k \in Z)$

$x = \frac{(2 k + 1) π}{2} (k \in Z)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD và một điểm G nằm bên trong khối tứ diện như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng về cách

phân chia khối tứ diện trên?

Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 2 khối là B.AGC và D.AGC

Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 3 khối là G.ABD; G.ABC; G.ACD

Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 3 khối là G.BCD; G.ABC; G.ACD

Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 4 khối là A.DGB; G.ABC; A.GCD; G.BCD

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên và có bảng biến thiên của đạo hàm cấp một như sau:

Hàm số nghịch biến trên R

Hàm số nghịch biến trên và

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = - \sin x$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Nếu $f (x_{1}) = 0$ thì $f' (x_{1}) = 1$

Hàm số f'(x) có đồ thị đối xứng qua trục tung

Hàm số f'(x) có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

Nếu $f (x_{1}) = 0$ thì $f' (x_{1}) = 1$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và tam giác SAD đều đồng thời nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD đến mặt phẳng $(S B C)$ theo a

$d = \frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

$d = \frac{4 a \sqrt{57}}{57}$

$d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21}$

$d = \frac{4 a \sqrt{21}}{21}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối chóp tứ giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

$S = (- 2; - 1) \cup (1; + \infty)$

$S = (- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

$S = (- \infty; - 1) \cup (1; 2]$

$S = [- 2; - 1) \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng a, b là hai giá trị thực để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 2} - a x}{x - 2}, x > 2 \\ a x + b, x \leq 2 \end{matrix}$ liên tục tại $x = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = a + 4 b$

-10

-6

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên và có đồ thị của $y = f' (x)$ như sau:

Hàm số có điểm cực đại là 0

Hàm số có hai cực trị thuộc đoạn [-1;2]

Cực tiểu của hàm số có giá trị âm

Hàm số có điểm cực đại là -1

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x$ có đồ thị (C). Gọi $M_{1} (x_{1}; y_{1}) v à M_{2} (x_{2}; y_{2})$ là

hai điểm trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $(d) : y = 4 x + \sqrt{2}$ , với $x_{1}; x_{2} \in (0; 4)$ Hỏi tổng $x_{1} + x_{2}$ có giá trị gần với số nào nhất sau đây:

3,62

3,52

3,42

3,32

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m thỏa mãn hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + 3 m x + m$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2. Tính gần đúng $P = \sqrt[3]{m_{0}^{5} + 2 m_{0} + 1}$ . Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.