Quiz

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các hàm số lượng giác

VietJackĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực8 lượt thi

Bắt đầu ngay

28 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = sinx có tập xác định là:

R\{kπ, kϵZ}

R\ $\{\frac{k π}{2}, k \in Z\}$

R\ $\{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

(−1;1)

[−1;1]

[0;1]

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y=cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:

$\{\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{3 π}{2} + k 2 π\}$

(−π + k2π; k2π)

(k2π; π + k2π)

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số y = tanx luôn đi qua điểm nào dưới đây?

O(0; 0)

M(0; 1)

$N (\frac{π}{2}; 0)$

P(1; 0)

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin² x + cos² 2x:

$\max y = 4; \min y = \frac{3}{4}$

max y = 3; min y = 2

max y = 4; min y = 2

$\max y = 3; \min y = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$

D = R\ $\{\frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

D = R\ $\{\frac{3 π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

D = R\ $\{\frac{3 π}{8} + k π, k \in Z\}$

D = R\ $\{\frac{3 π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{1 - \sin 2 x}{\cos 3 x - 1}$ xác định trên

D = R\ $\{\frac{k 2 π}{3}, k \in Z\}$

D = R\ $\{\frac{π}{6} + \frac{k π}{3}, k \in Z\}$

D = R\ $\{\frac{k π}{3}, k \in Z\}$

D = R\ $\{\frac{k π}{2}, k \in Z\}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau $y = 1 + 3 \sin (2 x - \frac{π}{4})$

max y = - 2, min y = 4

max y = 2, min y = - 4

max y = - 2, min y = 3

max y = 4, min y = - 2

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số y = sinx có chu kỳ T = π

Hàm số y = cosx và hàm số y = tanx có cùng chu kỳ.

Hàm số y = cotx và hàm số y = tanx có cùng chu kỳ.

Hàm số y = cotx có chu kỳ T = 2π

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{1 + 2 \sin^{2} x}$

$\min y = \frac{4}{3}; \max y = 4$

$\min y = \frac{4}{3}; \max y = 3$

$\min y = \frac{4}{3}; \max y = 2$

$\min y = \frac{1}{2}; \max y = 2$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos 3 x}{1 + \sin 4 x}}$

D = R\ $\{- \frac{π}{8} + k \frac{π}{4}, k \in Z\}$

D = R\ $\{- \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in Z\}$

D = R\ $\{- \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in Z\}$

D = R\ $\{\frac{k 2 π}{3}, k \in Z\}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số y = f(x) = 2 sin 2x

Media VietJack

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 − sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận OyOy làm trục đối xứng ?

$y = |x| \sin x$

$y = \sin x . \cos^{2} x + \tan x$

$y = \frac{\sin^{2020} x + 2019}{\cos x}$

y = tan x

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các mệnh đề sau :

(I): Hàm số y = sinx có chu kì là $\frac{π}{2}$ .

(II): Hàm số y = tanx có tập giá trị là R∖ $\{\frac{π}{2} + k π |k \in Z\}$

(III): Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục tung.

(IV): Hàm số y = cotx nghịch biến trên (−π; 0)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$

$\max y = \sqrt{5}, miny = 1$

$\max y = \sqrt{5}, miny = 0$

$\max y = \sqrt{5}, miny = \sqrt{3}$

$\max y = \sqrt{5}, miny = 3$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

min y = −6; max y = 4

min y = −5; max y = 5

min y = −3; max y = 4

min y = −6; max y = 6

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

$M + n = \frac{9}{8}$

$M + n = \frac{9}{7}$

$M + n = \frac{8}{7}$

$M + n = \frac{7}{8}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị xϵ[0; 5π] để hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0?

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là đúng?

y = |tanx| đồng biến trong $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

y = |tanx| là hàm số chẵn trên D = R\ $\{\frac{π}{2} + k π |k \in Z\}$

y = |tanx| có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

y = |tanx| luôn nghịch biến trong $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(\frac{3 π}{4}; \frac{7 π}{4})$

Hàm số đã cho có tập giá trị là [−1;1].

Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng $(- \frac{π}{4}; \frac{7 π}{4})$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 cos²x + sin2x là:

$2 \sqrt{2}$

$1 - \sqrt{2}$

$1 + \sqrt{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{8 \cos x - 6 \sin x - {(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 2 m}$ có tập xác định là R.

$m \leq - \frac{35}{2}$

$m \leq - 35$

$m \leq \frac{1}{2}$

$m \leq \frac{- 3}{2}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + 2 \cos 2 x + 3}{2 \sin 2 x - \cos 2 x + 4}$

$\min y = - \frac{2}{11}; \max y = 2$

$\min y = \frac{2}{11}; \max y = 3$

$\min y = \frac{2}{11}; \max y = 4$

$\min y = \frac{2}{11}; \max y = 2$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 3 {(3 \sin x + 4 \cos x)}^{2} + 4 (3 \sin x + 4 \cos x) + 1$

$\min y = \frac{1}{3}; \max y = 96$

$\min y = \frac{1}{3}; \max y = 6$

$\min y = - \frac{1}{3}; \max y = 96$

$\min y = 2; \max y = 6$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi x∈R

$m \geq \frac{\sqrt{65}}{4}$

$m \geq \frac{\sqrt{65} + 9}{4}$

$m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{2}$

$m \geq \frac{\sqrt{65} - 9}{4}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số lượng giác $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.

Hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π.

Hàm tuần hoàn với chu kì T = π.

Hàm tuần hoàn với chu kì T = 3π.

Hàm số không tuần hoàn.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số lượng giác $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số trên.

Hàm số f(x) là hàm số chẵn

Hàm số f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.

Hàm số f(x) là hàm số lẻ.

Hàm số f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ.

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình lượng giác thường gặp

33 câu hỏi9 lượt thi

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình lượng giác cơ bản

31 câu hỏi8 lượt thi

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Công thức biến đổi lượng giác

19 câu hỏi7 lượt thi

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

13 câu hỏi6 lượt thi

QuizĐH Bách Khoa - Đánh giá năng lực

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

17 câu hỏi9 lượt thi

Facebook Youtube