Giải SGK Toán 9 CD Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số có đáp án
Đề thi
Giải SGK Toán 9 CD Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số có đáp án
A
Admin
ToánLớp 9138 lượt thi
11 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm
Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất p1 và thể tích V1 đến áp suất p2 (ảnh 1)

Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất p1 và thể tích V1 đến áp suất p2 và thể tích V2 thoả mãn đẳng thức: p1p2=V1V22.

 (Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943).

Có thể tính được thể tích V1 theo p1, p2 và V2 được hay không?

Xem đáp án

Từ công thức p1p2=V1V22 ta có thể tính được thể tích V1 theo p1, p2 và V2.

2.Tự luận
• 1 điểm

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a) x2+6x+9 với x < –3;

b) y4+2y2+1.

Xem đáp án

a) x2+6x+9=x+32=x+3=−x−3 (vì x + 3 < 0 khi x < –3).

b) y4+2y2+1=y2+12=y2+1=y2+1 (vì y2 + 1 > 0 với mọi số thực y).

3.Tự luận
• 1 điểm

So sánh:

a) 16⋅0,25 và 16⋅0,25;

b) a⋅b và a⋅b với a, b là hai số không âm.

Xem đáp án

a) Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, ta có: 16⋅0,25=16⋅0,25.

b) Với a, b là hai số không âm, áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, ta có: a⋅b=a⋅b.

4.Tự luận
• 1 điểm

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:

a) 9x4;

b) 3a3⋅27a với a > 0.

Xem đáp án

a) 9x4=9⋅x4=32⋅x22=3x2=3x2.

b) 3a3⋅27a=3a3⋅27a=81a4=9a22=9a2=9a2.

5.Tự luận
• 1 điểm

So sánh:

a) 49169 và 49169;

b) ab và ab với a là số không âm, b là số dương.

Xem đáp án

a) Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, ta có: 49169=49169.

b) Với a là số không âm, b là số dương, áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, ta có: ab=ab.

6.Tự luận
• 1 điểm

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:

a) 9x−32 với x > 3;

b) 48x33x5 với x > 0.

Xem đáp án

a)9x−32=9x−32=3x−3=3x−3 (vì x – 3 > 0 khi x > 3).

b) 48x33x5=48x33x5=16x2=16x2=4x=4x (vì x > 0).

7.Tự luận
• 1 điểm

Xét phép biến đổi: 53=5⋅332=533. Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: 53;  533.

Xem đáp án

Mẫu thức của biểu thức 53 là 3.

Mẫu thức của biểu thức 533 là 3.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu: x2−1x−1 với x > 1.

Xem đáp án

Với x > 1, ta có: x2−1x−1=x2−1x−1x−1⋅x−1=x−1x+1x−1x−1=x+1x−1.

9.Tự luận
• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu: x−1x−1 với x > 1.

Xem đáp án

Với x > 1, ta có:

x−1x−1=x−1⋅x+1x−1⋅x+1=x−1x+1x2−12=x−1x+1x−1=x+1.

10.Tự luận
• 1 điểm

Trục căn thức ở mẫu: 1x+1−x với x ≥ 0.

Xem đáp án
Trục căn thức ở mẫu: 1/ căn bậc hai x+ 1- căn bậc hai x  với x ≥ 0. (ảnh 1)
11.Tự luận
• 1 điểm

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a) 5−x2 với x ≥ 5;

b) x−34;

c) y+16 với y < –1.

Xem đáp án

a) 5−x2=5−x=x−5 (vì x – 5 ≥ 0 khi x ≥ 5).

b) x−34=x−322=x−32=x−32 (vì (x – 3)2 ≥ 0 với mọi số thực x).

c) y+16=y+132=y+13=−y+13 (vì (y + 1)3 < 0 khi y < –1).

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 9

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả