Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối chương 2 có đáp án - Trắc nghiệm

Đề thi

Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối chương 2 có đáp án

AdminToánLớp 12134 lượt thi

Bắt đầu ngay

17 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Cho điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ . Tọa độ của điểm M là:

A. M(0; 2; 1). B. M(1; 2; 0). C. M(2; 0; 1). D. M(2; 1; 0).

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai điểm A(−1; 2; −3) và B(2; −1; 0). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

Cho hai điểm A(−1; 2; −3) và B(2; −1; 0). Tọa độ của vectơ AB là (ảnh 1)

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai điểm A(3; −2; 3) và B(−1; 2; 5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. I(−2; 2; 1). B. I(1; 0; 4). C. I(2; 0; 8). D. I(2; −2; −1).

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. G(3; 12; 6). B. G(1; 5; 2). C. G(1; 0; 5). D. G(1; 4; 2).

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Cho A(1; 2; −1), B(2; 1; −3), C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có tọa độ là

A. D(−4; 6; 3). B. D(−2; 2; 5). C. D(−2; 8; −3). D. D(−4; 6; −5).

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Gọi α là góc giữa hai vectơ $\vec{u} = (0; - 1; 0)$ và $\vec{v} = (\sqrt{3}; 1; 0)$ . Giá trị của α là

Gọi α là góc giữa hai vectơ u=(0;-1;0) và v=(căn 3;1;0) . Giá trị của α là (ảnh 1)

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Cho A(2; −1; 1), B(−1; 3; −1), C(5; −3; 4). Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C}$ có giá trị là

A. 48. B. −48. C. 52. D. −52.

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{A B} = 2 \vec{M A}$ là

A. $M (- 2; 3; \frac{7}{2})$ . B. $M (- 2; - 3; \frac{7}{2})$ . C. M(−2; 3; 7). D. M(−4; 6; 7).

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' như Hình 1, biết B'(2; 3; 5).

a) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.

Xem đáp án

10.Tự luận

• 1 điểm

b) Tính độ dài đường chéo OB' của hình hộp chữ nhật đó.

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Tìm tọa độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách OP.

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Cho $\vec{u} = (2; - 5; 3)$ và $\vec{v} = (0; 2; - 1)$ , $\vec{w} = (1; 7; 2)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} = \vec{u} - 4 \vec{v} - 2 \vec{w}$ .

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Cho ba điểm A(0; 1; 2), B(1; 2; 3), C(1; −2; −5). Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MB = 3MC. Tính độ dài đoạn thẳng AM.

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ tạo với nhau góc 60°. Biết rằng $|\vec{u}| = 2$ và $|\vec{v}| = 4$ . Tính $|\vec{u} + \vec{v}|$ .

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai điểm A(1; 2; −1), B(0; −2; 3).

a) Tính độ dài đường cao AH hạ từ đỉnh A của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

b) Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc $\vec{a} = (300; 200; 400)$ (đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A.

a) Tìm tọa độ vectơ vận tốc $\vec{b}$ của máy bay B.

b) Tính tốc độ của máy bay B.

Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc a=(300; 200;400) (đơn vị: km/h).Máy bay B bay cùng hướng và (ảnh 1)

Xem đáp án

17.Tự luận

• 1 điểm

Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó.

Một phân tử metan CH₄ được cấu tạo bởi bốn nguyên tử hydrogen ở các đỉnh của một tứ diện đều và một nguyên tử carbon ở trọng tâm của tứ diện.

Góc liên kết là góc tạo bởi liên kết H – C – H là góc giữa các đường nối nguyên tử carbon với hai trong số các nguyên tử hydrogen. Chứng minh rằng góc liên kết này gần bằng 109,5°.

Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọ (ảnh 1)

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Vectơ và các phép toán trong không gian Tọa độ của vectơ trong không gian Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Bài tập cuối chương 2 Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương 2

Gợi ý cho bạn

17 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Học liệu phổ biến Lớp 12

Học liệu phổ biến Toán