(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải) - Đề 1

    Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]liên tục trên \[\left[ {a;b} \right]\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Cho hàm số\[y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\]liên tục trên \[\left[ {a;b} \right]\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

 Cho hàm số\[y = f\left( x \right)\]liên tục trên \[\mathbb{R}\]và\[a,b,c \in \mathbb{R}\]thỏa mãn \[a < b < c\] . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

 Cho \[f\left( x \right)\], \[g(x)\] là hai hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

   Cho hàm \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) với \(a < b\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

    Cho hàm số \(f\left( x \right)\), \(g\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( { - 2;\;4} \right)\). Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( { - 2;\;4} \right)\)  biết \(F\left( { - 1} \right) = 1\),  \(F\left( 2 \right) = 4\) và \(\int\limits_3^{ - 1} {g\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 4\)

Cho các hàm số \(f\left( x \right),\,g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) thỏa mãn  \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 4\), \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 5\)và \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 6\)

  Một vật chuyển động trong \[3\] giờ với vận tốc \[v\]\[\left( {km/h} \right)\]phụ thuộc vào thời gian \[t\]\[\left( h \right)\] có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian \[1\] giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \[I\left( {2;5} \right)\] và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong \[3\] giờ đó.

 Một vật chuyển động với gia tốc \(a(t) = 2\cos t\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\).

    Một vật đang chuyển động với vận tốc \[v = 20\;\left( {{\rm{m/s}}} \right)\] thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian \(t\) là \(a\left( t \right) =  - 4 + 2t\;\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\).

      Hai người \(A\), \(B\) đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 6 - 3t\) \[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\], người còn lại di chuyển với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = 12 - 4t\) \[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].

   Một ô tô đang di chuyển với tốc độ \(20\,m/s\)thì hãm phanh nên tốc độ \(\,\left( {\,m/s\,} \right)\) của xe thay đổi theo thời gian t ( giây ) được tính theo công thức\(v\left( t \right) = 20 - 5t\,\left( {0 \le t \le 4} \right)\)

 Các mệnh đề sau đây đúng hay sai

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^2} + 3}&{{\rm{ khi }}x \ge 1}\\{2 - {x^3}}&{{\rm{ khi }}x < 1}\end{array}} \right.\).  Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

  Cho hàm số f(x) = đồng thời x^2 - 2x + 3 khi x> bằng 2 và x + 1khi x< 2.  Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

  Cho hai hàm (f),(g) liên tục trên (K) và (a), (b) là các số bất kỳ thuộc (K). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

     Cho hàm số f( x),g( x ) liên tục trên R. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

      Cho hàm số f( x ) liên tục trên R. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

     Cho hàm số f( x),g( x ) liên tục trên R. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?