Quiz

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình lượng giác cơ bản

VietJackĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực8 lượt thi

Bắt đầu ngay

31 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

m = −3

m = −2

m = 0

m = 3

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình sinx = sinα. Chọn kết luận đúng.

$[\begin{matrix} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{matrix} (k \in Z)$

$[\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

$[\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

$[\begin{matrix} x = α + k π \\ x = - α + k π \end{matrix} (k \in Z)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

$x = - \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

$x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

$x = - π + k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

$x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$

$x = \frac{π}{6}$

$x = \frac{5 π}{6}$

$x = \frac{π}{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $2 \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = 0$ với $π \leq x \leq 5 π$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình cos 2x = 1 có nghiệm là:

$x = k π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

$x = k 2 π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn mệnh đề sai:

$\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

$\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k π (k \in Z)$

$\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k 2 π (k \in Z)$

$\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình sin x. cos x = 0 là:

$x = \frac{π}{2} + k 2 π$

$x = \frac{k π}{2}$

$x = k 2 π$

$x = \frac{π}{6} + k 2 π$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn mệnh đề đúng:

$\cos x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

$\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

$\cos x \neq - 1 \Leftrightarrow x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

$\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình 2 cos x – 1 = 0 là:

$[\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

$[\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

$[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

$[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là:

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình cos 3x = cos x là:

$k 2 π (k \in Z)$

$k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

$\frac{k π}{2} (k \in Z)$

$k π; \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x = 0$ thỏa điều kiện: $0 < x < π$

$x = \frac{π}{2}$

$x = π$

x = 0

$x = - \frac{π}{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \tan x + 3 = 0$ là:

$x = \frac{π}{3} + k π (k \in Z)$

$x = - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

$x = - \frac{π}{3} + k π (k \in Z)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\tan \frac{x}{2} = \tan x$ có nghiệm:

k2π (k∈Z)

kπ (k∈Z)

π + k2π (k∈Z)

Cả 3 đáp án đúng

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sqrt{3} \cos (5 x - \frac{π}{8}) = 0$ có nghiệm là:

$x = \frac{π}{8} + k π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{5} (k \in Z)$

$x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4} (k \in Z)$

$x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\tan (2 x - 15 °) = 1$ , với $- 90 ° < x < 90 °$ là:

$x = - 30 °$

$x = - 60 °$

$x = 30 °$

$x = - 60 °, x = 30 °$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là

$x = \frac{k π}{2} (k \in Z)$

$x = k π (k \in Z)$

$x = k 2 π (k \in Z)$

Kết quả khác

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số sau: $y = \frac{2 \sin x - 1}{\tan 2 x + \sqrt{3}}$

D = R\ $\{\frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}$

D = R\ $\{- \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{2} + k π |k \in Z\}$

D = R\ $\{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}$

D = R\ $\{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ trên nửa khoảng $(0 °; 360 °]$ là:

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{7}) = m^{2} - 3 m + 3$ vô nghiệm khi:

– 1 < m < 0

– 3 < m < - 1

$[\begin{matrix} m < 1 \\ m > 2 \end{matrix}$

$[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình lượng giác $\sin (\frac{π}{3} - 3 x) = \sin (x + \frac{π}{4})$ có nghiệm là:

$[\begin{matrix} x = \frac{π}{48} + \frac{k π}{2} \\ x = - \frac{5 π}{24} + k π \end{matrix} (k \in Z)$

$[\begin{matrix} x = \frac{π}{48} + k π \\ x = - \frac{5 π}{12} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

$[\begin{matrix} x = \frac{π}{24} + k π \\ x = - \frac{5 π}{48} + \frac{k π}{2} \end{matrix} (k \in Z)$

$[\begin{matrix} x = \frac{π}{24} + k 2 π \\ x = - \frac{5 π}{48} + k π \end{matrix} (k \in Z)$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình sin 3x = cos x là:

$x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

$x = k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

$x = k π, x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của phương trình $\tan x . \cot x = 1$ là:

R\ $\{\frac{k π}{2}, k \in Z\}$

R\ $\{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

R\ $\{k π, k \in Z\}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\cos 11 x \cos 3 x = \cos 17 x \cos 9 x$ có nghiệm là:

$x = \frac{k π}{6}, x = \frac{k π}{10}$

$x = \frac{k π}{6}, x = \frac{k π}{20}$

$x = \frac{k π}{3}, x = \frac{k π}{20}$

$x = \frac{k π}{3}, x = \frac{k π}{10}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình cot 20x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [−50π; 0]?

980

981

1000

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{5}) = 3 m^{2} + \frac{m}{2}$ . Biết $x = \frac{11 π}{60}$ là một nghiệm của phương trình. Tính m.

$[\begin{matrix} m = 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} m = - \frac{3}{2} \\ m = 0 \end{matrix}$

$[\begin{matrix} m = - \frac{1}{4} \\ m = \frac{2}{3} \end{matrix}$

$[\begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ m = \frac{1}{3} \end{matrix}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình lượng giác $\frac{\cos x - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin x - \frac{1}{2}} = 0$ có nghiệm là:

$x = \frac{π}{6} + k 2 π$

Vô nghiệm

$x = - \frac{π}{6} + k 2 π$

$x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\tan 4 x . \cot 2 x = 1$ là:tan4x

$k π, k \in Z$

$\frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z$

$\frac{k π}{2}, k \in Z$

Vô nghiệm

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\tan (\frac{π}{2} - x) + 2 \tan (2 x + \frac{π}{2}) = 1$ có nghiệm là:

$x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

$x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

$x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\cos 3 x = 2 m^{2} - 3 m + 1$ . Xác định m để phương trình có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{6}]$

$m \in (0; 1] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

$m \in (- \infty; 1] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

$m \in (0; \frac{1}{2}] \cup [1; \frac{3}{2})$

$m \in [0; 1) \cup [\frac{3}{2}; 2)$

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình lượng giác thường gặp

33 câu hỏi9 lượt thi

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các hàm số lượng giác

28 câu hỏi7 lượt thi

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Công thức biến đổi lượng giác

19 câu hỏi7 lượt thi

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

13 câu hỏi6 lượt thi

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

17 câu hỏi9 lượt thi

Facebook Youtube