Quiz

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

Admin51 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

51 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất mvà giá trị lớn nhất Mcủa hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;2].

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) (ảnh 1)

A. $m = - 5, M = 0$

B. $m = - 2, M = 2$

C. $m = - 1, M = 0$

D. $m = - 5, M = - 1$

2. Nhiều lựa chọn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 023 x$ .

A. $2 023 \cos 2 023 x + C$

B. $\frac{\cos 2 023 x}{2 023} + C$

C. $\frac{\cos 2 023 x}{2 024} + C$

D. $- \frac{\cos 2 023 x}{2 023} + C$

3. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0?

A. $M (1; 1; - 1)$

B. $N (1; - 1; - 1)$

C. $Q (1; - 2; 2)$

D. $P (2; - 1; - 1)$

4. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (0;1)

C. (-1;1)

D. $(- \infty; - 1)$

5. Nhiều lựa chọn

Cho một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d , số hạng tổng quát $u_{n}$ được xác định bởi công thức

A. $u_{n} = d + n . u_{1}$

B. $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

C. $u_{n} = d + (n - 1) u_{1}$

D. $u_{n} = u_{1} + n . d$

6. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x < 0$ là

A. $(0; 1)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

7. Nhiều lựa chọn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 17^{- x}$

A. $y^{'} = - x {.17}^{- x - 1}$

B. $y^{'} = - 17^{- x}$

C. $y^{'} = - 17^{- x} \ln 17$

D. $y^{'} = 17^{- x} \ln 17$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường $x = 0, x = π, y = 0$ và $y = - \sin x$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A. $V = π \int_{0}^{π} |\sin x| d x$

B. $V = π \int_{0}^{π} \sin^{2} x d x$

C. $V = π |\int_{0}^{π} (- \sin x) d x|$

D. $V = \int_{0}^{π} \sin^{2} x d x$

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là (ảnh 1)

A. x = 3

B. x = -3

C. x = 1

D. x = -2

10. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{2} h}{4}$

D. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{4}$

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm f(x) xác định trên $ℝ$ có bảng xét dấu f’(x) như sau

Cho hàm f(x) xác định trên R có bảng xét dấu f’(x) như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;3] đồng thời f(2) = 2 , f(3) = 5. Tính $\int_{2}^{3} f^{'} (x) d x$ bằng

A. 10

B. 3

C. -3

D. 7

13. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào (ảnh 1)

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = - x^{2} + x - 1$

14. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2), B(2;2;1). Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

A. (3;1;1)

B. (1;1;3)

C. (3;3;-1)

D. (-1;-1;-3)

15. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = {(1 - 4 x^{2})}^{- 4}$ có tập xác định là

A. $ℝ \ \{\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}\}$

B. $ℝ$

C. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

D. $(0; + \infty)$

16. Nhiều lựa chọn

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{3} f (t) d t = - 1$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 2

C. 3

D. 4

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng? Cho hàm số ã^4 + bx^3 + c có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng? (ảnh 1)

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

19. Nhiều lựa chọn

Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau?

A. 16

C. 24

D. 120

D. 720

20. Nhiều lựa chọn

Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 15

B. 25

C. 10

D. 20

21. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình sau là đồ thị hàm số nào?

Đường cong trong hình sau là đồ thị hàm số nào? (ảnh 1)

A. $y = \log_{2} (2 x)$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = \frac{1}{2} x + 1$

D. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

22. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy rbằng

A. $V = 4 π r l$

B. $V = π r l$

C. $V = \frac{1}{3} π r l$

D. $V = l π r^{2}$

23. Nhiều lựa chọn

Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Tìm mệnh đề đúng

Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Tìm mệnh đề đúng (ảnh 1)

A. $S_{xq} = \frac{1}{3} π r^{2} h$

B. $S_{xq} = π r l$

C. $S_{xq} = π r h$

D. $S_{xq} = 2 π r l$

24. Nhiều lựa chọn

Cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - 4 z + 1 = 0$ . Khi đó một vectơ pháp tuyến của $(α)$ là

A. $\vec{n} = (- 2; 3; 4)$

B. $\vec{n} = (- 2; 3; 1)$

C. $\vec{n} = (2; 3; - 4)$

D. $\vec{n} = (2; - 3; 4)$

25. Nhiều lựa chọn

. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là

A. $V = S h$

B. $V = \frac{1}{3} S h$

C. $V = 3 S h$

D. $V = \frac{1}{2} S h$

26. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

27. Nhiều lựa chọn

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{2}{x}$ là

A. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 2 \ln x + C$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 2 \ln x + C$

C. $F (x) = 2 x - 3 - \frac{2}{x^{2}} + C$

D. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 2 \ln |x| + C$

28. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên trục Ox có tọa độ là

A. (3;0;0)

B. (0;0;2)

C. (0;5;2)

D. (0;5;0)

29. Nhiều lựa chọn

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.1

B. 4

C. 2

D. 3

30. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = x^{3} + x$

B. $y = - x^{3} - 3 x$

C. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

31. Nhiều lựa chọn

Cho tích phân $I = \int_{1}^{5} x . e^{2 x} d x$ . Tìm mệnh đề đúng.

A. $I = \frac{1}{2} x e^{2 x}| \begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix} - \frac{1}{2} \int_{1}^{5} e^{2 x} d x$

B. $I = \frac{1}{2} x e^{2 x}| \begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix} - \int_{1}^{5} e^{2 x} d x$

C. $I = x e^{2 x}| \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} - \int_{1}^{5} e^{2 x} d x$

D. $I = \frac{1}{2} x e^{x}| \begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix} - \frac{1}{2} \int_{1}^{5} e^{x} d x$

32. Nhiều lựa chọn

Có hai hộp bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để chọn một cây bút chì màu đỏ và một bút chì màu xanh là

A. $\frac{17}{36}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{19}{36}$

D. $\frac{5}{12}$

33. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị thực của tham số mđể hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x = 3.

A. $m = 1$

B. $m = - 1$

C. $m = 1; m = 5$

D. $m = 5$

34. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \log_{3} (x^{2} + 1)$ . Tính $f^{'} (- 1)$ .

A. Không tồn tại $f^{'} (- 1)$

B. $f^{'} (- 1) = \frac{1}{2 \ln 3}$

C. $f^{'} (- 1) = \frac{1}{\ln 3}$

D. $f^{'} (- 1) = - 1 \cdot x$

35. Nhiều lựa chọn

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ trên đoạn [1;2] bằng 8(m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $8 < m < 10$

B. $0 < m < 4$

C. $4 < m < 8$

D. $m > 10$

36. Nhiều lựa chọn

Trong không gian cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3;3;0). Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là

A. $x + y - z - 2 = 0$

B. $x + y - z + 2 = 0$

C. $x + 2 y - z - 3 = 0$

D. $x + 2 y - z + 3 = 0$

37. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, O là tâm đáy. Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) là trung điểm H của OA, biết $\hat{(S D, (A B C D))} = 60 °$ . Gọi $α$ là góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD). Tìm mệnh đề đúng.

A. $\tan α \in (0; 1)$

B. $\tan α \in (3; 4)$

C. $\tan α \in (2; 3)$

D. $\tan α \in (1; 2)$

38. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với $A C = 2 a, B D = 2 a \sqrt{2}$ . Gọi H là trọng tâm tam giác ABD, biết rằng các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SHD) bằng

A. $\frac{4 a \sqrt{19}}{38}$

B. $\frac{a \sqrt{38}}{19}$

C. $\frac{4 a \sqrt{38}}{19}$

D. $\frac{a \sqrt{19}}{38}$

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên $(0; + \infty), y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f (3) = \frac{4}{9}$ và ${[f^{'} (x)]}^{2} = (x + 1) \cdot f (x)$ . Tính f(8).

A. $f (8) = \frac{1}{16}$

B. $f (8) = 64$

C. $f (8) = 49$

D. $f (8) = 256$

40. Nhiều lựa chọn

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn ${(\frac{10}{9})}^{2 x^{2} - 5 x y} \leq {(\frac{3}{\sqrt{10}})}^{x y + 5 y^{2}}$ .

Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{x}{y}$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{5}{4}$

41. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số trùng phương $y = {ax}^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số trùng phương y = ã^4 + bx^2 + c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=(x^2-4)(x^2+2x)/[f(x)]^2+2f(x)-3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận (ảnh 1)

Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 4) (x^{2} + 2 x)}{{[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

42. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 20 thỏa mãn phương trình $\log (m x + \log m^{m}) = 10^{x}$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt.

A. 11

B. 13

C. 12

D. 10

43. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có $S_{Δ A B C} = 4 {cm}^{2}, S_{Δ A B D} = 6 {cm}^{2}, A B = 3 cm$ . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) bằng $60 °$ . Thể tích của tứ diện đã cho bằng

A. $2 \sqrt{3} {cm}^{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} {cm}^{3}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} {cm}^{3}$

D. $\frac{8 \sqrt{3}}{3} {cm}^{3}$

44. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt (SAB) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ và $\hat{S A O} = 30 °, \hat{S A B} = 60 °$ . Độ dài đường sinh của hình nón theo a bằng

A. $2 a \sqrt{3}$

B. $a \sqrt{5}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như hình sau:

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như hình sau: Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình f[g(x)]=0 và g[f(x)]=0 là (ảnh 1)

Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình $f [g (x)] = 0$ và $g [f (x)] = 0$ là

A. 26

B. 25

C. 22

D. 21

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = x (x + 1) (x^{2} - 2 m x + 1), \forall x \in ℝ$ với m là tham số thực. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m không vượt quáq 2023 cho hàm số $g (x) = f (x^{2} - 1)$ có 7 điểm cực trị?

A. 2021

B. 2022

C. 2020

D. 2023

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $[\frac{1}{3}; 3]$ thỏa mãn $f (x) + x \cdot f (\frac{1}{x}) = x^{3} - x$ . Giá trị tích phân $I = \int_{\frac{1}{3}}^{3} \frac{f (x)}{x^{2} + x} d x$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{16}{9}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{8}{9}$

48. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có ba điểm cực trị là -1, 1 và 3. Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x) bằng

A. $\frac{182}{15}$

B. $\frac{265}{15}$

C. $\frac{128}{15}$

D. $\frac{256}{15}$

49. Nhiều lựa chọn

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng

A. 9

B. $\frac{9}{4}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{9}{8}$

50. Nhiều lựa chọn

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + 2 m - 1|$ trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?

A. $(0; 1)$

B. $(\frac{2}{3}; 2)$

C. $[- 1; 0]$

D. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

51. Nhiều lựa chọn

Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + 2 m - 1|$ trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?

A. $(0; 1)$

B. $(\frac{2}{3}; 2)$

C. $[- 1; 0]$

D. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube