Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t₀ là:

A. f(t₀).

B. f’’(t₀).

C. f’(t₀).

D. –f’(t₀).

Cho hàm số f(x) = e^–x. Khi đó f’’(x) bằng:

A. e^–x.

B. – e^–x.

C. – e^x.

D. e^x.

Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:

A. −19x2.

B. −1x2.

C. 39x2.

D. −39x2.

Cho hàm số fx=1x. Khi đó f’’(1) bằng:

A. 1.

B. –2.

C. 2.

D. –1.

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) fx=13x+5;                                    b) gx=2x+3x2.

Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x.

a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại x0=π6.

Cho hàm số f(x) = x³ + 4x² + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 5 (s).

b) Tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng –1 m/s.

Một chất điểm có phương trình chuyển động st=3sint+π3, trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimet. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t=π2  s.