Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm có đáp án
26 câu hỏi
Sau một khóa tập huấn, học viên được xếp loại A, B, C, D theo điểm kiểm tra mà mỗi người đạt được như sau:
Điểm kiểm tra (X) | 0 ≤ X ≤ 2,5 | 2,5 ≤ X ≤ 5 | 5 ≤ X ≤ 7,5 | 7,5 ≤ X ≤ 10 |
Xếp loại | D | C | B | A |
Điểm kiểm tra của các học viên được ghi ở bảng sau đây:
6,5 | 1,4 | 3,5 | 6,8 | 9,2 | 7,6 | 7,8 | 9,3 | 5,6 | 9,5 |
8,3 | 8,2 | 6,3 | 9,1 | 7,2 | 4,7 | 7 | 7,4 | 9,1 | 9,9 |
8,5 | 7,5 | 6,7 | 1,7 | 9 | 8,7 | 7,2 | 3,2 | 8,1 | 6,4 |
Hỏi có bao nhiêu học viên được xếp loại A?
Bác Mai cân các quả dưa trong cửa hàng và ghi lại cân nặng (đơn vị: kg) của từng quả như sau:
|
|
Để thuận tiện cho việc kinh doanh, bác Mai chia dưa thành 4 nhóm theo cân nặng (kí hiệu là X):
4 ≤ X < 4,5; 4,5 ≤ X < 5; 5 ≤ X < 5,5; 5,5 ≤ X < 6.
Hãy hoàn thành bảng số liệu sau:
Cân nặng (X) (kg) | 4 ≤ X < 4,5 | 4,5 ≤ X < 5 | 5 ≤ X < 5,5 | 5,5 ≤ X < 6 |
Số quả dưa | 8 | ? | ? | ? |
Bảng sau ghi lại một thời gian của bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
10,0 | 7,7 | 9,4 | 9,1 | 6,7 | 5,9 | 6,7 | 11,7 | 6,9 | 5,4 |
6,0 | 5,8 | 8,7 | 6,4 | 5,3 | 12,3 | 7,4 | 9,1 | 11,8 | 6,5 |
Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.
Bảng sau ghi lại một thời gian của bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
10,0 | 7,7 | 9,4 | 9,1 | 6,7 | 5,9 | 6,7 | 11,7 | 6,9 | 5,4 |
6,0 | 5,8 | 8,7 | 6,4 | 5,3 | 12,3 | 7,4 | 9,1 | 11,8 | 6,5 |
Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.
Bác Quảng ghi lại thời gian truy cập Internet của mình mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong vòng 1 tháng như sau:
1,2 | 3,2 | 2,4 | 2,7 | 0,5 | 2,6 | 4,8 | 2,4 | 4,2 | 2,4 |
3,7 | 2,3 | 3,5 | 4,9 | 0,4 | 0,6 | 1,5 | 4,6 | 1,7 | 3,4 |
3,9 | 2,1 | 3,4 | 2,7 | 1,5 | 1,8 | 2,9 | 3,5 | 3,9 | 1,6 |
Bác Quảng đánh giá mức độ sử dụng Internet mỗi ngày của mình theo bảng tiêu chí sau:
Thời gian (giờ) | [0; 1) | [1; 2) | [2; 3) | [3; 4) | [4; 5) |
Mức độ | Rất ít | Ít | Bình thường | Nhiều | Rất nhiều |
Hãy xác định tỉ lệ các ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều”.
Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:
16,4 | 19 | 29,6 | 18,3 | 21,8 | 20,6 | 22,2 | 27,1 | 23,3 | 19,5 |
21,2 | 15,9 | 28,6 | 18 | 29,8 | 27,2 | 18,1 | 28,4 | 18,8 | 23,5 |
29,2 | 23,8 | 29,6 | 25 | 24,4 | 15,4 | 23,8 | 16 | 17,2 | 23,5 |
23,2 | 17 | 17,8 | 19,8 | 26,8 | 18,4 | 21,9 | 24,3 | 27,3 | 21 |
Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.
Bác Minh thống kê chiều cao của một số cây bạch đàn 5 năm tuổi ở một lâm trường vào bảng dưới đây (đơn vị: mét). Do sơ suất nên bác Minh ghi thiếu một số số liệu. Hãy giúp bác Minh hoàn thành bảng thống kê.
Chiều cao (m) | [7; 8) | ? | [?; 10) |
Tần số | ? | 24 | 8 |
Tần số tương đối | ? | 30% | ? |
Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị: phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên.
Hãy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Hãy lập bảng tần số mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên.
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Một bóng đèn cho là thuộc loại I nếu có tuổi thọ từ 1500 giờ trở lên. Hỏi có bao nhiêu bóng đèn thuộc loại I trong số bóng đèn được thống kê?
Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu ở biểu đồ bên.
Bảng tần số ghép nhóm sau biểu diễn kết quả khảo sát cân nặng (đơn vị: kg) của một số trẻ sơ sinh ở một khu vực:
Cân nặng (kg) | [2,9; 3,1) | [3,1; 3,3) | [3,3; 3,5) | [3,5; 3,7) | [3,7; 3,9) |
Số trẻ sơ sinh | 3 | 7 | 5 | 3 | 2 |
Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
Hãy vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn số liệu trên.
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
Chỉ số | [50; 100) | [100; 150) | [150; 200) | [200; 250) |
Tại nơi ở của Hà |
|
|
|
|
Tại nơi ở của Hồng |
|
|
|
|
Hãy vẽ trên cùng một hệ trục hai biểu đồ dạng đoạn thẳng biểu diễn tần số tương đối cho bảng chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng.
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
Chỉ số | [50; 100) | [100; 150) | [150; 200) | [200; 250) |
Tại nơi ở của Hà |
|
|
|
|
Tại nơi ở của Hồng |
|
|
|
|
Chỉ số AQI từ 150 trở lên được gọi là không lành mạnh. Dựa vào biểu đồ tần số tương đối trên, hãy so sánh tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh ở mỗi khu vực.
Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét):
5,4 | 3,6 | 4,7 | 4,2 | 4,4 | 4,8 | 3,7 | 4,7 |
4,2 | 3,8 | 4,2 | 4,4 | 4,6 | 4,8 | 5,3 | 4,7 |
5,4 | 4,1 | 3,5 | 4,7 | 5,1 | 4,1 | 4,4 | 5,4 |
4,5 | 5,4 | 4,4 | 4,3 | 3,6 | 4,4 | 4,8 | 4,8 |
Để thu gọn bảng dữ liệu thì nên chọn bảng tần số không ghép nhóm hay bảng tần số ghép nhóm để biểu thị dữ liệu trên? Tại sao?
Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét):
5,4 | 3,6 | 4,7 | 4,2 | 4,4 | 4,8 | 3,7 | 4,7 |
4,2 | 3,8 | 4,2 | 4,4 | 4,6 | 4,8 | 5,3 | 4,7 |
5,4 | 4,1 | 3,5 | 4,7 | 5,1 | 4,1 | 4,4 | 5,4 |
4,5 | 5,4 | 4,4 | 4,3 | 3,6 | 4,4 | 4,8 | 4,8 |
Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, trong đó nhóm đầu tiên là cự li từ 3,5 m đến dưới 4 m; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.
Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau:
48,6 | 54,2 | 53,3 | 45,3 | 48,2 | 46,3 | 57,4 | 62,6 | 61,4 | 55 | 40,9 | 45,5 | 54,3 |
49,8 | 60 | 58,9 | 53 | 53 | 62 | 49,4 | 48,4 | 47,8 | 41,2 | 42,8 | 48,8 |
|
Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng số liệu trên, trong đó nhóm đầu tiên là các xe có tốc độ từ 40 km/h đến dưới 45 km/h.
Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau:
48,6 | 54,2 | 53,3 | 45,3 | 48,2 | 46,3 | 57,4 | 62,6 | 61,4 | 55 | 40,9 | 45,5 | 54,3 |
49,8 | 60 | 58,9 | 53 | 53 | 62 | 49,4 | 48,4 | 47,8 | 41,2 | 42,8 | 48,8 |
|
Hãy xác định nhóm có tần số tương đối cao nhất và nhóm có tần số tương đối thấp nhất.
Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút):
Thời gian (phút) | [10; 12) | ? | [14; 16) |
Tần số | 25 | ? | 5 |
Tần số tương đối | ? | ? | 12,5% |
Hãy xác định số học sinh tham gia kiểm tra.
Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút):
Thời gian (phút) | [10; 12) | ? | [14; 16) |
Tần số | 25 | ? | 5 |
Tần số tương đối | ? | ? | 12,5% |
Hoàn thành bảng trên vào vở
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Có bao nhiêu đại biểu tham dự hội nghị?
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Lập bảng tần số ghép nhóm tương ứng
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Một người cho rằng có trên 50% số đại biểu tham gia hội nghị dưới 45 tuổi. Nhận định đó đúng hay sai? Tại sao?
Thời gian đi từ nhà tới trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau:
9,5 | 13,9 | 5,6 | 13,2 | 10,3 | 15,1 | 19,5 | 14,1 | 11,4 | 19,7 | 15,1 | 11,1 |
16,6 | 7,2 | 18 | 11,6 | 6,2 | 6,2 | 16,7 | 7,8 | 17,7 | 7,7 | 7,7 | 5,5 |
18,2 | 7,4 | 19,8 | 19 | 5,2 | 18,3 | 14,7 | 14,1 | 19,6 | 10,4 | 7,2 | 12,5 |
Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, với nhóm thứ nhất là khoảng từ 5 phút đến dưới 9 phút và lập bảng tần số ghép nhóm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Thời gian đi từ nhà tới trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau:
9,5 | 13,9 | 5,6 | 13,2 | 10,3 | 15,1 | 19,5 | 14,1 | 11,4 | 19,7 | 15,1 | 11,1 |
16,6 | 7,2 | 18 | 11,6 | 6,2 | 6,2 | 16,7 | 7,8 | 17,7 | 7,7 | 7,7 | 5,5 |
18,2 | 7,4 | 19,8 | 19 | 5,2 | 18,3 | 14,7 | 14,1 | 19,6 | 10,4 | 7,2 | 12,5 |
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng mô tả bảng tần số tương đối ghép nhóm.
