Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương I có đáp án

Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay  315 vòng ngược chiều kim đồng hồ?

Trong trường hợp nào dưới đây cosα = cosβ và sinα = – sinβ ?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác  cos2x=cosx+π3 là

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng  −π2;7π3 là

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

 ht=29+3sinπ12t−9, với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Cho cosα =  13 và  −π2<α<0. Tính:

a) sinα;

b) sin2α;

c) cos α+π3.

Chứng minh đẳng thức lượng giác:

a) sin(α + β)sin(α – β) = sin²α – sin²β;

b) cos⁴α – cos^{4 α−π2} = cos2α.

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình  sinx+π6−sin2x=0 là bao nhiêu?

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Giải các phương trình sau:

b) sinxcosx =  24;

Giải các phương trình sau:

c) sinx + sin2x = 0.

Độ sâu h(m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức h(t) = 0,8cos0,5t + 4.

a) Độ sâu của nước vào thời điểm t = 2 là bao nhiêu mét?

b) Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 3,6m để có thể di chuyển vào cảng an toàn. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy cho biết trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên, ở những thời điểm t nào tàu có thể hạ thủy. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức  v=−3sin1,5t+π3.

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

b) Vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s.

Trong Hình 1, cây xanh AB nằm ở trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5m. Bóng của cây là BE. Vào nghày xuân phân và hạ phân, điểm E di chuyển trên đường thẳng Bx. Góc thiên đỉnh θ_s = (AB, AE) phụ thuộc vào vị trí của Mặt Trời và thay đổi theo thời gian trong ngày theo công thức θ_s(t) =  π12t−12 rad với t là thời gian trong ngày (theo đơn vị giờ, 6 < t < 18) .

a) Viết hàm số biểu diễn tọa độ của điểm E trên trục Bx theo t.

b) Dựa vào đồ thị của hàm số tang, hãy xác định các thời điểm mà tại đó bóng cây phủ qua vị trí tường rào N biết N nằm trên trục Bx với tọa độ x_N = – 4 (m). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.