Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

a) Đáp án đúng là: C

Các giá trị thuộc nhóm [650; 655) là: 650 (9 số liệu); 652 (2 số liệu); 654 (1 số liệu).

Vậy tần số ghép nhóm của nhóm [650; 655) là: 12.

b) Đáp án đúng là: A

Các giá trị thuộc nhóm [640; 645) là: 642 (1 số liệu); 643 (1 số liệu); 644 (1 số liệu).

Do đó, tần số ghép nhóm của nhóm [640; 645) là: 3.

Vậy tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [640; 645) là: \(\frac{{3 \cdot 100}}{{24}}\% = 12,5\% .\)

Đáp án đúng là: D

Trong 20 số: 21,22, 23, …, 39, 40; các số chia hết cho cả 2 và 3 là: 24; 30; 36.

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho 2 và 3”. Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{3}{{20}}.\)

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn kết quả thống kê trên như sau:

Mẫu dữ liệu thống kê đó có 40 dữ liệu (N = 40) và có năm giá trịkhác nhau là: x₁ = 1160; x₂ = 1170; x₃ = 1180; x₄ = 1190; x₅ = 1200.

Các giá trị x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ lần lượt có tần số là:

n₁ = 1; n₂ = 9; n₃ = 12; n₄ = 14; n₅ = 1.

Ta có bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đã cho như sau:

a) Biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

b) Mẫu dữ liệu thống kê đó có 40 dữ liệu (N = 40) và có sáu giá trị khác nhau là x₁ = 5; x₂ = 6; x₃ = 7; x₄ = 8; x₅ = 9; x₆ = 10.

Các giá trị x₁; x₂; x₃; x₄; x₅; x₆lần lượt có tần số tương đối là:

\[{f_1} = \frac{{1 \cdot 100}}{{40}}\% = 2,5\% ;\]\[{f_2} = \frac{{9 \cdot 100}}{{40}}\% = 22,5\% ;\]\[{f_3} = \frac{{12 \cdot 100}}{{40}}\% = 30\% ;\]\[{f_4} = \frac{{14 \cdot 100}}{{40}}\% = 35\% ;\]\[{f_5} = \frac{{1 \cdot 100}}{{40}}\% = 2,5\% ;\]\[{f_6} = \frac{{3 \cdot 100}}{{40}}\% = 7,5\% .\]

Bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

Điểm	5	6	7	8	9	10	Cộng
Tần số tương đối (%)	2,5	22,5	30	35	2,5	7,5	100

Biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê đó như sau:

Số học sinh của lớp 9A là: 12 + 10 + 4 + 5 + 5 + 6 = 42 (học sinh).

a) Số học sinh nam của lớp 9A là: 12 + 4 + 5 = 21 (học sinh).

Xác suất của biến cố A: “Học sinh được chọn là nam” là \(P\left( A \right) = \frac{{21}}{{42}} = \frac{1}{2}.\)

b) Số học sinh nữ yêu thích môn Bóng đá là 10 học sinh.

Xác suất của biến cố B: “Học sinh được chọn là nữ và yêu thích môn Bóng đá” là:

\(P\left( B \right) = \frac{{10}}{{42}} = \frac{5}{{21}}.\)

c) Số học sinh nam yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ là: 4 + 5 = 9 (học sinh).

Xác suất của biến cố C: “Học sinh được chọn là nam và yêu thích môn Bóng bàn hoặc Bóng rổ” là \(P\left( C \right) = \frac{9}{{42}} = \frac{3}{{14}}.\)

Đoàn khách quốc tế tham quan Vịnh Hạ Long có tỉ lệ khách người châu Âu là 27%.

Vậy xác suất của biến cố: “Hành khách được chọn là người châu Âu” là: \[P = \frac{{27}}{{100}} = 0,27.\]

Ta có tập hợp Ωgồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi trên quả cầu được lấy ra từ hộp đó là: Ω={1; 2; 3; …; 29; 30}.

Do đó, tập hợp Ωcó 30 phần tử.

a) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu đen và ghi số chia cho 3 dư 1 là: 1; 4 ;7; 10.

Do đó có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy xác suất của biến cố A là: \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{4}{{30}} = \frac{2}{{15}}.\)

b) Các trường hợp quả cầu được lấy ra có màu vàng hoặc ghi số lẻ lớn hơn 3 là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; .... ;29; 30; 5; 7; 9.

Do đó có 23 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Vậy xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{23}}{{30}}.\)

Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng”.

Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.

Kết quả xảy ra của phép thử là một bộ ba (a cm, b cm, c cm), trong đó a cm, b cm và c cm tương ứng là độ dài của ba đoạn thẳng được lấy ra. Do ba đoạn thẳng được lấy ra cùng một lúc nên a, b và c đôi một khác nhau.

Tập hợp các kết quả của phép thử là:

Ω = {(2 cm, 4 cm, 6 cm);(2 cm, 4 cm, 8 cm);(2 cm, 4 cm, 10 cm);(2 cm, 6 cm, 8 cm);(2 cm, 6 cm, 10 cm); (2 cm, 8 cm, 10 cm); (4 cm, 6 cm, 8 cm); (4 cm, 6 cm, 10 cm); (4 cm, 8 cm, 10 cm); (6 cm, 8 cm, 10 cm)}.

Tập hợp Ω có 10 phần tử.

Ta có: 8 < 4 + 6; 10 < 4 + 8; 10 < 6 + 8 nên ba bộ ba các đoạn thẳng lập thành ba cạnh của một tam giác là: (4 cm, 6 cm, 8 cm);(4 cm, 8 cm, 10 cm); (6 cm, 8 cm, 10 cm).

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Vậy xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \frac{3}{{10}}.\)

Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai tấm thẻ, mỗi túi một tấm”.

Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.

Kết quả xảy ra của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên hai tấm thẻ được lấy ra. Do chỉ có 1 tấm thẻ số 5 nên a và b không đồng thời bằng 5.

Tập hợp các kết quả của phép thử là:

Ω={(1, 1); (1, 2); (1, 3); (1, 4);(2, 1);(2, 2);(2, 3);(2, 4);(3, 1);(3, 2); (3, 3);(3, 4);(4, 1);(4, 2);(4, 3);(4, 4);(5, 1);(5, 2);(5, 3);(5, 4)}.

Tập Ωcó 20 phần tử.

Các cặp số có tổng hai số lớn hơn 6 là: (3, 4);(4, 3); (4, 4); (5, 2); (5, 3); (5, 4).

Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố N.

Vậy xác suất của biến cố N là: \({\rm{P}}\left( N \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}.\)