Giải SBT Toán 7 Bài 3. Hai đường thẳng song song có đáp án

a) Những cặp góc so le trong là: M^2 và N^4, M^3 và N^1.

Những cặp góc đồng vị là:

M^1 và N^1, M^2 và N^2, M^3 và N^3, M^4 và N^4.

b)

– Tại đỉnh M:

•  Vì M^1 và M^3 là hai góc đối đỉnh nên: M^1=M^3=50°.

• Vì M^3 và M^2 là hai góc kề bù nên:M^2+M^3=180°

Suy ra M^2=180°−M^3=180°−50°=130°.

Vì M^2 và M^4 là hai góc đối đỉnh nên:M^2=M^4=130°.

– Tại đỉnh N:

Vì a // b nên

• N^1=M^3=50° (hai góc so le trong).

• N^2=M^2=130° (hai góc đồng vị).

• N^3=M^3=50° (hai góc đồng vị).

• N^4=M^2=130° (hai góc so le trong).

Vậy M^1=50°,M^2=M^4=130°; N^1=N^3=50°,N^2=N^4=130°.

– Tại đỉnh A:

• Ta có A^1+A^2=180°  (hai góc kề bù).

Mà 3A^1=2A^2  hay A^1=23A^2

Nên 23A^2+A^2=180°

Do đó  53A^2=180°

Suy ra A^2=180°:53=108°.

Khi đó A^1=23A^2=23.108°=72°.

• A^3=A^1=72° (hai góc đối đỉnh).

• A^4=A^2=108° (hai góc đối đỉnh).

– Tại đỉnh B: Vì a // b nên ta có:

• B^1=A^3=72° (hai góc so le trong).

• B^2=A^2=108° (hai góc đồng vị).

• B^3=A^3=72° (hai góc đồng vị).

Vậy A^1=A^3=B^1=B^3=72°,A^2=A^4=B^2=B^4=108°.

Giả sử A^1=80° như hình vẽ.

Vì m // n nên ta có:

• B^4=A^1=80° (hai góc so le trong);

• B^2=A^1=80°(hai góc đồng vị).

• B^1+A^1=180° (hai góc trong cùng phía)

Suy ra B^1=180°−A^1=180°−80°=100°.

Do đó B^3=B^1=100° (hai góc đối đỉnh).

Vậy B^1=B^3=100°,B^2=B^4=80°.

+) Ta có: M^1=M^3=100°(hai góc đối đỉnh).

Vì  M^1 và M^2 là hai góc kề bù nên ta có:M^1+M^2=180°

Suy ra M^2=180°−M^1=180°−100°=80°.

Do đó M^4=M^2=80°(hai góc đối đỉnh).

+) Ta có P^3=Q^1=75° mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên PM // QN.

Do đó:

•N^1=M^3=100°  (hai góc so le trong).

• N^2=M^2=80° (hai góc đồng vị).

• N^3=M^3=100° (hai góc đồng vị).

• N^4=M^2=80° (hai góc so le trong).

Vậy M^3=N^1=N^3=100° và M^2=M^4=N^2=N^4=80°.

a) Ta có aAc^=bDc^ (cùng bằng 100°).

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Do đó aa' // bb'.

Suy ra dBa'^=bCd'^=45° (hai góc do le ngoài).

Vậy x = 45°.

b) Vì qQn^ và qQn'^ và  là hai góc kề bù nên ta có: qQn^+qQn'^=180°

Suy ra qQn^=180°−qQn'^=180°−130°=50°.

Do đó m'Nq'^=qQn^ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên mm' // nn'.

Suy ra mMp'^=pPn'^=75°.

Vậy y = 75°.

Vẽ tia Ax là tia đối của tia AD.

Khi đó xAB^ và BAD^ là hai góc kề bù nên ta có:xAB^+BAD^=180°

Suy ra xAB^=180°−BAD^=180°−110°=70°.

Do đó xAB^=ABC^ (cùng bằng 70°).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Dx // Cy.

Suy ra BCD^+ADC^=180° (hai góc trong cùng phía)

Do đó BCD^=180°−ADC^=180°−90°=90°.

Vậy BCD^=90°.

Giả sử A^1=150° là góc tù được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₁;

B^1 là góc nhọn được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₂.

Vì d₁ // d₂ nên A^1+B^1=180° (hai góc trong cùng phía).

Do đó B^1=180°−A^1=180°−150°=30°.

Vậy góc nhọn được tạo bởi đường thẳng a và đường thẳng d₂ bằng 30°.

Vì xx' // zz' nên CAx'^=ACz^ (hai góc so le trong).

Vì yy' // zz' nên zCB^=CBy'^ (hai góc so le trong).

Mặt khác: ACz^ và zCB^ là hai góc kề nhau

Nên ACz^+zCB^=ACB^

Do đó ACB^=ACz^+zCB^=CAx'^+zCB^.

Vậy ACB^=CAx'^+CBy'^.

Giả sử đường thẳng a và đường thẳng b cắt nhau tại M nằm ngoài tờ giấy.

Khi đó góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng a và b là aMb^.

Trên đường thẳng b ta lấy điểm N, kẻ Nc // a sao cho bNc^ là góc nhọn (hình vẽ).

Vì Nc // a nên bNc^=aMb^ (hai góc đồng vị).

Do đó ta đo góc bNc sẽ suy ra số đo của góc  được tạo bởi hai đường thẳng a và b.