Giải SBT Toán 9 CD Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực có đáp án

Ta có: 52 = 25 và (‒5)2 = 25 nên số 5 và ‒5 là căn bậc hai của 25.

Do đó, phát biểu a) là sai.

Ta có: 62 = 36 và (‒6)2 = 36 nên số 6 và ‒6 là căn bậc hai của 36.

Do đó, phát biểu b) là đúng.

Ta có: 0,12 = 0,01 và 0,1 > 0 nên 0,1 là căn bậc hai số học của 0,01.

Do đó, phát biểu c) là đúng.

Do và nên là căn bậc hai số học của 7.

Do đó, phát biểu d) là đúng.

Do 122 = 144 và (‒12)2 = 144 nên căn bậc hai của 144 có hai giá trị là 12 và ‒12.

Cụ thể, ta có: và

Do 1,62 = 2,56 và (‒1,6)2 = 2,56 nên căn bậc hai của 2,56 có hai giá trị là 1,6 và ‒1,6.

Cụ thể, ta có: và

Do và  nên căn bậc hai của  có hai giá trị là và

Cụ thể, ta có: và

Ta có:

Mà 0,82 > 0,81 nên  hay

Ta có:  

Do đó nên

Ta có: (‒8)3 = ‒512;

Mà ‒512 > ‒888 nên

Ta có:

Vậy

Ta có:

Vậy

Ta có:

Vậy

Kẻ AH, BK vuông góc với CD lần lượt tại H, K nên AH ⊥ HK, BK ⊥ HK. Do đó AH // BK.

Do AB // CD, mà H, K ∈ CD nên AB // HK.

Xét tứ giác ABKH có AH // BK và AB // HK nên ABKH là hình bình hành.

Lại có nên ABKH là hình chữ nhật.

Suy ra AH = BK và HK = AB = 5 cm.

Xét ∆ADH (vuông tại H) và ∆BCK (vuông tại K) có:

AD = BC (do ABCD là hình thang cân), AH = BK.

Do đó ∆ADH = ∆BCK (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra DH = CK (hai cạnh tương ứng).

Mà DH + HK + CK = CD

Nên

Xét ∆ACD và ∆HAD có:

và  là góc chung.

Do đó ∆ACD ᔕ ∆HAD (g.g)

Suy ra hay AD2 = CD.HD.

Vì vậy,

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OAB vuông tại A, ta có:

OB2 = OA2 + AB2 = 22 + 22 = 8.

Tương tự, áp dụng định lý Pythagore cho các tam giác vuông OBC, OCD, ODE, OEG ta có:

OC2 = OB2 + BC2 = 8 + 22 = 12;

OD2 = OC2 + CD2 = 12 + 22 = 16;

OE2 = OD2 + DE2 = 16 + 22 = 20;

OG2 = OE2 + EG2 = 20 + 22 = 24.

Suy ra:

Thay v = 9 (km/h) vào  ta được:

Suy ra f  = 1,72 = 2,89 (km/h).

Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông khi đó là 29 km/h.

Thay f = 20,25 km/h vào ta được:

Suy ra nên do đó v = 5,82 = 33,64.

Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông khi đó là 33,64 km/h.

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

4,8.3.15 = 216 (dm3).

Gọi a (dm) là độ dài cạnh của hình lập phương với a > 0. Khi đó, thể tích của hình lập phương đó là a3 (dm3).

Khi đó, ta có: a3 = 216.

Suy ra

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 6 dm.

Đổi 15 phút =  giờ; 12 phút = giờ.

Quãng đường anh An đi từ nhà đến trường là:

Quãng đường em Bình đi từ nhà đến trường là:

Do tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pythagore, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 12 + (0,6)2 = 1,36.

Do đó  

Vậy khoảng cách BC giữa hai trường xấp xỉ 1,7 km.