Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương III có đáp án

 limn+3n2 bằng:

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:

 M=1+14+142+...+14n+... bằng:

 limx→3x2−9x−3 bằng

Hàm số:  fx=x2+2x+m  khi  x≥23                            khi  x<2 liên tục tại x = 2 khi

 limx→+∞2x−1x bằng

Tìm các giới hạn sau:

a)  lim3n−1n;

b) limn2+2n

Tìm các giới hạn sau:

c)  lim23n+1;

d)  lim(n+1)2n+2n2.

Cho tam giác đều có cạnh bằng a, gọi là tam giác H₁. Nỗi các trung điểm của H₁ để tạo thành tam giác H₂. Tiếp theo, nối các trung điểm của H₂ để tạo thành tam giác H₃ (Hình 1). Cứ tiếp tục như vậy, nhận được dãy tam giác H₁, H₂, H₃, ...

Tỉnh tổng chu vi và tổng diện tích của các tam giác của dãy.

Tìm các giới hạn sau:

a)  limx→−13x2−x+2;

b)  limx→4x2−16x−4;

c)  limx→23−x+7x−2.

Tìm các giới hạn sau:

a)  limx→+∞−x+2x+1;

b)  limx→−∞x−2x2.

Tìm các giới hạn sau:

a)  limx→4+1x−4;

b)  limx→2+x2−x.

Xét tính liên tục của hàm số  fx=x+4  khi  x≥02cosx   khi  x<0.

Cho hàm số  fx=x2−25x−5  khi  x≠5 a                 khi  x=5. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Trong một tủ thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C, mỗi phút tăng 2°C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3°C trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo ºC) trong tủ theo thời gian t (tính theo phút) có dạng

 Tt=10+2t  khi  0≤t≤60k−3t     khi  60<t≤100 (k là hằng số).

Biết rằng T(t) là hàm liên tục trên tập xác đinh. Tìm giá trị của k.