Giải SGK Vật lí 12 KNTT Bài 12. Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ có đáp án
9 câu hỏi
Áp suất khí phụ thuộc như thế nào vào những đại lượng đặc trưng sau đây của phân tử: khối lượng phân tử, tốc độ chuyển động của phân tử, mật độ phân tử, lực liên kết phân tử?
- Khối lượng phân tử: Áp suất khí tỉ lệ thuận với khối lượng phân tử. Khi khối lượng phân tử tăng, các phân tử khí sẽ có động năng lớn hơn khi va chạm với thành bình, dẫn đến áp suất lên thành bình tăng.
- Tốc độ chuyển động của phân tử: Áp suất khí tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ chuyển động của phân tử. Khi tốc độ chuyển động của phân tử tăng, số lần va chạm và lực va chạm của phân tử với thành bình tăng, dẫn đến áp suất tăng.
- Mật độ phân tử: Áp suất khí tỉ lệ thuận với mật độ phân tử. Khi mật độ phân tử tăng, số lượng phân tử trong một đơn vị thể tích tăng, dẫn đến số lần va chạm với thành bình tăng và áp suất tăng.
- Lực liên kết phân tử: Áp suất khí tỉ lệ nghịch với lực liên kết phân tử. Khi lực liên kết phân tử yếu, các phân tử dễ dàng di chuyển và va chạm với thành bình hơn, dẫn đến áp suất tăng.
Tại sao có thể coi chuyển động của phân tử khí trước và sau khi va chạm với thành bình là chuyển động thẳng đều?
Coi chuyển động của phân tử khí trước và sau khi va chạm với thành bình là chuyển động thẳng đều vì khoảng thời gian va chạm rất ngắn nên có thể coi là tốc độ của các phân tử không đổi và chuyển động được quãng đường rất ngắn nên coi là thẳng.
Hãy dựa vào tính chất trên của chuyển động phân tử để tính thời gian Δt giữa hai va chạm liên tiếp của một phân tử lên thành bình ABCD theo l và v.
Từ đó dùng công thức tính xung lượng của lực trong thời gian Δt (đã học ở lớp 10) để chứng minh:
a) Lực do thành bình ABCD tác dụng lên một phân tử khí có giá trị là −mv2l; lực do một phân tử khí tác dụng lên thành bình ABCD có giá trị là +mv2l.
b) Áp suất do một phân tử khí tác dụng lên thành bình ABCD có giá trị là: pm=mVv2với thể tích lượng khí V=l3.
Hãy chứng tỏ hệ thức (12.1) phù hợp với định luật Boyle.
Từ hệ thức 12.1 có: p=13NmVv2¯⇒pV=13Nmv2¯=hằng số.
Vậy hệ thức này phù hợp với định luật Boyle.
Hệ thức (12.2) cho thấy áp suất chất khí tác dụng lên thành bình phụ thuộc vào mật độ phân tử và động năng trung bình của phân tử. Hãy giải thích tại sao.
Vì mật độ phân tử càng lớn thì chúng gây ra áp suất lên thành bình càng lớn, động năng càng lớn thì tốc độ va chạm càng mạnh, áp suất càng cao.
Từ hai hệ thức pV = nRT và p=23μE¯d, hãy rút ra hệ thức: E¯d=32.RNAT. Trong đó NA là số Avogadro (NA=Nn).
Ta có: pV=nRTp=23μEd¯⇒nRTV=23μEd¯⇒Ed¯=32nRTμV=32nRTNV.V=32RNAT
Hãy dùng các hệ thức (12.2) và (12.3) để giải thích tại sao áp suất trong quá trình đẳng tích của một lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
Từ các hệ thức 12.2 và 12.3 có: p=23μEd¯=23μ.32kT=μkT⇒pT=μk=hằng số.
Do đó, áp suất trong quá trình đẳng tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ.
Không khí chứa chủ yếu các phân tử khí nitrogen, oxygen và carbon dioxide. Hãy so sánh khối lượng, tốc độ trung bình, động năng trung bình của các phân tử khí trên trong một phòng có nhiệt độ không đổi.
Giải thích được một số hiện tượng có liên quan đến áp suất theo mô hình phân tử. Ví dụ, tại sao trong quá trình đẳng tích áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ, trong quá trình đẳng nhiệt áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích, ...
Trong quá trình đẳng tích, cùng một lượng khí không đổi, khi nhiệt độ tăng thì chuyển động nhiệt của các phân tử khí tăng lên, va chạm với thành bình nhiều hơn nên áp suất khí tạo ra tăng lên.
