Giải SBT Vật lí 10 Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Đáp án đúng là: C

A, B, D chỉ có thể xác định được tốc độ chuyển động.

C – xác định được vận tốc có thể tính được độ lớn của vận tốc và hướng chuyển động.

Đáp án đúng là: A

Có ${\alpha }_1+{\alpha }_2={90}^{\circ }\Rightarrow 2{\alpha }_1={180}^o-2{\alpha }_2\Rightarrow \sin 2{\alpha }_1=\sin 2{\alpha }_2$

$L_1=\frac{v_0^2\sin 2{\alpha }_1}{g};L_2=\frac{v_0^2\sin 2{\alpha }_2}{g}\Rightarrow L_1=L_2$

Xe khởi hành từ địa điểm cách nơi nhận hàng 200 m về phía bắc. Hướng chuyển động ban đầu là hướng bắc.

Từ 0 đến 25 s: xe đi về hướng bắc vì đồ thị có độ dốc dương, cùng chiều chuyển động.

Từ 30 s đến 45 s: xe đi về hướng nam vì đồ thị có độ dốc âm, ngược chiều dương đã chọn ban đầu (ngược chiều chuyển động ban đầu).

Từ 25 s đến 30 s và từ 45 s đến 60 s: xe không chuyển động.

Tốc độ trung bình $\overline{\nu }=\frac{s}{t}=\frac{300+600}{60}=\frac{900}{60}=15m/s$;

Vận tốc trung bình $\overline{v}=\frac{-100-200}{60}=-\frac{300}{60}=-5m/s$.

Ta có: $v=v_0+at=50-\mathrm{0,5.100}=0$

Đoàn tàu chuyển động chậm dần đều, sau 100 s thì dừng lại.

Cách 1: $s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}=50.100-\frac{{\mathrm{0,5.100}}^2}{2}=2500m$

Cách 2: $v^2-v_0^2=2as\Rightarrow s=-\frac{v_0^2}{2a}=-\frac{{50}^2}{2\left(-\mathrm{0,5}\right)}=2500m$

Hai xe chuyển động thẳng không đổi chiều nên d = s và $v=\nu$

d_A = v_At_A = 40.20 = 800 m.

Gia tốc xe B: $a_B=\frac{\Delta v_B}{\Delta t}=\frac{50-25}{20}=\mathrm{1,25}m/s^2$

Quãng đường xe A đi được là dA = 40.40 = 1600 m.

Quãng đường xe B đi được là dB = 750 + 50 (40 - 20) = 1750 m.

Khi hai xe gặp nhau: dB = dA = 40 . 25 = 1000 m.

Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống.

 $v^2-v_0^2=2gh\Rightarrow h=-\frac{v_0^2}{2g}=-\frac{{30}^2}{2.\left(-10\right)}=45m$ (quả bóng tennis chuyển động ngược chiều dương)

Khi bóng đạt độ cao cực đại:

$v=v_0+gt\Rightarrow t=-\frac{v_0}{g}=-\frac{30}{-10}=3s$

Thời gian này cũng chính là thời gian bóng rơi từ độ cao cực đại về vị trí ban đầu.

Ta có: $v_5=v_0+g{t}_5=30+\left(-10\right).5=-20m/s$

Dấu “- ” vì bóng rơi xuống.

Đồ thị vận tốc - thời gian.

Đồ thị gia tốc - thời gian.

Bóng được thả ra có vận tốc ban đầu bằng vận tốc của khinh khí cầu tại thời điểm bóng được thả. Dưới tác dụng của trọng lực, bóng chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = - g. Khi đạt độ cao cực đại, bóng có vận tốc v = 0 và từ đó rơi tự do tới khi chạm đất.

Đồ thị vận tốc – thời gian

Ta có: v0 = 7,5 m/s. Khi bóng đạt độ cao cực đại v = 0:

$v=v_0+at\Rightarrow t=\frac{\mathrm{7,5}}{10}=\mathrm{0,75}s$

Áp dụng công thức: $v^2-v_0^2=2gh$

$\Rightarrow h=-\frac{v_0^2}{2g}=-\frac{{\mathrm{7,5}}^2}{2.\left(-10\right)}=\mathrm{2,81}m$

Thời gian bóng rơi tự do từ độ cao cực đại tới đất:

$t\text{'}=\mathrm{2,5}-\mathrm{0,75}=\mathrm{1,75}s.$

Tầm cao: $H=\frac{gt{\text{'}}^2}{2}=\frac{{\mathrm{10.1,75}}^2}{2}=\mathrm{15,31}m$

Khi đạt độ cao cực đại thì v_yB = 0.

$v_{yB}^2-v_{0y}^2=2g{h}_1\Rightarrow -v_0^2{\sin }^2\alpha =2g{h}_1$

$\Rightarrow \sin \alpha =\sqrt{\frac{\mathrm{2.9,8.4}}{{10}^2}}=\mathrm{0,885}\Rightarrow \alpha \approx {62}^o$

Vận tốc của cầu ở điểm B: ${\overrightarrow{v}}_B={\overrightarrow{v}}_{xB}+{\overrightarrow{v}}_{yB}$

$\Rightarrow v_B=v_0\cos \alpha +0=10.\cos {62}^0\approx \mathrm{4,7}m/s$

Tầm xa: $L=L_1+L_2=v_x{t}_1+v_x{t}_2=v_x\left(t_1-t_2\right)$

Thời gian t1 bằng thời gian để quả cầu chuyển động từ A tới B bằng thời gian để quả cầu rơi từ độ cao B tới độ cao A. Do đó:

$t_1=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}=\sqrt{\frac{2.4}{\mathrm{9,8}}}=\mathrm{0,9}s$

Thời gian t2 bằng thời gian để quả cầu rơi từ độ cao B tới mặt đất:

$t_2=\sqrt{\frac{2h_2}{g}}=\sqrt{\frac{2.\left(4+2\right)}{\mathrm{9,8}}}=\mathrm{1,1}s$

Do đó: L = 4,7.(0,9 + 1,1) = 9,4 m.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới.

Phương trình chuyển động của viên đạn:

Theo phương Ox:

$x=v_{0}t\cos \alpha =\left(250.\cos {75}^o\right)t$

Theo phương Oy:

$y=v_{0}t\sin \alpha -\frac{1}{2}g{t}^2=\left(250.\sin {75}^o\right)t-\frac{1}{2}\mathrm{.10.}{t}^2$

Để xác định xem viên đạn có bay qua được đỉnh núi hay không, ta thay x = 2500 m rồi so sánh y với độ cao của núi 1 800 m:

$x=2500=\left(250.cos75°\right)t\Rightarrow t\approx \mathrm{38,64}s.$

$\Rightarrow y=\left(250.\sin {75}^o\right)t-\frac{1}{2}\mathrm{.10.}{t}^2\approx \mathrm{1865,6}m>1800m$

Viên đạn bay qua được đỉnh núi.

Tầm bay xa của viên đạn:

$L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{{250}^2\sin \left({2.75}^o\right)}{10}=3125m\ne \left(2500+600\right)$= 3100 m

Viên đạn không bắn trúng tàu.