37 câu hỏi
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
với x ≤ 5;
Do x ≤ 5 nên 5 ‒ x ≥ 0, do đó |5 – x| = 5 – x.
Vậy 
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
= |(3 + 2x)2| = (3 + 2x)2 (do 3 + 2x > 0 với mọi x).
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
với 
Do 
nên 3x + 1 ≥ 0, do đó |(3x + 1)3| = (3x + 1)3.
Vậy 
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:
với x ≥ 0.
Do x ≥ 0 nên 7x(x + 5) > 0, do đó 
Vậy 
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức:
với x < 0, y ≥ 0;
(do x < 0, y ≥ 0).
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức:
với x ≥ 1;
Do x ≥ 1 nên x ‒ 1 ≥ 0, do đó |x – 1| = x – 1.
Vậy 
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức:
với x > 7;
(do x2 > 0 với mọi x > 7).
Do x > 7 nên x ‒ 7 > 0, do đó |x – 7| = x – 7.
Vậy 
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 37 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức:
với x > 6;
Do x > 6 > 0 nên x ‒ 6 > 0, do đó 
suy ra 
Vậy 
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức:
với x < 5;
Do x < 5 nên x ‒ 5 < 0, do đó 
suy ra 
Vậy 
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích và một thương, hãy rút gọn biểu thức:
với x ≥ 0.
(do 
với mọi số thực x ≥ 0).
Trục căn thức ở mẫu:
Trục căn thức ở mẫu:
Trục căn thức ở mẫu:
Trục căn thức ở mẫu:
Trục căn thức ở mẫu:
với 
ta có: 
Trục căn thức ở mẫu:
với x ≥ 0, x ≠ 1; 
Trục căn thức ở mẫu:
với x ≥ 0, x ≠ 7; Với x ≥ 0, x ≠ 7, ta có:
Trục căn thức ở mẫu:
với x ≥ 0, x ≠ 1.Với x ≥ 0, x ≠ 1, ta có:
Chứng minh:
Vậy 
Chứng minh:
với x > 0, y > 0, x ≠ y.Với x > 0, y > 0, x ≠ y, ta có:
Vậy 
với x > 0, y > 0, x ≠ y.
Cho biểu thức:
Chứng minh: A = 5.
Ta có:
Vậy A = 5.
Cho biểu thức: 
Chứng minh: 
Ta có:
Vậy 
Cho biểu thức: 
Chứng minh: 
Do 2 < 3 < 4 < … < 24 < 25 nên 
Suy ra 
Do đó
Vậy 
hay 
Cho biểu thức: 
với y > 0, y ≠1.
Chứng minh: 
Với y > 0, y ≠1, ta có:
Vậy với y > 0, y ≠1 thì 
Cho biểu thức: 
với x ≥ 0, x ≠ 1.
Rút gọn biểu thức M.
Với x ≥ 0, x ≠ 1, ta có:
Vậy với x ≥ 0, x ≠ 1 thì 
Cho biểu thức: 
với x ≥ 0, x ≠ 1.
Thay 
(thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức 
ta có:
Vậy giá trị của biểu thức M tại là 
Cho biểu thức: 
với x ≥ 0, x ≠ 1.
Với x ≥ 0, x ≠ 1, để 
thì 
Suy ra 
(do 
nên 
Do đó 
suy ra x = 4 (thoả mãn x ≥ 0, x ≠ 1).
Vậy x = 4 thì 
Cho biểu thức: 
với x > 0.
Rút gọn biểu thức N.
Với x > 0, ta có:
Vậy với x > 0 thì 
Cho biểu thức: 
với x > 0.
Với x > 0, ta có: 
.
Do 
và 
với x > 0 nên theo kết quả Ví dụ 5 (trang 65), SBT Toán 9, Tập một, ta có: 
hay 
suy ra 
hay N ≥ 3.
Vậy giá trị nhỏ nhất của N là 3 khi 
hay x = 1 (thoả mãn x > 0).
Cho biểu thức: 
với x ≥ 0, x ≠ 1.
Rút gọn biểu thức P.
Với x ≥ 0, x ≠ 1, ta có:
Vậy với x ≥ 0, x ≠ 1 thì 
Cho biểu thức: 
với x ≥ 0, x ≠ 1.
Thay x = 4 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức 
ta có:
Vậy giá trị của biểu thức P tại x = 4 là 
Cho biểu thức: 
với x ≥ 0, x ≠ 1.
Cho biểu thức: 
với x ≥ 0, x ≠ 1.
Với x ≥ 0, x ≠ 1, ta có 
nên 
và 
Do đó 0 < P ≤ 5.
Vì vậy, để P có giá trị là số nguyên thì P ∈{1; 2; 3; 4; 5}.
⦁ Nếu P = 1 thì 
suy ra 
hay 
do đó x = 42 hay x = 16 (thoả mãn x ≥ 0, x ≠ 1).
⦁ Nếu P = 2 thì 
suy ra 
hay 
do đó 
hay 
(thoả mãn x ≥ 0, x ≠ 1).
⦁ Nếu P = 3 thì 
suy ra 
hay 
hay 
(thoả mãn x ≥ 0, x ≠ 1).
⦁ Nếu P = 4 thì 
suy ra 
hay 
do đó 
hay 
(thoả mãn x ≥ 0, x ≠ 1).
⦁ Nếu P = 5 thì 
suy ra 
hay 
do đó x = 0 (thoả mãn x ≥ 0, x ≠ 1).
Vậy 
thì P có giá trị là số nguyên.
Tìm x, biết:
với x ≥ 0;
Với x ≥ 0, ta có:
x = 172 = 289 (thỏa mãn x ≥ 0).
Vậy x = 289.
Tìm x, biết:
với x ≥ 0;Với x ≥ 0, ta có:
x = 80 (thỏa mãn x ≥ 0).
Vậy x = 80.
Tìm x, biết:
|5x| = 10
5x = 10 hoặc 5x = ‒10
x = 2 hoặc x= ‒2.
Vậy x = 2 hoặc x = ‒2.
Tìm x, biết:
|2x – 1| = 3
Trường hợp 1: 2x ‒ 1 = 3
2x = 4
x = 2.
Trường hợp 2: 2x ‒ 1 = ‒3
2x = ‒2
x = ‒1.
Vậy x = 2 hoặc x = ‒1.
Tìm x, biết:
5 ‒ x = 23
5 – x = 8
x = ‒3.
Vậy x = ‒3.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
