Quiz

Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 - Mã đề 104

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Số phức nào dưới đây có phần ảo bằng phần ảo của số phức w = 1 – 4i?

A. z₁ = 5 – 4i.

B. z₄ = 1 + 4i.

C. z₃ = 1 – 5i.

D. z₂ = 3 + 4i.

2. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Media VietJack

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là

A. (1; 3).

B. (3; 1).

C. (−1; −1).

D. (1; −1).

3. Nhiều lựa chọn

Phần ảo của số phức z = (2 – i)(1 + i) bằng

A. −3.

B. 1.

C. 3.

D. −1.

4. Nhiều lựa chọn

Nếu $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{2}^{5} f (x) d x = - 5$ thì $\int_{- 1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 7.

B. −3.

C. −7.

D. 4.

5. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 5, đáy ABC có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 30.

B. 10.

C. 15.

D. 11.

6. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là V₁, V₂. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$ .

B. $\frac{3}{2}$ .

C. 3.

D. $\frac{1}{3}$ .

7. Nhiều lựa chọn

Với a là số thực dương tuỳ ý, log(100a) bằng

A. 2 – loga.

B. 2 + loga.

C. 1 – loga.

D. 1 + loga.

8. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Media VietJack

A. y = x³ – 3x.

B. y = x² – 2x.

C. y = −x³ + 3x.

D. y = −x² + 2x.

9. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2} + 1}$ = 4 là

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oxy) là

A. y = 0.

B. x = 0.

C. x + y = 0.

D. z = 0.

11. Nhiều lựa chọn

Hàm số F(x) = cot x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. f₂(x) = $\frac{1}{\sin^{2} x}$ .

B. f₁(x) = $- \frac{1}{\cos^{2} x}$ .

C. f₃(x) = $- \frac{1}{\sin^{2} x}$ .

D. f₄(x) = $\frac{1}{\cos^{2} x}$ .

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−¥; −1).

B. (0; 3).

C. (0; +¥).

D. (−1; 0).

13. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{3}$ . Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. P(2; 1; −1).

B. M(1; 2; 3).

C. Q(2; 1; 1).

D. N(1; −2; 3).

14. Nhiều lựa chọn

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z = 2 + 7i có toạ độ là

A. (2; −7).

B. (−2; −7).

C. (7; 2)

D. (2; 7).

15. Nhiều lựa chọn

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; R). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. OM < R.

B. OM = R.

C. OM > R.

D. OM ≤ R.

16. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int e^{x} d x$ = e^x + C.

B. $\int e^{x} d x$ = xe^x + C

C. $\int e^{x} d x$ = −e^{x + 1} + C.

D. $\int e^{x} d x$ = e^{x + 1} + C.

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (1; −4; 0) và $\vec{v}$ = (−1; −2; 1). Vectơ $\vec{u} + 3 \vec{v}$ có toạ độ là

A. (−2; −10; 3).

B. (−2; −6; 3).

C. (−4; −8; 4).

D. (−2; −10; −3).

18. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và công bội q = 2. Số hạng tổng quát u_n (n ≥ 2) bằng

A. 3.2ⁿ.

B. 3.2^{n + 2}.

C. 3.2^{n + 1}.

D. 3.2^{n – 1}.

19. Nhiều lựa chọn

Cho a = $3^{\sqrt{5}}$ , b = 3² và c = $3^{\sqrt{6}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < b < c.

B. a < c < b.

C. c < a < b.

D. b < a < c.

20. Nhiều lựa chọn

Cho khối nón có diện tích đáy 3a² và chiều cao 2a. Thể tích của khối nón đã cho là

A. 3a³.

B. 6a³.

C. 2a³.

D. $\frac{2}{3} a^{3}$ .

21. Nhiều lựa chọn

Nếu $\int_{0}^{3} f (x) d x$ = 6 thì $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f (x) + 2] d x$ bằng

A. 6.

B. 5.

C. 9.

D. 8.

22. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số y = log₂(x – 1) là

A. (2; +¥).

B. (−¥; +¥).

C. (−¥; 1).

D. (1; +¥).

23. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong bình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Media VietJack

A. 3.

B. 4.

C. −1.

D. 1.

24. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ = 0 là

A. x = 1.

B. x = $\frac{3}{4}$ .

C. x = $\frac{2}{3}$ .

D. x = $\frac{1}{2}$ .

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:

A. y = −1.

B. y = −2.

C. x = −2.

D. x = −1.

26. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + (y + 1)² + (z – 3)² = 4. Tâm của (S) có toạ độ là

A. (−2; 1; −3).

B. (−4; 2; −6).

C. (4; −2; 6).

D. (2; −1; 3).

27. Nhiều lựa chọn

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau?

A. 3125.

B. 1.

C. 120.

D. 5.

28. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

29. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Media VietJack

Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

30. Nhiều lựa chọn

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [30; 50]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A. $\frac{11}{21}$ .

B. $\frac{13}{21}$ .

C. $\frac{10}{21}$ .

D. $\frac{8}{21}$ .

31. Nhiều lựa chọn

Với a, b là các số thực dương tuỳ ý và a ≠ 1, $\log_{\frac{1}{a}} \frac{1}{b^{3}}$ bằng

A. $\log_{a} b$ .

B. −3 $\log_{a} b$ .

C. $\frac{1}{3} \log_{a} b$ .

D. 3 $\log_{a} b$ .

32. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) = 1 + e^2x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\int f (x) d x$ = x + $\frac{1}{2} e^{x}$ + C.

B. $\int f (x) d x$ = x + 2e^2x + C.

C. $\int f (x) d x$ = x + e^2x + C.

D. $\int f (x) d x$ = x + $\frac{1}{2} e^{2 x}$ + C.

33. Nhiều lựa chọn

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² – 2z + 5 = 0. Khi đó z₁² + z₂² bằng

A. 6.

B. −8i.

C. 8i.

D. −6

34. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x + 1 với mọi x Î ℝ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−¥; −1).

B. (−¥; 1).

C. (−1; +¥).

D. (1; +¥).

35. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng x – 2y + 2z + 3 = 0 là

A. (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 2.

B. (x + 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 2.

C. (x + 1)² + (y + 2)² + (z + 3)² = 4.

D. (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 4.

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) = ax⁴ + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Media VietJack

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2; 5] của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 7.

B. 6.

C. 5.

D. 1.

37. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −2; 1) và mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 1 = 0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 1 + t \end{matrix}$ .

B. $\{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 1 - t \end{matrix}$ .

C. $\{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 1 - t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 1 + t \end{matrix}$ .

38. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên dưới).

Media VietJack

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) bằng

A. 3.

B. $3 \sqrt{2}$ .

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

D. $\frac{3}{2}$ .

39. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho mỗi a có đúng hai số nguyên b thoả mãn (3^b – 3)(a.2^b – 16) < 0

A. 34.

B. 32.

C. 31.

D. 33.

40. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) = (a + 3)x⁴ – 2ax² + 1 với a là tham số thực. Nếu $\max_{[0; 3]} f (x)$ = f(2) thì $\min_{[0; 3]} f (x)$ bằng

A. −9.

B. 4.

C. 1.

D. −8.

41. Nhiều lựa chọn

Biết F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên ℝ và $\int_{0}^{2} f (x) d x$ = F(2) – G(0) + a (a > 0). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = F(x), y = G(x), x = 0 và x = 2. Khi S = 6 thì a bằng

A. 4.

B. 6.

C. 3.

D. 8.

42. Nhiều lựa chọn

Cho các số phức z₁, z₂, z₃ thoả mãn 2|z₁| = 2|z₂| = |z₃| = 2 và (z₁ + z₂)z₃ = 2z₁z₂. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của z₁, z₂, z₃ trên mặt phẳng toạ độ. Diện tích tam giác ABC bằng

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ .

B. $\frac{3}{8}$ .

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{8}$ .

D. $\frac{3}{4}$ .

43. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên AA’ = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{8}{9} a^{3}$ .

B. 8a³.

C. $\frac{8}{3} a^{3}$ .

D. 24a³.

44. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 2. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng

A. $\frac{16 π}{3}$ .

B. $\frac{64 π}{3}$ .

C. 64p.

D. 48p.

45. Nhiều lựa chọn

Xét tất cả các số thực x, y sao cho $8^{9 - y^{2}}$ ≥ $a^{6 x - \log_{2} a^{3}}$ với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + y² – 6x – 8y bằng

A. −21.

B. −6.

C. −25.

D. 39.

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Biết rằng hàm số g(x) = ln f(x) có bảng biến thiên như sau

Media VietJack

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f'(x) và y = g'(x) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (7; 8).

B. (6; 7).

C. (8; 9).

D. (10; 11).

47. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là

A. x + z = 0.

B. x – z = 0.

C. 2x + z = 0.

D. 2x – z = 0.

48. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số phức z thoả $|z^{2}| = 2 |z - \bar{z}|$ và $|(z + 4) (\bar{z} + 4 i)| = {|z - 4 i|}^{2}$ .

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

49. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số y = |x⁴ – mx² – 64x| có đúng 3 điểm cực trị?

A. 23.

B. 12.

C. 24.

D. 11

50. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1; 4; 2), bán kính bằng 2. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oy sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng $\frac{7}{2}$ . Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá trị AM.AN bằng

A. $9 \sqrt{2}$ .

B. 14.

C. $6 \sqrt{2}$ .

D. 8.

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube