15 câu hỏi
\(\sqrt {{A^2}} = A\).
\(\sqrt {{A^2}} = - A\).
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
\(\sqrt {{A^2}} = - \left| A \right|\).
Đáp án đúng là: B
Với \(A < 0,\) ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = - A\).
\(\sqrt {AB} = \sqrt A \cdot \sqrt B \) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0.\)
\(\sqrt {AB} = \sqrt { - A} \cdot \sqrt { - B} \) với \(A < 0,\,\,B < 0\).
\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) với \(A \ge 0,\,\,B \ge 0.\)
\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt { - A} }}{{\sqrt { - B} }}\) với \(A < 0,\,\,B < 0\).
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\) khi \(A \ge 0,\,\,B > 0.\)
\(\sqrt {A{B^2}} = A\sqrt B \).
\(\sqrt {A{B^2}} = - A\sqrt B \).
\(\sqrt {A{B^2}} = - B\sqrt A \).
\(\sqrt {A{B^2}} = B\sqrt A \).
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt {A{B^2}} = \sqrt A .\sqrt {{B^2}} = \sqrt A \cdot \left| B \right| = - B\sqrt A \) (do \(B < 0\)).
Nếu \(a\) là một số dương và \(b\) là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).
Nếu \(a\) và \(b\) là hai số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).
Nếu \(a\) là một số âm và \(b\) là một số không âm thì \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \).
Với các biểu thức \(A,B\) và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).
Đáp án đúng là: C
Nếu \(a\) là một số âm và \(b\) là một số không âm thì \(a\sqrt b = - \sqrt {{a^2}b} \) nên phương án C là khẳng định sai.
Vậy ta chọn phương án C.
\[\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\].
\(\frac{1}{{A + \sqrt B }} = \frac{{A - \sqrt B }}{{{A^2} - B}}\).
\(\frac{1}{{A - \sqrt B }} = \frac{{A + \sqrt B }}{{{A^2} - B}}\).
\(\frac{1}{{B - \sqrt B }} = \frac{{B - \sqrt B }}{{{B^2} - B}}\).
Đáp án đúng là:
Với \(B > 0,\) ta có:
⦁ \[\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\];
⦁ \(\frac{1}{{A + \sqrt B }} = \frac{{A - \sqrt B }}{{\left( {A + \sqrt B } \right)\left( {A - \sqrt B } \right)}} = \frac{{A - \sqrt B }}{{{A^2} - B}}\);
⦁ \[\frac{1}{{A - \sqrt B }} = \frac{{A + \sqrt B }}{{\left( {A - \sqrt B } \right)\left( {A + \sqrt B } \right)}} = \frac{{A + \sqrt B }}{{{A^2} - B}}\];
⦁ \(\frac{1}{{B - \sqrt B }} = \frac{{B + \sqrt B }}{{\left( {B - \sqrt B } \right)\left( {B + \sqrt B } \right)}} = \frac{{B + \sqrt B }}{{{B^2} - B}}.\)
Vậy phương án D là khẳng định sai, ta chọn phương án D.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
\(a\sqrt 3 \).
\( - \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
\( - a\sqrt 3 \).
Đáp án đúng là: A
Với \(a > 0,\) ta có: \(\sqrt {\frac{{4{a^2}}}{3}} - 3\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{27}}} = \frac{{\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2}} }}{{\sqrt 3 }} - 3 \cdot \frac{{\sqrt {{a^2}} }}{{\sqrt {{3^2} \cdot 3} }} = \frac{{\left| {2a} \right|}}{{\sqrt 3 }} - \frac{{3 \cdot \left| a \right|}}{{3\sqrt 3 }}\)
\( = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}\) (do \(a > 0\) nên \(\left| a \right| = a)\)
\( = \frac{a}{{\sqrt 3 }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Vậy ta chọn phương án A.
\(a\left( {5 - a} \right)\).
\(a\left( {5 + a} \right)\).
\(a\left( {a - 5} \right)\).
\( - a\left( {5 + a} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt {{a^2}{{\left( {5 - a} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left[ {a\left( {5 - a} \right)} \right]}^2}} \)\( = \left| {a\left( {5 - a} \right)} \right|.\)
Với \(a > 5\) ta có \(a > 0\) và \(5 - a < 0\) nên \(a\left( {5 - a} \right) < 0,\) do đó \[ = \left| {a\left( {5 - a} \right)} \right| = a\left( {a - 5} \right).\]
Như vậy, \(\sqrt {{a^2}{{\left( {5 - a} \right)}^2}} = \left| {a\left( {5 - a} \right)} \right| = a\left( {a - 5} \right).\)
Vậy ta chọn phương án C.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\frac{{5{a^3}}}{{4b}}\).
\(5{a^2}\left| {\frac{a}{{2b}}} \right|\).
\(\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}\).
\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\).
Đáp án đúng là: D
Với \(b \ne 0\), ta có: \[\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}} = \sqrt {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 {a^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {2b} \right)}^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}} \right)}^2}} = \left| {\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}} \right| = \frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\].
Vậy ta chọn phương án D.
\(\frac{{0,9x}}{{{y^2}}}\).
\(\frac{{0,9\left| x \right|}}{{{y^2}}}\).
\[\frac{{0,3x}}{{{y^2}}}\].
\(\frac{{0,3\left| x \right|}}{{{y^2}}}\).
Đáp án đúng là: A
Với \(xy \ne 0\), ta có: \(0,3{x^3}{y^2}\sqrt {\frac{9}{{{x^4}{y^8}}}} \)\( = 0,3{x^3}{y^2} \cdot \sqrt {{{\left( {\frac{3}{{{x^2}{y^4}}}} \right)}^2}} \)
\( = 0,3{x^3}{y^2} \cdot \left| {\frac{3}{{{x^2}{y^4}}}} \right| = 0,3{x^3}{y^2} \cdot \frac{3}{{{x^2}{y^4}}}\)\( = \frac{{0,9x}}{{{y^2}}}\).
\(\sqrt {xy} \)
\( - \sqrt {xy} \).
\(1\).
\( - 1\).
Đáp án đúng là: B
Với \(x\) và \(y\) cùng dấu, ta có: \( - xy\sqrt {\frac{1}{{xy}}} = - xy \cdot \frac{1}{{\sqrt {xy} }} = - xy \cdot \frac{{\sqrt {xy} }}{{xy}} = - \sqrt {xy} .\)
\(\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}\).
\(\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}.\)
\(\sqrt x + 2.\)
\(\frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\)
Đáp án đúng là: D
Với \(x > 0,\,\,x \ne 4\), ta có: \(\frac{{x - 4\sqrt x + 4}}{{x - 2\sqrt x }} = \frac{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\)
Vậy ta chọn phương án D.
\( - 3.\)
\(5\).
\(3\)
\( - 5.\)
Đáp án đúng là: C
Với \(x \ge 0,\) ta có: \[\frac{1}{{2 - \sqrt x }} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt x - 2}} = \frac{{ - \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{ - \sqrt x - 2}}{{x - 4}}.\]
Khi đó, ta có \(a = - 1,\,\,b = - 2\) nên \(a - 2b = - 1 - 2 \cdot \left( { - 2} \right) = 3.\)
Vậy ta chọn phương án C.
\(v = \sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161L}}} \).
\(v = P\sqrt {\frac{d}{{0,00161L}}} \).
\(v = d\sqrt {\frac{P}{{0,00161L}}} \).
\(v = L\sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161}}} \).
Đáp án đúng là: A
Từ công thức \(P = 0,00161.\frac{{{v^2}L}}{d}\), ta có: \({v^2}L = \frac{{Pd}}{{0,00161}}\)
Khi đó \({v^2} = \frac{{Pd}}{{0,00161L}}\) nên \(v = \sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161L}}} \) (do \(v > 0).\)
Vậy biểu thức biểu diễn của \[v\] theo \[P,\,\,L\] và \[d\] là \(v = \sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161L}}} \).
\[m = \frac{{{m_0}.\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\].
\[m = \frac{{{m_0}}}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\].
\[m = {m_0}.\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \].
\[m = \frac{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\].
Đáp án đúng là: A
Ta có \[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{{m_0} \cdot \sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{{{\left( {\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} } \right)}^2}}} = \frac{{{m_0} \cdot \sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\].
Vậy \[m = \frac{{{m_0} \cdot \sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\].
\( - 4\).
\(4\).
\(5\).
\( - 5\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\left( {\sqrt {x + 10} - \sqrt {x - 10} } \right) \cdot \left( {\sqrt {x + 10} + \sqrt {x - 10} } \right) = x + 10 - x + 10 = 20\).
Suy ra \(\sqrt {x + 10} + \sqrt {x - 10} = \frac{{20}}{{\sqrt {x + 10} - \sqrt {x - 10} }} = \frac{{20}}{4} = 5.\)
Vậy ta chọn phương án C.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
