Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa
17 câu hỏi
Phương trình \(2x - 1 = 0\) có nghiệm là:
\(x = 1\).
\(x = \frac{1}{2}\).
\(x = 2\).
\(x = - \frac{1}{2}\).
Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {2x - 6} \) là:
\(x \le 3\).
\(x \ne 3\).
\(x \ge 3\).
\(x > 3\).
Cho hàm số: \(y = - 2{x^2}.\) Giá trị của hàm số đã cho tại \(x = 2\) là:
\(y = - 4\).
\(y = 4\).
\(y = - 8\).
\(y = 8\).
Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
\(2x - 3y < 6\).
\({x^2} - 1 < 0\).
\(0x - 7 > 0\).
\(5x - 3 < 0\).
Độ dài cung \(60^\circ \) của đường tròn có bán kính 5 cm bằng:
\[10\pi \] cm.
\(\frac{{5\pi }}{3}\) cm.
\(\frac{{5\pi }}{6}\) cm.
\(\frac{{25\pi }}{6}\) cm.
Bất phương trình bậc nhất \( - 2x + 1 \le 13\) có nghiệm là:
\(x < - 6\).
\(x > - 6\).
\(x \le - 6\).
\(x \ge - 6\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \[A\] có \(AB = 9\) cm, \(AC = 12\) cm (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng? 
\(\tan B = \frac{4}{3}\).
\(\tan C = \frac{4}{3}\).
\(\cot B = \frac{4}{3}\).
\(\cot C = \frac{3}{4}\).
Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn \[\left( {O;\,\,4{\rm{\;cm}}} \right)\] và \[\left( {O;\,\,3{\rm{\;cm}}} \right)\] bằng:
7 cm2.
25 cm2.
\[7\pi \] cm2.
\[25\pi \] cm2.
1)
(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức với
(1,0 điểm) Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0\) với m là tham số. Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn hệ thức:
\(x_1^2 + x_2^2 = \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) + 2.\)
(1,0 điểm) Cô An chia số tiền 600 triệu đồng cho hai khoản đầu tư. Sau một năm số tiền lãi thu được là 28 triệu. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là \[4\% ,\] khoản đầu tư thứ hai là \[6\% .\] Tính số tiền cho mỗi khoản đầu tư của cô An.
(1,0 điểm) Một cây cau cao 6 m. Để hái một buồng cau xuống, phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó. Khi đó góc tạo bởi thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8 m (làm tròn kết quả đến phút).
Cho nửa đường tròn đường kính Qua điểm thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ điểm và kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng lần lượt tại và Từ hạ vuông góc với tại
2) Khi \(A,\,\,B\) cố định, chứng minh rằng: \(C{H^2} = AH \cdot BH\) và xác định vị trí của \(C\) trên nửa đường tròn \(O\) để \(AM \cdot BN\) đạt giá trị lớn nhất.
(0,5 điểm) Có 43 học sinh làm bài kiểm tra, không có ai bị điểm dưới 2, chỉ có 2 học sinh được điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau (điểm kiểm tra là số tự nhiên từ 0 đến 10).
