Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp có đáp án

Hình ngôi sao năm cánh trong Hình a được vẽ lại như Hình b. Phần tô màu xanh trên đường tròn từ điểm A đến điểm B được gọi là gì? Làm thế nào để biểu diễn số đo của nó?

Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Nêu nhận xét về đỉnh và cạnh của AOB^.

Tính số đo góc ở tâm EOA^ và AOB^ trong Hình 3. Biết AC và BE là hai đường kính của đường tròn (O).

Tính số đo góc ở tâm được tạo thành khi kim giờ quay:

a) Từ 7 giờ đến 9 giờ;

b) Từ 9 giờ đến 12 giờ.

Vẽ vào vở đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm trên (O). Dùng bút chì khác màu tô hai phần của đường tròn được phân chia bởi hai điểm A và B.

Cho OA và OB là hai bán kính vuông góc với nhau của đường tròn (O), C là điểm trên cung nhỏ AB (Hình 7). Ta coi số đo của một cung nhỏ là số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

a) Xác định số đo của cung AB.

b) So sánh số đo của hai cung AC⏜ và AB⏜

Trên cung AB có số đo 90° của đường tròn (O), lấy điểm M sao cho cung AM có số đo 15°. Tính số đo của cung MB.

Bạn Hùng làm một cái diều với thân diều là hình tứ giác SAOB sao cho OS là đường phân giác của AOB^ và ASB^=106°. Thanh tre màu xanh lá được uốn cong thành cung AB của đường tròn tâm O và SA, SB là hai tiếp tuyến của (O), (Hình 12). Tính số đo của AB⏜.

Quan sát Hình 13. Hãy cho biết trong các góc APB^,  AOB^,  AMB^,  AQB^, góc nào có đỉnh nằm trên đường tròn (O).

Cho tam giác đều MNP có ba đỉnh nằm trên đường tròn (I). Hãy chỉ ra các góc nội tiếp của đường tròn (I) và tính số đo của các góc nội tiếp đó.

Cho hai điểm E và F nằm trên đường tròn (O). Có bao nhiêu góc nội tiếp chắn cung EF?

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Tính số đo góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB.

Cho tam giác đều ABC. Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Hãy so sánh các cung BD⏜,  DE⏜,  EC⏜.