Đề thi

_TOAN_11_-_HK2_-__de_so_1_7e4b75_29_09_2025 (1)

H Nguyên3 lượt thi

Bắt đầu ngay

22 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với $(A B C)$ . Phát biểu nào dưới đây là đúng?

(S A B) ⊥ (A B C)

(S A C) ⊥ (S B C)

(S B C) ⊥ (A B C)

(S A B) ⊥ (S B C)

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai mặt phẳng và song song với nhau và một điểm không thuộc và . Qua có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với và ?

Vô số.

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A B = 2 a$ . Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt đáy $(A B C)$ . Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(S A B)$ là

2 a

a

3 a

2 \sqrt{2} a

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật. Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt đáy $(A B C D)$ . Khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $C D$ là đoạn

A D

A B

C D

A C

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông, $S A$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(A B C D)$ là:

\hat{S C B}

\hat{C A S}

\hat{S C A}

\hat{A S C}

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'}$ . Số đo của góc nhị diện $[B, A A^{'}, C]$ là

30 °

45 °

60 °

90 °

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f^{'} (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

f^{'} (x_{0}) = \underset{x \to x_{0}}{l i m} Unsupported  \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}

f^{'} (x_{0}) = \underset{x \to x_{0}}{l i m} Unsupported  \frac{f (x) + f (x_{0})}{x - x_{0}}

f^{'} (x_{0}) = \underset{x \to x_{0}}{l i m} Unsupported  \frac{f (x) + f (x_{0})}{x + x_{0}}

f^{'} (x_{0}) = \underset{x \to x_{0}}{l i m} Unsupported  \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0} .$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M (x_{0}; f (x_{0}))$ là

y = f' (x) (x - x_{0}) + f (x_{0}) .

y = f' (x) (x - x_{0}) - f (x_{0}) .

y = f' (x_{0}) (x - x_{0}) + f (x_{0}) .

y = f' (x_{0}) (x - x_{0}) - f (x_{0}) .

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{2}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M (- 1; 3) \in (C) .$ Hệ số góc của tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm M bằng

18.

−6.

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{2} + 1$ xác định trên $R$ . Giá trị $f^{'} (- 1)$ bằng

−4.

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{5} - 3 x^{4} + x + 1$ với $x \in R$ . Đạo hàm $y^{'}$ của hàm số là

y^{'} = 5 x^{3} - 12 x^{2} + 1

y^{'} = 5 x^{4} - 12 x^{3}

y^{'} = 20 x^{2} - 36 x^{3}

y^{'} = 20 x^{3} - 36 x^{2}

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ là:

y = 10 x + 4

y = 10 x - 5

y = 2 x - 4

y = 2 x - 5

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B = a \sqrt{2}$ , $A C = a \sqrt{3}$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc mặt đáy $(A B C D)$ . Khi đó

(S A B) ⊥ (A B C D)

Khoảng cách từ S đến mặt phẳng

(A B C D)

bằng

2 a

Khoảng cách giữa hai đường thẳng

S D, A B

bằng

\frac{2 a \sqrt{5}}{5}

(S C, (A B C D)) = (S C, A D)

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 3 x$ có đồ thị $(C)$ và $A (1; 4) \in (C) .$

f^{'} (1) = 4 .

phương trình

f' (x) = 5

có 1 nghiệm nhỏ hơn 2

Hệ số góc của tiếp tuyến với

(C)

tại điểm

x_{0} = 2

bằng 7

Phương trình tiếp tuyến với

(C)

tại điểm A là

y = 5 x + 1 .

15. Tự luận

• 1 điểm

Cho hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy nhỏ là 1, cạnh đáy lớn là 2 và chiều cao là 3. Tính bình phương độ dài cạnh bên.

16. Tự luận

• 1 điểm

Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao $98 m$ và cạnh đáy $180 m$ . Tính tang của góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó. (Làm tròn đến hàng phần mười).

17. Tự luận

• 1 điểm

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất

$5, 3 % /$ năm và theo thể thức lãi kép liên tục. Tính tổng số tiền (đơn vị: triệu đồng) vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

18. Tự luận

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x)$ tại điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ nhất có dạng $y = a x + b$ . Tính $T = a^{2} + b^{2}$

19. Tự luận

• 1 điểm

Cho hình chóp tam giác đều $S$ . $A B C$ có đáy tâm $O$ cạnh $a$ , cạnh bên $2 a$ .

Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy ((Làm tròn kết quả lấy 1 chữ số thập phân).

20. Tự luận

• 1 điểm

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có đáy cạnh $2 a$ và cạnh bên $\sqrt{7} a$ , gọi $M$ là trung điểm $S A$ . Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng bao nhiêu nếu $a = \sqrt{30}$ .