Giải SBT Toán 9 CD Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực có đáp án
33 câu hỏi
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:
Do 
hay 
nên 
Vì thế, ta có: 
Vậy 
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:
Do 3 > 2 nên 
do đó 
Lại có 
nên 
Vì thế ta có 
Vậy 
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:
= 6.10.4 = 240.
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:
Rút gọn biểu thức:
Rút gọn biểu thức:
Rút gọn biểu thức:
So sánh:
và 
Ta có: 
Mà 
nên 
hay 
Do đó 
So sánh:
và 
Ta có: 
Ta có 24 < 35 nên 
Do đó 
hay 
Suy ra 
hay 
So sánh:
và 
Ta có: 
Do 200 > 190 nên 
do đó 
Vậy 
So sánh:
Ta có: 
Do 256 > 255 nên 
hay 
Sắp xếp 
theo thứ tự tăng dần.
Ta có:
Do 36 < 48 < 54 < 80 < 100 nên 
hay
Vậy ta có sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 
Cho các biểu thức: 
Chứng minh: A = 6; B = –2.
= – [7 – 5]
= – 2.
Vậy A = 6 và B = –2.
Rút gọn biểu thức:
Rút gọn biểu thức:
Rút gọn biểu thức:
Rút gọn biểu thức:
Cho 
và 
Chứng minh:
a – b là một số nguyên;
⦁ Ta có: 
Do 2 > 1 nên 
hay 
Do đó, 
⦁ Ta có: 
Ta có: 
Vậy a ‒ b là một số nguyên.
Cho 
và 
Chứng minh:
⦁ Ta có: 
Do 2 > 1 nên 
hay 
Do đó, 
⦁ Ta có: 
Ta có: 
Vậy ab là một số tự nhiên.
So sánh:
và 
⦁ Ta có: 
Suy ra: 
⦁ Ta có: 
Suy ra: 
Do 2024 > 2022 nên 
Do đó 
Do đó: 
Hay 
So sánh:
và 
với a > 0, b > 0.Với 
, ta có: 
Do 
nên 
Mặt khác, ta lại có 
và 
nên 
Tốc độ v (m/s) cần có của một vệ tinh để giữ nó chuyển động tròn ổn định trên quỹ đạo với bán kính r (m) quanh Trái Đất được cho bởi công thức 
Tính tốc độ của một vệ tinh cách tâm Trái Đất 15,92796.106 m, biết hằng số hấp dẫn là G = 6,67.10–11 Nm2/kg2 và khối lượng Trái Đất là M = 5,97 . 1024 kg.
Tốc độ của vệ tinh đó là:
Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó.
Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình vuông với x > 0.
Do hai cạnh của một hình vuông và đường chéo tạo thành một tam giác vuông nên áp dụng định lý Pythagore ta có:
x2 + x2 = 2x2.
Khi đó, độ dài đường chéo của hình vuông đó là 
Do độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm nên ta có phương trình: 
Giải phương trình:
(thoả mãn x > 0).
Vậy độ dài cạnh của hình vuông đó là 
Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di chuyển trên một cung tròn bán kính r (m) được cho bởi công thức 
trong đó a (m/s2) là gia tốc hướng tâm.
Tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 14 m/s nên v = 14 m/s.
Gia tốc hướng tâm tối đa là 7 m/s2 nên a ≤ 7 m/s2.
Từ biểu thức 
ta có 
Suy ra 
Do đó 
suy ra 
do đó 196 ≤ 7r (do r > 0).
Suy ra 
Vậy bán kính tối thiểu của cung tròn để tàu lượn không văng ra khỏi đường ray là r = 28 m.
Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di chuyển trên một cung tròn bán kính r (m) được cho bởi công thức 
trong đó a (m/s2) là gia tốc hướng tâm.
Tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s nên v = 8 m/s.
Bán kính 25 m nên r = 25 m.
Thay v = 8 m/s và r = 25 m vào biểu thức 
ta được:
hay 25a = 64
Suy ra a = 2,56 (m/s2).
Vậy nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s trên cung tròn bán kính 25 m thì gia tốc hướng tâm là 2,56 m/s2.
