Giải SBT Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

MA→ + MC→=MB→ +MD→ = MN→

Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:

a) AB→+BC→+CD→+DA→=0→.

b) AB→−AD→=CB→−CD→

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ AB→+BC→ và AB→−BC→​.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng:

a) CO→−OB→=BA→​;

b) AB→−BC→=DB→

c) DA→−DB→=OD→−OC→

d) DA→−DB→+DC→=0→

Cho ba lực F1→=MA→, F2→=MB→ và F3→=MC→ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết độ lớn của F1,→F2→ đều là 100N và AMB^ = 60°. Tính độ lớn của lực F3→.

Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực F→ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng F→1 và lực cản F2→ ( Hình 8). Cho biết α = 45° và F→ = a. Tính F→1 và F→2 theo a.

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn: MA→+MD→=0→ ; NB→+ND→+NC→=0→.

Tìm độ dài các vectơ MA→, NO→.