ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán về điểm biểu diễn số phức
35 câu hỏi
Tìm điểm M biểu diễn số phức z=i−2
M(1;-2)
M(2;-1)
M(-2;1)
M(2;1)
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z?
Điểm N.
Điểm Q.
Điểm E.
Điểm P.
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức ]z=-1+6i và B là điểm biểu diễn của số phức z'=-1-6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1;z2 khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
z2=ON
z1−z2=MN
z1+z2=MN
z1=OM
Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.
Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức w=iz¯
Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ?
Điểm P
Điểm Q
Điểm M
Điểm N
Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z=7-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới.
Điểm P
Điểm Q
Điểm M
Điểm N
Cho số phức z=2+5i. Tìm số phức w=iz+z¯
w=7-3i
w=-3-3i
w=3+7i
w=-7-7i
Cho số phức z thỏa mãn z=22 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức z=22 là một trong bốn điểm M,N,P,Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là
Điểm Q
Điểm M
Điểm N
Điểm P
Số phức z thỏa mãn z+z=0. Khi đó:
z là số thuần ảo
Môđun của z bằng 1
z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0
Phần thực của z là số âm
Trong mặt phẳng phức gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1=3+2i;z2=3−2i;z3=−3−2i. Khẳng định nào sau đây là sai?
B và C đối xứng với nhau qua trục tung.
Trọng tâm của tam giác ABC là G(1;23).
A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
A,B,C nằm trên đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng 13.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:
5
5
3
3
Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1=3−2i và z2=1+4i. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
(1;-3)
(2;3)
(2;1)
(4;2)
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z.z¯=1 là:
một đường thẳng.
một đường tròn.
một elip.
một điểm.
Cho các số phức z1=2,z2=−4i,z3=2−4i có điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng
8
2
4
6
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z.z¯=1 là đường tròn có bán kính là:
Cho hai số phức z1=3+i,z2=−1+2i. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức w=2z1−z2 là:
P(7;−1)
Q(5;−1)
M(7;0)
N(5;0)
Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện z−i=5 và z2 là số thuần ảo?
2
3
4
0
Cho ba điểm A,B,C lần lượt biểu diễn các số phức sau z1=1+i;z2=z12;z3=m−i. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.
m = -3
m = 1
m = -1
m = 3
Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2=z2 là:
Cả mặt phẳng
Đường thẳng
Một điểm
Hai đường thẳng
Cho các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó
4x+6y-3=0
4x-6y-3=0
4x+6y+3=0
4x-6y+3=0
Cho số phức z thỏa mãn 1+z2 là số thực. Tập hợp điểm MM biểu diễn số phức z là:
Đường tròn
Đường thẳng
Hai đường thẳng
Một điểm duy nhất
Cho số phức z thay đổi, luôn có |z|=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w=1−2iz¯+3i là
Đường tròn x2+(y−3)2=25
Đường tròn x2+(y+3)2=20
Đường tròn x2+(y−3)2=20
Đường tròn (x−3)2+y2=25
Cho các số phức z thỏa mãn |z|=4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(3+4i)z+i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
r = 4
r = 5
r = 20
r = 22
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện 2z−i=z−z¯+2i là hình gì?
Một đường thẳng.
Một đường Parabol.
Một đường Elip.
Một đường tròn.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z−2+z+2=10.
Đường tròn x−22+y+22=100.
Elip x225+y24=1
Đường tròn x−22+y+22=10.
Elip x225+y221=1
Cho số phức z=m+3+m2−m−6i với m∈ℝ. Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng
1256
176
1
556
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z=-1+2i và α là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính tan2α
−34
-1
−43
43
Cho các số phức z1=3−2i,z2=1+4i và z3=−1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:
217.
12
413
9
Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=−1+i, z2=1+2i,z3=2−i,z4=−3i. Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.
S=172
S=192
S=232
S=212
Cho các số phức z thỏa mãn |z|=2 và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức w=−4z là một trong bốn điểm M, N, P, Q
Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là
Điểm N
Điểm Q
Điểm P
Điểm M
Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |(1+i)z+5-i| =1 là đường tròn tâm I(a;b). Tính a + b.
Cho số phức z thỏa mãn |z+i|=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=3+4iz+2+i là một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là I(a;b), tính a − b
Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M biểu diễn của số phức z thỏa mãn z+1+3i=z−2−i là phương trình đường thẳng có dạng ax+by+c=0. Khi đó tỉ số ab bằng:
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=6,z2=2. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z1 và số phức iz2. Biết MON^=60∘. Tính T=z12+9z22
T=362
T=363
T=243
T=18
