Đề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Số phức và các phép toán số phức

AdminĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực180 lượt thi

36 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số phức

z = \sqrt{2} i - 1

có phần thực là:

-1

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hai số phức z=a+bi, z'=a+b'i bằng nhau nếu:

a=b'

a=b

b=b'

a=-b

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng:

$\bar{z} = z$

$|\bar{z}| = |z|$

$|z| + |\bar{z}| = 0$

$|\bar{z} . z| = 0$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z=3-4i Modun của z bằng

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức

\bar{z}

Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2i

Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2

Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i

Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức

3 - 2 \sqrt{2} i

. Tìm a,b.

$a = 3, b = 2.$

$a = 3, b = 2 \sqrt{2} .$

$a = 3, b = \sqrt{2} .$

$a = 3, b = - 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z=a+bi và

\bar{z}

là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:

$z + \bar{z} = 2 a$

$z . \bar{z} = 1$

$z - \bar{z} = 2 b$

$z . \bar{z} = z^{2}$

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức

z_{1} = 1 + i

và

z_{2} = 2 - 3 i

. Tính môđun của số phức

z_{1} + z_{2}

$|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{13}$

$|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{5}$

$|z_{1} + z_{2}| = 1$

$|z_{1} + z_{2}| = 5$

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

$5 \pm 12 i$

$12 + 5 i$

$12 \pm 5 i$

$12 \pm i$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 36 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức

z = \frac{7 - 11 i}{2 - i}

. Tìm phần thực và phần ảo của

z

Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng −3

Phần thực bằng −5 và phần ảo bằng 3

Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3

Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho 2 số phức,

z_{1} = 1 + 3 i, \bar{z} 2 = 4 + 2 i .

Tính môđun của số phức

z_{2} - 2 z_{1}

$2 \sqrt{17}$

$2 \sqrt{13}$

$\sqrt{5}$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z=2+3i. Tìm số phức

w = (3 + 2 i) z + 2 \bar{z}

w=16+7i

w=4+7i

w=7+5i

w=7+4i

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức 3x+y+5xi=2y-(x-y)i.

$\{\begin{matrix} x = - \frac{1}{7} \\ y = - \frac{4}{7} \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = \frac{4}{7} \\ y = \frac{1}{7} \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = - \frac{4}{7} \\ y = \frac{1}{7} \end{matrix}$

$\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

z_{1} = 2 + i; z_{2} = 1 - 3 i .

Tính

A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} .

$\sqrt{15}$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số phức

z_{1} = 3 i, z_{2} = m - 2 i

. Số giá trị nguyên của m để

|z_{2}| < |z_{1}|

là

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng

z = m^{2} - 3 m + 3 + (m - 2) i (m \in ℝ)

là một số thực. Giá trị của biểu thức

1 + z + z^{2} + ... + z^{2019}

bằng

2019

2020

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức

z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i

. Số phức

1 + z + z^{2}

bằng:

$2 - \sqrt{3} i$

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn

2 i z + \bar{z} = 1 - i .

Phần thực của số phức z là:

-2

-1

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết số phức z thỏa

z^{- 1} = 1 + 2 i,

phần ảo của z bằng:

$\frac{1}{5}$

$- \frac{1}{5}$

$- \frac{2}{5}$

$\frac{2}{5}$

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức

z = a + b i (a b \neq 0)

. Tìm phần thực của số phức

w = \frac{1}{z^{2}} .

$- \frac{a b}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

$\frac{a^{2} + b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

$\frac{b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

$\frac{a^{2} - b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính môđun của số phức z biết

\bar{z} = (4 - 3 i) (1 + i)

$|z| = 25 \sqrt{2}$

$|z| = 7 \sqrt{2}$

$|z| = 5 \sqrt{2}$

$|z| = \sqrt{2}$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức

z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + ... + i^{9}

. Khi đó:

z = i

z = 1 + i

z = 1 - i

z = 1

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z=a+bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a+b chia hết cho 3?

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết 1 + i là nghiệm của phương trình

z i + a z i + b z + a = 0 (a, b \in ℝ)

ẩn z trên tập số phức. Tìm

b^{2} - a^{3}

-72

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn

z^{2} + 2 (\bar{z}) = 0

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với số phức z tùy ý, cho mệnh đề

|- z| = |z|; |\bar{z}| = |z|; |z + \bar{z}| = 0; |z| > 0.

Số mệnh đề đúng là:

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn

\frac{3 - 4 i}{z} = \frac{(2 + 3 i) \bar{z}}{{|z|}^{2}} + 2 + i

, giá trị của |z| bằng

$\sqrt{5}$

$\sqrt{10}$

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện

\frac{5 (\bar{z} + i)}{z + 1} = 2 - i

. Mô đun số phức

w = 1 + z + z^{2}

bằng

$\sqrt{13}$

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức

z = \frac{m + 3 i}{1 - i}, m \in ℝ .

Số phức

w = z^{2}

có |w|=9 khi các giá trị của m là:

$m = \pm 1.$

$m = \pm 2 .$

$m = \pm 3 .$

$m = \pm 4 .$

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức

z \neq 0

thỏa mãn

(z + \frac{5}{| z |}) i = 7 - z .

-2

-3

Xem đáp án

31.Tự luận

• 1 điểm

Tính giá trị biểu thức

T = {|z_{1} - z_{2}|}^{2}

, biết

z_{1}, z_{2}

là các số phức thỏa mãn đồng thời |z|=5 và

|z - (7 + 7 i)| = 5

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét số phức z thỏa mãn

|z + 2 - i| + |z - 4 - 7 i| = 6 \sqrt{2}

. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z-1+i|. Tính P=m+M.

$P = \sqrt{13} + \sqrt{73}$

$P = \frac{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{73}}{2}$

$P = 5 \sqrt{2} + \sqrt{73}$

$P = \frac{5 \sqrt{2} + \sqrt{73}}{2}$

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = 1 và

∣ z^{3} + 2024 z + \bar{z} ∣ - 2 \sqrt{3} ∣ z + \bar{z} ∣ = 2019

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z có tích phần thực và phần ảo bằng 625. Gọi a là phần thực của số phức

\frac{z}{3 + 4 i}

. Giá trị nhỏ nhất của |a| bằng:

$2 \sqrt{3} .$

$3 \sqrt{3} .$

$\sqrt{3} .$

$4 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức

z_{1}, z_{2}

khác 0 thỏa mãn

\frac{z_{1}}{z_{2}}

là số thuần ảo và

|z_{1} - z_{2}| = 10

. Giá trị lớn nhất của

|z_{1}| + |z_{2}|

bằng

$10 \sqrt{2}$

$10 \sqrt{3}$

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số phức z và w thỏa mãn

(3 - i) |z| = \frac{z}{w - 1} + 1 - i

. Tìm GTLN của T = |w+i|

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Dãy số - Cấp số Giới hạn và tính liên tục Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tổ hợp và xác suất Ứng dụng đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số Hàm số mũ và hàm số logarit Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Số phức Hình học không gian Khối đa diện, khối xoay tròn Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Phương pháp tọa độ trong không gian

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán về điểm biểu diễn số phức

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

15 câu hỏi

155 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Tìm min, max liên quan đến số phức

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

100 câu hỏi

16897 lượt thi

AdminĐề thi

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

50 câu hỏi

10216 lượt thi

AdminĐề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bộ 10 đề thi thử vào lớp 10 môn Tiếng Anh có đáp án - Đề 9

Lớp 9•Tiếng Anh

Học liệu phổ biến Đánh giá năng lực

Xem tất cả

Đánh giá năng lực

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 8)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

250 câu hỏi

747 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 41)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

250 câu hỏi

658 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 32)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

108 câu hỏi

1100 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

155 câu hỏi

545 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

137 câu hỏi

930 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2024 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hồ Chí Minh

22 câu hỏi

272 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

150 câu hỏi

824 lượt thi

AdminĐề thi

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đánh giá năng lực•ĐHQG Hà Nội

Học liệu phổ biến ĐH Bách Khoa

Xem tất cả

ĐH Bách Khoa

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

22 câu hỏi

272 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Đọc hiểu (có đáp án) - Đề số 30

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

36 câu hỏi

288 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Thể tích khối hộp

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

20 câu hỏi

295 lượt thi

AdminĐề thi

ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực hóa học - Lý thuyết ester

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

108 câu hỏi

277 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 26)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

108 câu hỏi

134 lượt thi

AdminĐề thi

Đề tham khảo Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2026 có đáp án (Đề 20)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

107 câu hỏi

236 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 30)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa

109 câu hỏi

194 lượt thi

AdminĐề thi

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 6)

Đánh giá năng lực•ĐH Bách Khoa