Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Nguyễn Trường Tộ_Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

2) Chứng minh $\mathrm{B}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}$.

3) Tìm số nguyên dương x lớn nhất thỏa mãn $\mathrm{A}-\mathrm{B}<\frac{5}{4}$.

1) Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được \[600\] tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức \(10{\rm{\% }}\), đơn vị thứ hai làm vượt mức \(20{\rm{\% }}\) so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được \[685\] tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

2) Một xe tải định đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(50{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\). Nhưng sau khi đi được \[40\] km thì dừng lại \[12\] phút. Vì vậy để đến \(B\) đúng dự định thì xe tải phải tăng vận tốc thêm \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) trên đoạn đường còn lại. Tính quãng đường \[AB\].

3) Một vật rơi tự do từ độ cao \[150\] m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động \[s{\rm{\;(m)}}\] của vật phụ thuộc vào thời gian \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(s = 6{t^2}.\)

a) Sau \[2\] giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b) Sau bao lâu thì vật này chạm đất?

a) Nếu người ta làm hàng rào xung quanh công viên thì hàng rào có chiều dài bao nhiêu?

b) Người ta trồng cỏ trong công viên với diện tích bằng \[30\% \] diện tích công viên. Tính diện tích trồng cỏ trong công viên.

a) Chứng minh tứ giác \[BMDF\] nội tiếp.

Cho đường tròn $\left(O\right)$ với đường kính $AC.$ Trên đoạn $OC$ lấy điểm $B$. Gọi $M$ là trung điểm $AB,$ từ $M$ kẻ dây $DE$ vuông góc với $AB.$ Từ $B$ kẻ $BF$ vuông góc với $CD$ $\left(F\in CD\right).$

c) Gọi \[S\] là giao điểm của \[BD\] với \[MF,\] tia \[CS\] lần lượt cắt \[AD,\]\[DE\] tại \[H\] và \[K.\] Chứng minh: \[\frac{{DA}}{{DH}} + \frac{{DB}}{{DS}} = \frac{{DE}}{{DK}}.\]

(0,5 điểm) Xét các hình hộp chữ nhật có thể tích bằng \(27\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) mà đáy là hình vuông cạnh \(a\,\,({\rm{cm}})\) và chiều cao \(h\,\,({\rm{cm}}).\) Tìm hình hộp có diện tích toàn phần nhỏ nhất.