Giải SBT Vật lí 12 Kết nối tri thức Bài 12. Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt tử.

Đáp án đúng là B

Mối quan hệ giữa áp suất chất khí tác dụng lên thành bình và động năng trung bình của các phân tử khí được biểu diễn bằng các công thức: $p=\frac{1}{3}\frac{N}{V}m\overline{v^2}=\frac{2}{3}\frac{N}{V}{\overline{E}}_d\Rightarrow pV=\frac{2}{3}N{\overline{E}}_d$.

Đáp án đúng là D

Áp suất chất khí là một đại lượng thống kê vì:

- Công thức chỉ áp dụng được cho một tập hợp vô cùng lớn các phân tử khí.

- Công thức cho thấy áp suất phụ thuộc vào động năng trung bình của các phân tử khí.

- Công thức cho thấy áp suất chất khí không phụ thuộc vào tốc độ của từng phân tử.

Đáp án đúng là B

Động năng trung bình của các phân tử khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ, $\overline{E_d}=\frac{3}{2}kT.$

Đáp án đúng là B

$\overline{E_d}=\frac{3}{2}kT\Rightarrow T=\frac{2}{3k}{\overline{E}}_d.$

Công thức $\overline{E}=\frac{3}{2}kT$ cho thấy mối quan hệ toán học giữa độ lớn của động năng trung bình của phân tử với nhiệt độ tuyệt đối. Tuy nhiên thì về bản chất thì nhiệt độ phụ thuộc vào động năng trung bình của phân tử nên để biểu diễn mối quan hệ có tính nhân giữa hai đại lượng này thì dùng biểu thức: $T=\frac{2}{3k}{\overline{E}}_d$. Biểu thức này cho thấy T tỉ lệ với ${\overline{E}}_d$ nên có thể coi nhiệt độ tuyệt đối là số đo động năng trung bình phân tử theo một đơn vị khác.

Với hydrogen: ${\overline{E}}_1=\frac{3}{2}k{T}_1=\frac{1}{2}{m}_1{v_1}^2$ (1).

Với helium: ${\overline{E}}_2=\frac{3}{2}k{T}_2=\frac{1}{2}{m}_2{v_2}^2$(2).

Vì v₁ = v₂ nên từ (1) và (2) suy ra:$\frac{T_1}{T_2}=\frac{m_1}{m_2}=\frac{M_1}{M_2}=\frac{2}{4}\Rightarrow \frac{15+273}{T_2}=\frac{1}{2}\Rightarrow T_2=576K\Rightarrow t_2=303°C.$

Nếu kí hiệu mật độ phân tử bằng chữ “h” thì: h $=\frac{N}{V}=\frac{n{N}_A}{V}$ (1). Với N là số phân tử có trong thể tích V và N_A là số Avogadro, n là số mol.

Mặt khác ta có pV = nRT (2).

Từ (1) và (2) suy ra  h$=\frac{p{N}_A}{RT}=\frac{1,013.{10}^5.6,02.{10}^{23}}{8,31.273}=2,68.{10}^{25}.$

Từ đó tính được độ lớn không đổi của h.

Dựa vào công thức: ${\overline{E}}_c=\frac{3}{2}kT=\frac{3}{2}\frac{R}{N_A}T$ và  ${\overline{E}}_c=\frac{m{\overline{v}}^2}{2}$

Suy ra $\frac{3}{2}\frac{R}{N_A}T=\frac{m{\overline{v}}^2}{2}\Rightarrow {\overline{v}}^2=\frac{3RT}{N_{A}m}\Rightarrow \overline{v}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}=499m/s.$