Giải SBT Toán 10 Bài 3. Tích của một số với một vectơ có đáp án
8 câu hỏi
Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng: AC→=3AG→.
Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng:
a) 2DA→+DB→+DC→=0→;
b) 2OA→+OB→+OC→=4OD→, với O là điểm tùy ý.
Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi MA→+MB→=2MI→.
b) G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi MA→+MB→+MC→=3MG→.
Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho 3KA→+2KB→=0→.
Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Máy bay A với vận tốc a→, máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng một nửa máy A. Biểu diễn vectơ vận tốc b→ của máy bay B theo vectơ vận tốc a→ của máy bay A.
