Giải SGK Toán 9 CD Bài tập cuối chương 3 có đáp án
19 câu hỏi
Căn bậc hai của 16 là
A. 4.
B. 4 và –4.
C. 256.
D. 256 và –256.
Đáp án đúng là: B
Ta có 16=4 nên 4 và –4 là các căn bậc hai của 16.
Nếu x=9 thì x bằng
A. 3.
B. 3 hoặc –3.
C. 81.
D. 81 hoặc –81.
Đáp án đúng là: C
Ta có: x=9 hay x=81, suy ra x = 81.
Rút gọn biểu thức:
a) A=402−242;
a) A=402−242=40−2440+24
=16⋅64=16⋅64=4⋅8=32.
Rút gọn biểu thức:
b) B=12+23−27⋅3;
Rút gọn biểu thức:
c) C=633+1632−62;
c) C=633+1632−62=63+1632−63⋅1+12632−62
=64⋅632−62632−62=64⋅632−62632−62=64=8.
Rút gọn biểu thức:
d) D=60−535−353.
Trục căn thức ở mẫu:
a) x2+xx+1 với x > –1;
a) Với x > –1, ta có:
x2+xx+1=x2+xx+1x+1⋅x+1=xx+1x+1x+1=xx+1.
Trục căn thức ở mẫu:
b) 3x−2 với x > 0, x ≠ 4;
b) Với x > 0, x ≠ 4, ta có:
3x−2=3⋅x+2x−2⋅x+2=3x+2x2−22=3x+2x−4.
Trục căn thức ở mẫu:
c) 3−53+5;
Cho biểu thức: M=aa+bba+b với a > 0, b > 0.
a) Rút gọn biểu thức M
a) Với a > 0, b > 0, ta có:
M=aa+bba+b
=a2⋅a+b2⋅ba+b=a3+b3a+b
=a+ba2−a⋅b+b2a+b
=a−ab+b.
b) Tính giá trị của biểu thức tại a = 2, b = 8.
b) Thay a = 2, b = 8 vào biểu thức M=a−ab+b, ta được:
M=2−2⋅8+8=10−16=10−4=6.
Vậy M = 6 khi a = 2, b = 8.
Cho biểu thức: N=xx+8x−4−x+4x−2 với x ≥ 0 và x ≠ 4.
a) Rút gọn biểu thức N.
b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 9.
b) Thay x = 9 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức N, ta được:
N=−299−2=−2⋅33−2=−61=−6.
Vậy N = –6 khi x = 9.
Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là Tsunami) cao hơn 6 m đã tràn vào đảo Sulawesi (Indonesia) và tàn phá thành phố Palu gây thiệt hại vô cùng to lớn. Tốc độ cơn sóng thần v (m/s) và chiều sâu đại dương d (m) của nơi bắt đầu sóng thần liên hệ bởi công thức v=dg, trong đó g = 9,81 m/s2.
(Nguồn: https://tuoitre.vn/toc-do-song-than-khung-khiep-den-muc-nao)
a) Hãy tính tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét trên giây).
a) Tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400 m là:
v=400⋅9,81=3 924≈62,64 m/s.
b) Theo tính toán của các nhà khoa học địa chất, tốc độ cơn sóng thần ngày 28/9/2018 là 800 km/h, hãy tính chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
b) Đổi 800 km/h=800 0003 600 m/s=2 0009 m/s.
Khi đó, v=2 0009 (m/s) nên 2 0009=d⋅9,81
Suy ra 2 00092=d⋅9,812 hay d⋅9,81=2 00092
Do đó d=2 000929,81≈5 034 (m).
Vậy chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần là khoảng 5 034 m.
Khi bay vào không gian, trọng lượng P (N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h (m) được tính theo công thức:
P=28 014⋅101264⋅105+h2.
(Theo: Chuyên đề Vật lí 11, NXB Đại học Sư phạm, năm 2023)
a) Trọng lượng của phi hành gia là bao nhiêu Newton khi cách mặt đất 10 000 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
a) Trọng lượng của phi hành gia khi cách mặt đất 10 000 m là:
P=28 014⋅101264⋅105+h2=28 014⋅101264⋅105+10 0002≈681,8 N.
b) Ở độ cao bao nhiêu mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
b) Vì trọng lượng của phi hành gia là 619 N nên ta có:
619=28 014⋅101264⋅105+h2
Suy ra 64⋅105+h2=28 014⋅1012619
Nên 64⋅105+h=28 014⋅1012619
Do đó: h=28 014⋅1012619−64⋅105≈327 322,3 m.
Vậy ở độ cao khoảng 327 322,3 mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N.
Áp suất P (lb/in2) cần thiết để ép nước qua một ống dài L (ft) và đường kính d (in) với tốc độ v (ft/s) được cho bởi công thức: P=0,00161⋅v2Ld (Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943).
a) Hãy tính v theo P, L và d.
a) Từ công thức P=0,00161⋅v2Ld suy ra v2L=Pd0,00161
Nên v2=Pd0,00161⋅L.
Do đó v=Pd0,00161⋅L (ft/s).
b) Cho P = 198,5; L = 11 560; d = 6. Hãy tính tốc độ v (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của feet trên giây).
1 in = 2,54 cm; 1 ft (feet) = 0,3048 m;
1 lb (pound) = 0,45359237 kg; 1 lb/in2 = 6 894,75729 Pa (Pascal).
b) Tốc độ khi P = 198,5; L = 11 560; d = 6 là:
v=198,5⋅60,00161⋅11 560≈8 (ft/s).
Vậy v ≈ 8 ft/s.
