Giải SGK Toán 9 CD Bài 4. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai của biểu thức đại số có đáp án

Khí trong động cơ giãn nở từ áp suất p₁ và thể tích V₁ đến áp suất p₂ và thể tích V₂ thoả mãn đẳng thức: p1p2=V1V22.

 (Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943).

Có thể tính được thể tích V₁ theo p₁, p₂ và V₂ được hay không?

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a) x2+6x+9 với x < –3;

b) y4+2y2+1.

So sánh:

a) 16⋅0,25 và 16⋅0,25;

b) a⋅b và a⋅b với a, b là hai số không âm.

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức:

a) 9x4;

b) 3a3⋅27a với a > 0.

So sánh:

a) 49169 và 49169;

b) ab và ab với a là số không âm, b là số dương.

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:

a) 9x−32 với x > 3;

b) 48x33x5 với x > 0.

Xét phép biến đổi: 53=5⋅332=533. Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: 53;  533.

Trục căn thức ở mẫu: x2−1x−1 với x > 1.

Trục căn thức ở mẫu: x−1x−1 với x > 1.

Trục căn thức ở mẫu: 1x+1−x với x ≥ 0.

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a) 5−x2 với x ≥ 5;

b) x−34;

c) y+16 với y < –1.