Ôn tập chương II

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho xOz^=75°,xOy^=150°

a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính zOy^. So sánh xOz^ với zOy^.

c) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy^ không? Vì sao?

Cho góc bẹt xOy^. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz ^ = 70°. Tính góc zOy^.

Cho góc bẹt xOy^. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz ^ = 70°. Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt^= 140° . Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt^.

Cho góc bẹt xOy^. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz ^ = 70°. Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz, tia On là tia đối của tia Ot.

Tính góc yOm^ và so sánh với góc xOn^

Cho cặp góc kề bù xOz^ và zOy^, biết xOz^= 70°. Tính số đo góc zOy^.

Cho cặp góc kề bù xOz^ và zOy^, biết xOz^= 70°. Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt^= 140° . Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt^ 

Cho cặp góc kề bù xOz^ và zOy^, biết xOz^= 70°. Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính số đo góc yOm^

Cho đoạn thẳng AB = 6 cm, lấy M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tròn tâm B bán kính 5 cm cắt nhau tại C và D.

a) Xác định vị trí các điểm A, D, M đối với đường tròn (B; 5cm)

b) Tính chu vi của tứ giác ACBD.

Cho AOB^ = 140°. Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Tính DOC^

Cho AOB^ = 140°. Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Vẽ tia OE nằm trong AOB^ sao cho AOE^=57AOB^. Trong ba tia OD, OE, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

Cho AOB^ = 140°. Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Chứng tỏ OB là tia phân giác của DOE^. 

Gọi tia Ox' là tia đối của tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa, tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOz^=30°,x'Oy^=4.xOz^. Gọi tia Oz' là tia phân giác của góc x'Oy^. Tính số đo góc zOz'^.

Gọi tia Ox' là tia đối của tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa, tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOz^=30°,x'Oy^=4.xOz^. Chứng minh răng tia Oz là tia phân giác của góc xOy^

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt^=35°,xOy^=70°. Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy^ không? Vì sao?

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt^=35°,xOy^=70°. Tính góc tOy^.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt^=35°,xOy^=70°. Gợi Ot' là tia đối của tia Ot. Tính số đo của t'Oy^. 

Cho góc bẹt xOy^. Vẽ tia Oz sao cho yOz^= 60° .

a) Tính số đo góc zOx^?

b) Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của xOz^ và zOy^. Hỏi hai góc zOm^ và góc zOn^ có phụ nhau không? Có kề nhau không? Giải thích?

Cho góc xOy^= 60°. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy^ , On là tia phân giác của góc yOz^.

a) Tính góc xOm^ .

b) So sánh xOm^ và zOn^.

c) Tính góc mOn^.

Cho hai góc kề nhau AOB^,BOC^ sao cho AOB^= 50° , BOC^=80°. Vẽ tia OD là tia đối của tia OC.

a) Tính số đo AOC^.

b) Chứng tỏ tia OA nằm giữa hai tia OB và OD.

c) Tia OA có phải là tia phân giác của BOD^ không? Vì sao?

Cho hai góc mOn^ và tOn^ phụ nhau, biết tOn^= 60° .

a) Tính số đo mOn^.   

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho mOx^=30°. Tia On có phải là tia phân giác của xOt^ không? Tại sao

Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ (A; 3cm) và (B; 3cm), hai đường tròn này cắt nhau ở M và N.

a) Giải thích tại sao AM = BM ?

b) Tính chu vi tứ giác AMBN.

Cho tam giác ABC có  BAC^= 90°. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MAC^ = 20°.

a) Tính MAB^.

b) Trong góc MAB^ vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho NAB^ = 50°. Trong ba điểm N, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc NAC^

Cho tam giác ABC có A^ = 50°, AB = 4cm, AC = 7cm. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = 3 cm.

a) Vì sao điểm E nằm giữa hai điểm C, D ?

b) Kẻ các tia BD,BE. Trong ba tia BD, BE, BC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

Cho tam giác ABC có A^ = 50°, AB = 4cm, AC = 7cm. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = 2 cm. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = 3 cm. 

a) Tính độ dài DE.

b) D là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao?

c) Đoạn thẳng BD là cạnh của các tam giác nào?

Cho tam giác ABC có A^ = 110°. Điểm D nằm giữa B và C sao cho BAD^= 30°. Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ là AC, vẽ tia Am sao cho CAm^ = 50°. Tia Am cắt BC ở E.

a) Vì sao tia Am nằm giữa hai tia AC, AD?

b) Vì sao điểm E nằm giữa hai điểm C, D?

c) Tính số đo góc DAE^

Cho tam giác ABC có A^ = 110°. Điểm D nằm giữa B và C sao cho BAD^= 30°. Trên nửa mặt phẳng chứa B có bờ là AC, vẽ tia Am sao cho CAm^ = 50°. Tia Am cắt BC ở E.

a) So sánh các góc BAD^,DAE^,EAC^

b) Tìm góc kề bù với góc AEC^.

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB và OC sao cho BOA^=1450, COA^=550. Tính số đo BOC^

Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau, tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot.

a. Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ.

b. Tính tOy^ nếu biết xOt^= 60°

Cho góc xOy tù. Vẽ tia Om nằm trong góc xOy sao cho mOy^= 90°. Vẽ tia On nằm trong góc xOy sao cho nOx^= 90°.

a. Kể tên các góc có trong hình vẽ.

b. Kể tên các cặp góc phụ nhau.

c. So sánh góc mOy^ và nOy^.

d. Nếu xOy^= 126°. Tính số đo của mOn^.

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot, Oy sao cho xOt^=600, xOy^=1200.

a. Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b. So sánh xOt^ và yOt^

c.Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oz, Oy sao cho xOz^=300, xOy^=600.

a. Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia nào năm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?

b. So sánh góc xOz^ và góc zOy^ ?

c. Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

d. Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox, khi đó tia Oy có là phân giác của góc zOt không? Vì sao?

Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xOz^=400,xOy^=800.

a. Gọi Om là tia phân giác của góc xOz . Tính mOy^?    

b. Gọi Ot là tia đối của tia Ox . Tính tOy^?

Cho hai góc kề nhau aOb^ và aOc^ sao cho aOb^= 350 và aOc^=550. Gọi Om là tia đối của tia Oc. Tính số đo các góc: aOm^; bOm^

Cho hai góc kề nhau aOb^ và aOc^ sao cho aOb^= 350 và aOc^=550. Gọi Om là tia đối của tia Oc. Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn? 

Cho hai góc kề nhau aOb^ và aOc^ sao cho aOb^= 350 và aOc^=550. Gọi Om là tia đối của tia Oc. Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn’.

Trên cùng một nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Oa xác định ba tia: Ob, Oc, Od sao cho aOb^=200,aOc^=500,aOd^=800. Hỏi tia Oc có là tia phân giác của bOd^ không? Vì sao

Cho góc aOb và tia Ot nằm giữa 2 tia Oa, Ob. Các tia Om, On theo thứ tự là tia phân giác của góc aOt và  góc bOt . Chứng tỏ rằng mOn^=aOb^2

Cho đoạn thẳng OO' bằng 2cm.

a. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại C và cắt đường thẳng OO' ở D.

b. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính bằng 1cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại E và cắt đường thẳng OO' tại F. Hai đường tròn trên cắt nhau ở A và B.

c. Hãy kể tên đường kính của đường tròn (O’; 1cm) và đường kính của đường tròn (O; 1,5cm) và các dây cung của hai đường tròn trên, rồi tính các đường kính đó.

d. Hãy chứng tỏ E là trung điểm của OO'.

e. Tính độ dài đoạn thẳng DF.

Cho DABC, I là một điểm nằm trong DABC. Tia AI cắt đường thẳng BC tại D.

a. Giải thích vì sao điểm D nằm giữa hai điểm B và C và điểm I nằm giữa A và D.

b. Tia CI cắt AB ở E và tia BI cắt AC tại F. Hãy kể tên tất cả các tam giác trong hình vẽ.

Cho ba đường thẳng cắt nhau tại ba giao điểm A, B, C.

a. Hãy vẽ điểm O sao cho A và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là BC, B và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng CA và C và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB.

b. Hãy vẽ điểm A’ sao cho A’ và O nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB đồng thời A’ và O nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AC. A’ và O cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng nào?

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau để được câu đúng:

a) Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là ……. của ……………

b) Nếu xOt^=tOy^=12xOy^ thì ………………

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau để được câu đúng:

a) Hai góc kề nhau  là hai góc có ……………, hai cạnh còn lại là……………

b) Tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc thì………………

c) Góc tù là góc lớn hơn…………… nhưng nhỏ hơn…………

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau để được câu đúng:

a) Hai góc ……… là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau

b) Đường tròn tâm O, bán kính R là …………

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau để được câu đúng:

a) Tia phân giác của một góc là ………………

b) Hình tạo thành từ ba đoạn thẳng ……….. trong đó 3 điểm …………không thẳng hàng được gọi là tam giác MNP.

Vẽ trên cùng một hình các yêu cầu sau:

-Vẽ góc xOz có số đo 110°.

-Vẽ tia Oy là tia phân giác của góc xOz.

-Lấy điểm A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy, C thuộc tia Oz sao cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Nối các điểm A, B, C.

Kể tên các tam giác được tạo thành từ 3 trong 4 điểm A, B, C, O.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA cho hai tia OB và OC sao cho AOC^=600,AOB^=1200 

a) Trong ba tia, tia nào là tia nằm giữa hai tia còn lại?

b) Tính BOC^ .

c) Chứng tỏ OC là tia phân giác của AOB^.

d) Vẽ tia Om là tia phân giác AOC^. Tính BOm^.

Trên cùng nửa mặt phảng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Oz sao cho xOz^=1100;  xOy^=400

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) Tính yOz^

c) Vẽ tia OK là tia phân giác của yOz^. Tia Oy có là tia phân giác của KOx^ không?

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob và Oc sao cho aOc^=110°, aOb^=30°

a) Tính bOc^

b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của bOc^. Tính cOt^, tOa^

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Ot sao cho xOt^=800,xOy^=400

a) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của xOt^

b) Vẽ Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính số đo x'Ot^; x'Oy^

Cho hai góc kề bù xOy^ và zOy^ sao cho zOy^=700

a) Tính số đo xOy^.

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có chứa tia Oz, ta vẽ tia On sao cho yOn^=350. Chứng tỏ rằng tia On là tia phân giác của yOz^.

c) Vẽ tia phân giác Om của xOy^. Tính số đo mOn^.

Cho đoạn thẳng AB = 5cm . Vẽ hai cung tròn (A;3cm) và (B;4cm). Gọi C là giao điểm hai đường tròn đó. Nối A, B, C. Dùng thước đo góc xác định số đo của ACB^.

Một người đang đứng về phía Tây Bắc. Nếu người đó quay một góc 135° cùng chiều kim đồng hồ thì lưng người đó sẽ ở hướng nào?

Khi tập thể dục mỗi ngày bạn Linh chạy bộ 5 vòng xung quanh một hồ nước hình tròn có đường kính là 50m. Quãng đường bạn Linh chạy tập thể dục mỗi ngày là bao nhiêu?

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao cho xOy^=700;xOz^=350

a) So sánh xOz^ và yOz^

b) Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O, vẽ các tia Om và On sao cho xOm^=800;  yOn^=1400.

Chứng tỏ rằng On là tia phân giác của xOm^

Cho xOy^=1200. Vẽ tia Ot nằm trong góc xOy. Gọi Om và Om’ lần lượt là tia phân giác của xOt^ và yOt^. Tính mOn^

Cho năm điểm thẳng hàng A, B, I, P, O sao cho đoạn AB = 6cm, các điểm I, P, O nằm giữa A và B. Cho biết AI =1cm, AO = 4cm, BP = 4cm.

a) Vẽ đường (O; 2cm). Điểm P có nằm trên đường tròn này không? Vì sao?

b) Chứng tỏ điểm I nằm trong đường tròn có đường kính AB và nằm ngoài đường tròn (O; 2cm).

c) Vẽ đường tròn (I; 1cm)? Đường tròn này tiếp xúc các đường tròn nào? Vì sao?

Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ các đường tròn (A;3cm) và (B;3cm). Đường tròn (A;3cm) cắt tia đối của tia AB tại điểm M, cắt đoạn thẳng AB tại điểm N. Đường tròn (B;3cm) cắt tia đối của tia BA tại Q và cắt đoạn thẳng BA tại P. Chứng tỏ rằng P là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của đoạn thẳng AQ.

Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ các đường tròn (A;3cm) và (B;3cm). Đường tròn (A;3cm) cắt tia đối của tia AB tại điểm M, cắt đoạn thẳng AB tại điểm N. Đường tròn (B;3cm) cắt tia đối của tia BA tại Q và cắt đoạn thẳng BA tại P. Tính độ dài các đoạn thẳng NQ; MP; MQ.

Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM=AN. Nối BN và CM gặp nhau tại O.

a) BAC^ là góc chung của các tam giác nào?

b) BC là cạnh chung của các tam giác nào?

c) Các cặp góc nào kề bù nhau

d) Tìm các tam giác có cạnh là AO

Cho xOy^=110∘. Vẽ góc yOt kề bù với góc xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ tx chứa tia Oy vẽ tOz^=130∘. Vẽ hai tia Om, On lần lượt là tia phân giác của tOy^,yOz^. Tính mOn^.

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz, Ot sao cho xOy^=42∘, xOz^=48∘và xOt^=136∘.

a)  Tính số đo các góc yOz^, yOt^, zOt^.

b) Vẽ hai đường xy và uv cắt nhau tại A. Chứng tỏ rằng xAu^=yAv^

Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy hai tia Om, On sao cho xOm^=120∘, yOn^=150∘

a) Chứng tỏ xOn^=12yOm^ 

b) Tính số đo mOn^ 

c) Trên nửa mặt phẳng bờ xy không chứa tia Om, vẽ tia Ot sao cho xOt^=yOm^. Chứng tỏ Ot và tia Om là hai tia đối nhau.

d) Vẽ tia Oz là tia đối của tia On. Tính tOz^.

Vẽ tia Ax. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa tia Ax vẽ hai tia Ay, Az sao cho xAy^=40∘, xAz^=60∘.

a) Tính yAz^.

b) Gọi tia Am là tia đối của tia Az. Tính yAm^.

c) Gọi An là  tia đối của tia Ax. So sánh nAm^ và xAz^