Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án - Trắc nghiệm

Đề thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

AdminToánLớp 11138 lượt thi

Bắt đầu ngay

12 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Dùng định nghĩa, xét tính liên tục của hàm số:

a) f(x) = x³ ‒ 3x + 2 tại điểm x = ‒2;

b) $f (x) = \sqrt{3 x + 2}$ tại điểm x = 0.

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm x = 2.

a) $f (x) = \{\begin{cases} 6 - 2 x & khi x \geq 2 \\ 2 x^{2} - 6 & khi x < 2 \end{cases} .$ b) $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} khi x \neq 2 \\ 0 khi x = 2. \end{matrix}$

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Xét tính liên tục của hàm số:

a) $f (x) = |x + 1|$ tại điểm x = ‒1; b) $g (x) = \{\begin{cases} \frac{|x - 1|}{x - 1} & khi x \neq 1 \\ 1 & khi x = 1 \end{cases}$ tại điểm x = 1.

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} & khi x \neq 2 \\ a & khi x = 2. \end{matrix}$

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a) f(x) = x³ ‒ x² + 2; b) $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x};$

c) $f (x) = \frac{2 x - 1}{x^{2} - x + 1};$ d) $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ .

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a) $f (x) = \frac{tan x}{\sqrt{1 - x^{2}}};$ b) $f (x) = \frac{1}{sin x}$ .

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai hàm số f(x) = x ‒ 1 và g(x) = x² ‒ 3x + 2. Xét tính liên tục của các hàm số:

a) y = f(x).g(x); b) $y = \frac{f (x)}{g (x)};$ c) $y = \frac{1}{\sqrt{f (x) + g (x)}} .$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 - x khi x < 1 \\ x^{2} + x khi x \geq 1 \end{cases}$ và $g (x) = \{\begin{cases} 2 x - x^{2} khi x < 1 \\ - x^{2} + a khi x \geq 1. \end{cases}$

Tìm giá trị của tham số a sao cho hàm số h(x) = f(x) + g(x) liên tục tại x = 1.

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi |x| < 2 \\ x (2 - x) khi |x| \geq 2 \end{cases} .$

Tìm giá trị của các tham số a và b sao cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Xem đáp án

10.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh rằng phương trình:

a) x³ + 2x ‒ 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (‒1; 1).

b) $\sqrt{x^{2} + x} + x^{2} = 1$ có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + (y ‒ 1)² = 1. Với mỗi số thực m, gọi Q(m) là số giao điểm của đường thẳng d: y = m với đường tròn (C). Viết công thức xác định hàm số y = Q(m). Hàm số này không liên tục tại các điểm nào?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x^2 + (y ‒ 1)^2 = 1. Với mỗi số thực m, gọi Q(m) là số giao điểm của đường thẳng d: y = m với đường tròn (C). Viết công thức xác định hàm số y = Q(m). Hàm số này không liên tục tại các điểm nào? (ảnh 1)

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2. Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A, cắt nửa đường tròn tại C và tạo với đường thẳng AB góc $α (0 < α < \frac{π}{2})$ .

Kí hiệu diện tích tam giác ABC là S(α) (phụ thuộc vào α). Xét tính liên tục của hàm số S(α) trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ và tính các giới hạn $\lim_{α \to 0^{+}} S (α), \lim_{α \to \frac{π}{2}} S (α) .$

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2. Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A, cắt nửa đường tròn tại C và tạo với đường thẳng AB góc (ảnh 1)

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Giới hạn của dãy số Giới hạn của hàm số Hàm số liên tục Bài tập cuối chương III Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III

Gợi ý cho bạn

12 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Học liệu phổ biến Lớp 11

Học liệu phổ biến Toán