Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức:

y = –5,8x2 + 11,8x + 7.

(Nguồn: https://askiitians.com)

Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thoả mãn phương trình:

–5,8x2 + 11,8x + 7 = 0.

Làm thế nào để giải đuợc phuơng trình trên?

Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức:

y = –5,8x2 + 11,8x + 7.

(Nguồn: https://askiitians.com)

Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thoả mãn phương trình:

–5,8x2 + 11,8x + 7 = 0.

Làm thế nào để giải đuợc phuơng trình trên?

Trong bài toán ở phần mở đầu, đối với đa thức –5,8x2 + 11,8x + 7 ở vế trái của phương trình, hãy xác định: bậc; hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do.

Cho hai ví dụ về:

Phương trình bậc hai ẩn t;

Cho hai ví dụ về:

Phương trình không phải là phương trình bậc hai một ẩn.

Giải phương trình:

 (x – 2)2 = 0;

Giải phương trình:

(x – 1)2 = 9;

Giải phương trình:

(x – 3)2 = –1.

Giải phương trình: (x – 4)2 = 11

Xét phương trình

2x2 – 4x – 16 = 0    (1)

Chia hai vế của phương trình (1) cho 2, ta được phương trình:

x2 – 2x – 8 = 0    (2)

Tìm số thích hợp cho khi biến đổi phương trình (2) về dạng:

Xét phương trình

2x2 – 4x – 16 = 0    (1)

Chia hai vế của phương trình (1) cho 2, ta được phương trình:

x2 – 2x – 8 = 0    (2)

Từ đó, hãy giải phương trình (2)

Xét phương trình

2x2 – 4x – 16 = 0    (1)

Chia hai vế của phương trình (1) cho 2, ta được phương trình:

x2 – 2x – 8 = 0    (2)

Nêu các nghiệm của phương trình (1).

Giải phương trình:

a) 3x2 – x – 0,5 = 0;

Giải phương trình:

4x2 + 10x + 15 = 0;

Giải phương trình

Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) với b = 2b’.

Đặt ∆’ = b’2 – ac. Chứng tỏ rằng ∆ = 4∆’.

Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) với b = 2b’.

Xét tính có nghiệm và nêu công thức nghiệm

Giải phương trình:

x2 – 6x – 5 = 0;

Giải phương trình:

–3x2 + 12x – 35 = 0

Giải phương trình:

–25x2 + 30x – 9 = 0.

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?

Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười):

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x2, hệ số b của x, hệ số tự do c.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x2, hệ số b của x, hệ số tự do c.

0x2 – 0,25x + 6 = 0

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x2, hệ số b của x, hệ số tự do c.

Chứng minh rằng: Nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng hay không? Vì sao?

Giải phương trình:

x2 – x – 5 = 0;

Giải phương trình:

2x2 – 0,5x + 0,03 = 0;

Giải phương trình:

–16x2 + 8x – 1 = 0;

Giải phương trình:

Giải phương trình:

Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức v = 3t2 – 30t + 135. (Nguồn: Toán 9 – tập 2, NXB Giáo dục Việt Nam, 2020)

Tính tốc độ của ô tô khi t = 5.

Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức v = 3t2 – 30t + 135. (Nguồn: Toán 9 – tập 2, NXB Giáo dục Việt Nam, 2020)

Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h (theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019, nhà máy sản xuất được 5 000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019. Tìm x.

Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10 m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành một phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần đất trồng hoa là 408 m2.