Quiz

Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Admin13 câu hỏiToánLớp 10

Bắt đầu ngay

13 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 1 \\ x^{2} + 2 y^{2} + x y = 16 \end{cases}$ có các nghiệm là:

A. $(3; - 1) v à (2; - 3)$

B. $(- 1; 3) v à (- 3; 2)$

C. $(- 1; 3) v à (2; - 3)$

D. $(- 3; 1) v à (3; - 2)$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 9 \\ x^{2} + y^{2} = 41 \end{cases}$ có:

A. đúng một nghiệm $(4; 5)$

B. đúng một nghiệm $(5; 4)$

C. đúng hai nghiệm $(4; 5)$ và $(5; 4)$

D. nhiều hơn hai nghiệm

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = 7 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x y = 1 \end{cases}$ có các nghiệm là:

A. $(2; 3) v à (\frac{5}{3}; \frac{8}{3})$

B. $(2; 3) v à (\frac{8}{3}; \frac{5}{3})$

C. $(3; 2) v à (\frac{5}{3}; \frac{8}{3})$

D. $(3; 2) v à (\frac{8}{3}; \frac{5}{3})$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + x y = - 13 \\ x^{2} + y^{2} - x - y = 32 \end{cases}$ là:

A. $\{(- 5; 2); (5; - 3)\}$

B. $\{(- 5; 2); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

C. $\{(- 5; 2); (- 2; 5); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

D. $\{(- 5; 2); (2; - 5); (5; - 3); (- 3; 5)\}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 2 \\ x^{2} + y^{2} = 164 \end{cases}$ có tập nghiệm là:

A. $\{(10; 8)\}$

B. $\{(10; 8); (8; 10)\}$

C. $\{(10; 8); (8; 10); (- 8; - 10); (- 10; - 8)\}$

D. $\{(10; 8); (- 8; - 10)\}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 1 \\ x^{3} - y^{3} = 7 \end{cases}$ có tập nghiệm là:

A. $\{(2; 1)\}$

B. $\{(2; 1), (1; 2)\}$

C. $\{(2; 1), (- 1; - 2)\}$

D. $\{(2; 1), (- 2; - 1)\}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Hệ phương trình $\{\begin{cases} |x| + |y| = 3 \\ 2 (x^{2} + y^{2}) = 9 \end{cases}$ có tập nghiệm là:

A. $\{(\frac{3}{2}; \frac{3}{2})\}$

B. $\{(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}), (- \frac{3}{2}; - \frac{3}{2})\}$

C. $\{(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}), (- \frac{3}{2}; - \frac{3}{2}), (- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}), (\frac{3}{2}; - \frac{3}{2})\}$

D. có nhiều hơn bốn nghiệm.

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. (0;0) là một nghiệm của hệ

B. $(\sqrt{11}; \sqrt{11}) v à (- \sqrt{11}; - \sqrt{11})$ là hai nghiệm của hệ

C. Hệ còn có nghiệm dạng $(x_{0}; y_{0})$ với $x_{0} \neq y_{0}$

D. Hệ chỉ có ba nghiệm

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 2 x + m y \\ y^{2} = 2 y + m x \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khi m = -2 thì hệ có nghiệm duy nhất

B. Khi $m \neq - 2$ thì hệ có hai nghiệm phân biệt

C. Hệ luôn có nghiệm (0;0)

D. Khi m = 1 thì hệ có bốn nghiệm phân biệt

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} (2 m + 1) x + y = 2 m - 2 \\ m^{2} x - y = m^{2} - 3 m \end{matrix}$ . Với $m \neq - 1$ và $m \in Z$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm nguyên?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - y = 2 \\ 3 x + m y = 5 \end{matrix} (m \neq 0) .$ Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x + y < 1$ là:

A. $[\begin{matrix} m > \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \\ m < \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m > - \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \\ m < - \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \end{matrix}$

C. $- \frac{7 - \sqrt{33}}{2} < m < - \frac{7 + \sqrt{33}}{2}$

D. $\frac{7 - \sqrt{33}}{2} < m < \frac{7 + \sqrt{33}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + 2 m y = - 10 \\ (1 - m) x + y = 10 \end{matrix}$ . Hệ phương trình vô nghiệm khi:

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - \frac{1}{2} \end{matrix}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - 2 y = 3 \\ 3 x + m y = 4 \end{matrix}$ . Số giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn $x > 0$ và $y < 0$ là: