Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

2(x – 0,5) – 1,4 ≥ 1,5 – (x + 1,2)

2x – 1 – 1,4 ≥ 1,5 – x – 1,2

2x – 2,4 ≥ 0,3 – x

2x + x ≥ 0,3 + 2,4

3x ≥ 2,7

x ≥ 0,9.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ 0,9.

a) ⦁ Thay x = –3 vào bất phương trình đã cho, ta được:

(–3)² – 3.(–3) + 2 > 0 hay 20 > 0 là khẳng định đúng.

Do đó x = –3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

⦁ Thay x = 1,5 vào bất phương trình đã cho, ta được:

1,5² – 3.1,5 + 2 > 0 hay –0,25 > 0 là khẳng định không đúng.

Do đó x = 1,5 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

a) 2x + 6 > 1

    2x > 5

    $x>\frac{5}{2}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>\frac{5}{2}.$

c) 1,7x + 4 ≥ 2 + 1,5x

    1,7x – 1,5x ≥ 2 – 4

                0,2x ≥ –2

                    $x\ge \frac{-2}{0,2}$

                     x ≥ –10.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ –10.

a) $\frac{8-3x}{2}-x<5$

8 – 3x – 2.x < 2.5

       –3x – 2x < 10 – 8

               –5x < 2

                  $x<-\frac{2}{5}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x<-\frac{2}{5}.$

b) $3-2x-\frac{6+4x}{3}>0$

3.3 – 3.2x – (6 + 4x) > 0

       9 – 6x – 6 – 4x > 0

                         –10x > –9 + 6

                         –10x > –3

                              $x<\frac{3}{10}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x<\frac{3}{10}.$

c) $0,7x+\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}>1$

6.0,7x + 2.(2x – 4) – x > 1.6

     4,2x + 4x – 8 – x > 6

       7,2x > 14

           $x>\frac{14}{7,2}$

           $x>\frac{35}{18}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>\frac{35}{18}.$

Chu vi của hình tam giác là: (x + 4) + (x + 2) + (x + 5) = 3x + 11.

Chu vi của hình chữ nhật là: 2.(x + 1 + x + 3) = 2.(2x + 4) = 4x + 8.

Theo bài, chu vi hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật nên ta có bất phương trình: 3x + 11 > 4x + 8.

Giải bất phương trình:

3x + 11 > 4x + 8

3x – 4x > 8 – 11

        –x > –3

          x < 3.

Mà x là số thực dương nên x > 0.

Vậy 0 < x < 3.

Sau x ngày, khối lượng xi măng xuất đi là: 20x (tấn).

Khi đó, khối lượng xi măng còn lại trong kho là: 100 – 20x (tấn).

Theo bài, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn nên ta có bất phương trình: 100 – 20x ≥ 10.

Giải bất phương trình:

100 – 20x ≥ 10

       – 20x ≥ –90

              x ≤ 4,5.

Vậy x ≤ 4,5.