10 câu hỏi
Các số liệu thống kê khối lượng (đơn vị: gam) của 24 con cá nuôi thử nghiệm trong ao ở hợp tác xã A được ghi lại như sau:
Ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau: [630; 635), [635; 640), [640; 645), [645; 650), [650; 655).
a) Tần số ghép nhóm của nhóm [650; 655) là:
A. 10.
B. 11.
C. 12.
D. 13.
b) Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [640; 645) là:
A. 12,5%.
B. 25%.
C. 27%.
D. 30%.
a) Đáp án đúng là: C
Các giá trị thuộc nhóm [650; 655) là: 650 (9 số liệu); 652 (2 số liệu); 654 (1 số liệu).
Vậy tần số ghép nhóm của nhóm [650; 655) là: 12.
b) Đáp án đúng là: A
Các giá trị thuộc nhóm [640; 645) là: 642 (1 số liệu); 643 (1 số liệu); 644 (1 số liệu).
Do đó, tần số ghép nhóm của nhóm [640; 645) là: 3.
Vậy tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [640; 645) là: \(\frac{{3 \cdot 100}}{{24}}\% = 12,5\% .\)
Đáp án đúng là: D
Trong 20 số: 21, 22, 23, …, 39, 40; các số chia hết cho cả 2 và 3 là: 24; 30; 36.
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 2 và 3”. Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{3}{{20}}.\)
Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn kết quả thống kê trên như sau:
Một công ty sản xuất bóng đèn kiểm tra định kì bằng cách thắp thử nghiệm 40 bóng đèn để kiểm tra tuổi thọ (đơn vị: giờ). Kết quả của cuộc thử nghiệm được thống kê như sau:
Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.
Mẫu dữ liệu thống kê đó có 40 dữ liệu (N = 40) và có năm giá trị khác nhau là: x1 = 1 160; x2 = 1 170; x3 = 1 180; x4 = 1 190; x5 = 1 200.
Các giá trị x1, x2, x3, x4, x5 lần lượt có tần số là:
n1 = 1; n2 = 9; n3 = 12; n4 = 14; n5 = 1.
Ta có bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đã cho như sau:
|
Điểm |
1 160 |
1 170 |
1 180 |
1 190 |
1 200 |
Cộng |
|
Tần số |
1 |
9 |
12 |
14 |
1 |
N = 40 |
a) Biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó như sau:
b) Mẫu dữ liệu thống kê đó có 40 dữ liệu (N = 40) và có sáu giá trị khác nhau là x1 = 5; x2 = 6; x3 = 7; x4 = 8; x5 = 9; x6 = 10.
Các giá trị x1; x2; x3; x4; x5; x6 lần lượt có tần số tương đối là:
\[{f_1} = \frac{{1 \cdot 100}}{{40}}\% = 2,5\% ;\] \[{f_2} = \frac{{9 \cdot 100}}{{40}}\% = 22,5\% ;\] \[{f_3} = \frac{{12 \cdot 100}}{{40}}\% = 30\% ;\]\[{f_4} = \frac{{14 \cdot 100}}{{40}}\% = 35\% ;\] \[{f_5} = \frac{{1 \cdot 100}}{{40}}\% = 2,5\% ;\] \[{f_6} = \frac{{3 \cdot 100}}{{40}}\% = 7,5\% .\]
Bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó như sau:
|
Điểm |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Cộng |
|
Tần số tương đối (%) |
2,5 |
22,5 |
30 |
35 |
2,5 |
7,5 |
100 |
Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó như sau:
Thầy Nam điều tra sở thích chơi thể thao của học sinh lớp 9A do thầy phụ trách (mỗi học sinh chỉ nêu một môn thể thao yêu thích nhất). Biểu đồ cột kép ở Hình 20 biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A có sở thích chơi một số môn thể thao: Bóng đá, Bóng rổ, Bóng bàn mà thầy Nam đã điều tra. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 9A tham gia điều tra. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Học sinh được chọn là nam”;
b) B: “Học sinh được chọn là nữ và yêu thích môn Bóng đá”;
c) C: “Học sinh được chọn là nam và yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ”.
Số học sinh của lớp 9A là: 12 + 10 + 4 + 5 + 5 + 6 = 42 (học sinh).
a) Số học sinh nam của lớp 9A là: 12 + 4 + 5 = 21 (học sinh).
Xác suất của biến cố A: “Học sinh được chọn là nam” là \(P\left( A \right) = \frac{{21}}{{42}} = \frac{1}{2}.\)
b) Số học sinh nữ yêu thích môn Bóng đá là 10 học sinh.
Xác suất của biến cố B: “Học sinh được chọn là nữ và yêu thích môn Bóng đá” là:
\(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{42}} = \frac{5}{{21}}.\)
c) Số học sinh nam yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ là: 4 + 5 = 9 (học sinh).
Xác suất của biến cố C: “Học sinh được chọn là nam và yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ” là \(P\left( C \right) = \frac{9}{{42}} = \frac{3}{{14}}.\)
Đoàn khách quốc tế tham quan Vịnh Hạ Long có tỉ lệ khách người châu Âu là 27%.
Vậy xác suất của biến cố: “Hành khách được chọn là người châu Âu” là: \[P = \frac{{27}}{{100}} = 0,27.\]
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Ta có tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên quả cầu được lấy ra từ hộp đó là: Ω = {1; 2; 3; …; 29; 30}.
Do đó, tập hợp Ω có 30 phần tử.
a) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1 là: 1; 4 ;7; 10.
Do đó có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Vậy xác suất của biến cố A là: \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{4}{{30}} = \frac{2}{{15}}.\)
b) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3 là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; .... ; 29; 30; 5; 7; 9.
Do đó có 23 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Vậy xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{23}}{{30}}.\)
Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng”.
Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Kết quả xảy ra của phép thử là một bộ ba (a cm, b cm, c cm), trong đó a cm, b cm và c cm tương ứng là độ dài của ba đoạn thẳng được lấy ra. Do ba đoạn thẳng được lấy ra cùng một lúc nên a, b và c đôi một khác nhau.
Tập hợp các kết quả của phép thử là:
Ω = {(2 cm, 4 cm, 6 cm); (2 cm, 4 cm, 8 cm); (2 cm, 4 cm, 10 cm); (2 cm, 6 cm, 8 cm); (2 cm, 6 cm, 10 cm); (2 cm, 8 cm, 10 cm); (4 cm, 6 cm, 8 cm); (4 cm, 6 cm, 10 cm); (4 cm, 8 cm, 10 cm); (6 cm, 8 cm, 10 cm)}.
Tập hợp Ω có 10 phần tử.
Ta có: 8 < 4 + 6; 10 < 4 + 8; 10 < 6 + 8 nên ba bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là: (4 cm, 6 cm, 8 cm); (4 cm, 8 cm, 10 cm); (6 cm, 8 cm, 10 cm).
Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Vậy xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \frac{3}{{10}}.\)
Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ, mỗi túi một tấm”.
Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Kết quả xảy ra của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên hai tấm thẻ được lấy ra. Do chỉ có 1 tấm thẻ số 5 nên a và b không đồng thời bằng 5.
Tập hợp các kết quả của phép thử là:
Ω = {(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4); (2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 4); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4)}.
Tập Ω có 20 phần tử.
Các cặp số có tổng hai số lớn hơn 6 là: (3, 4); (4, 3); (4, 4); (5, 2); (5, 3); (5, 4).
Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố N.
Vậy xác suất của biến cố N là: \({\rm{P}}\left( N \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
