Quiz

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 18)

Admin20 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

20 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây không liên tục trên R?

A. $y = x^{4} - 2018$

B. $y = \frac{x^{2}}{2 x^{2} + x + 3}$

C. $y = \sqrt{x} + 1$

D. $y = \frac{2}{\sin 2 x + 3}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) v à (- 1; \infty)$

D. Hamg số nghịch biến trên $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = x \sqrt{x^{2} + 1}$ là:

A. $y' = \frac{2 x^{2} + x + 2}{2 \sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y' = \frac{2 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

C. $y' = \frac{3 x^{2} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. $y' = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối đa diện đều (H) loại {p;q}. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh

C. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p + q cạnh

D. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều |p-q| cạnh

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{9 - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số liên tục trên đoạn [-3;3]

B. Hàm số liên tục trên khoảng (-3;3)

C. Hàm số liên tục tại x = 3

D. Hàm số liên tục tại x = -2

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm f xác định trên R, biết rằng $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 2$ . Xét các phát biểu sau:

i. $\lim_{x \to 1} f (x) = 2$ ii. Hàm f liên tục tại 1.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. (i) sai, (ii) đúng

B. (i) đúng, (ii) sai

C. (i), (ii) đều đúng

D. (i), (ii) đều sai

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA vuông góc

mặt đáy và SA = a . Gọi $φ$ là góc tạo bởi SB và mặt (ABCD). Xác định $\cot φ$

A. $\cot φ = 2$

B. $\cot φ = \frac{1}{2}$

C. $\cot φ = 2 \sqrt{2}$

D. $\cot φ = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập $D \subset R$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ mà khi đi qua nó, đạo hàm f'(x) đổi dấu

B. Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ sao cho $f' (x_{0}) = 0$

C. Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ thỏa mãn hàm số đổi chiều biến thiên khi đi qua nó

D. Điểm cực trị của hàm số là điểm $x_{0} \in D$ sao cho $f (x_{0})$ là giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số trên tập D .

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số $y = \sin^{2} 2 x$ :

A. $x = \frac{k π}{2}, (k \in Z)$

B. $x = \frac{(2 k + 1) π}{4} (k \in Z)$

C. $x = \frac{k π}{4} (k \in Z)$

D. $x = \frac{(2 k + 1) π}{2} (k \in Z)$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD và một điểm G nằm bên trong khối tứ diện như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng về cách

phân chia khối tứ diện trên?

A. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 2 khối là B.AGC và D.AGC

B. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 3 khối là G.ABD; G.ABC; G.ACD

C. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 3 khối là G.BCD; G.ABC; G.ACD

D. Khối tứ diện ABCD được phân chia thành 4 khối là A.DGB; G.ABC; A.GCD; G.BCD

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên và có bảng biến thiên của đạo hàm cấp một như sau:

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số nghịch biến trên và

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = - \sin x$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Nếu $f (x_{1}) = 0$ thì $f' (x_{1}) = 1$

B. Hàm số f'(x) có đồ thị đối xứng qua trục tung

C. Hàm số f'(x) có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

D. Nếu $f (x_{1}) = 0$ thì $f' (x_{1}) = 1$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và tam giác SAD đều đồng thời nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD đến mặt phẳng $(S B C)$ theo a

A. $d = \frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

B. $d = \frac{4 a \sqrt{57}}{57}$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21}$

D. $d = \frac{4 a \sqrt{21}}{21}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khối chóp tứ giác đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $S = (- 2; - 1) \cup (1; + \infty)$

B. $S = (- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

C. $S = (- \infty; - 1) \cup (1; 2]$

D. $S = [- 2; - 1) \cup (1; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng a, b là hai giá trị thực để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 2} - a x}{x - 2}, x > 2 \\ a x + b, x \leq 2 \end{matrix}$ liên tục tại $x = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = a + 4 b$

A. -10

B. 6

C. 2

D. -6

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên và có đồ thị của $y = f' (x)$ như sau:

A. Hàm số có điểm cực đại là 0

B. Hàm số có hai cực trị thuộc đoạn [-1;2]

C. Cực tiểu của hàm số có giá trị âm

D. Hàm số có điểm cực đại là -1

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x$ có đồ thị (C). Gọi $M_{1} (x_{1}; y_{1}) v à M_{2} (x_{2}; y_{2})$ là

hai điểm trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $(d) : y = 4 x + \sqrt{2}$ , với $x_{1}; x_{2} \in (0; 4)$ Hỏi tổng $x_{1} + x_{2}$ có giá trị gần với số nào nhất sau đây:

A. 3,62

B. 3,52

C. 3,42

D. 3,32

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m thỏa mãn hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + 3 m x + m$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2. Tính gần đúng $P = \sqrt[3]{m_{0}^{5} + 2 m_{0} + 1}$ . Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.