ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC (Đề 10)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AB=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A\left(-2;4;3\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $2x-3y+6z+19=0$ có phương trình là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4}{x-1}$ tại điểm có hoành độ $x_{\circ }=-1$ là

Điều kiện xác định của phương trình

$\frac{1}{\sqrt{x-1}}=\frac{\sqrt{5-2x}}{x-2}$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là:

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai? 

Giá trị của tham số m sao cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x}khi x>0\\ 2m-\frac{5}{4}x khi x\le 0\end{array}\right.$ 

liên tục tại x = 0 là

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{\tan x}$ trục hoành và các đường thẳng $x=0, x=\frac{\pi }{4}$ quanh trục hoành là

Giải bất phương trình $\sqrt{2x+7}-\sqrt{5-x}\ge \sqrt{3x-2}\left(x\in \mathrm{ℝ}\right)$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90°$  biến điểm $M\left(-1;2\right)$ thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={\left(x-2\right)}^2-1$ và trục hoành bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=12$ và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng $30°$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một (như hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây sai?

Gọi (T) là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4\pi$ và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ (T) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;2\right) , B\left(3;0;2\right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

Với$a={\log }_{2}5$, $b={\log }_{3}5$ , giá trị của ${\log }_{6}5$ bằng

Cho biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^2-7x+12}}{a\left|x\right|-17}=\frac{2}{3}$ Giá trị của a bằng

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên [ -4 ;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M + m bằng

Tập nghiệm của phương trình

$\sin 2x =\sin x$ là

Gọi $z_o$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình$2z^2-6z+5=0$. Số phức $i{z}_o$ bằng

Trong không gian  Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $A\left(1;-1;3\right)$ song song với hai đường thẳng $d: \frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2}$, $d\text{'} : \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}$ có phương trình là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(3.2^x-1\right)=2x+1$ bằng

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$y=\frac{x^2+2}{\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)}$ là

Cho các số phức $z_1=2+3i, z_2=4+5i$ Số phức liên hợp của số phức $w=2\left(z_1+z_2\right)$ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\left(2x-3\right)}^2$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{1}{3}$ Giá trị của biểu thức ${\log }_2\left[3F\left(1\right)-2F\left(2\right)\right]$ bằng

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log \left(mx\right)=2\log \left(x+1\right)$ có nghiệm là

Một chiếc ô tô đang chuyến động với vận tốc  $v\left(t\right)=2+\frac{t^2-4}{t+4}$ (m/s). Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm t = 5(s) đến thời điểm t =10 (s) là

Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá 18 500 000 đồng và đã trả trước 5 000 000 đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số tiền không đổi là m đồng. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là 3,4%/tháng và ông An trả đúng 12 tháng thì hết nợ. Số tiền m là

Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Hai điểm $M\left(4;-1\right), N\left(0;-5\right)$ lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là $x-3y+5=0$, trọng tâm của tam giác ABC là G. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$ Gọi $N\left(x_o; y_o; z_o\right)$ là điểm thuộc (S) sao cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (Oxz) lớn nhất. Giá trị của biểu thức $P= x_o+y_o+z_o$ bằng

Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức $z-2-i$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của $\cos \alpha$ bằng

Cho hàm số f(x)  có đạo hàm f '(x)liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và đồ thị của f '(x)trên đoạn [ -2;6] như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

Số điểm cực trị của hàm số $y={\left(x+2\right)}^3{\left(x-4\right)}^4$ là

Biết $\int {\left(\sin 2x - \cos 2x\right)}^{2 }dx=x+\frac{a}{b}\cos 4x +C$ với a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$  là phân số tối giản và$C\in \mathrm{ℝ}$. Giá trị của a+b bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và$SA=AB=\sqrt{3}$. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2;1;1) và đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=t\\ z=-2-t\end{array}\right.$ Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến ( P)lớn nhất có phương trình là:

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông tại C,$AB=2a, \widehat{CAB}=30°$. Gọi H là hình chiếu của A trên SC , B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Thể tích của khối chóp H.AB'B bằng

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn$C_n^2-C_n^1=44$. Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${\left(x\sqrt{x}+\frac{1}{x^4}\right)}^n$, với x > 0 bằng

Tất cả giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^4-8m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64 là

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số  m để phương trình $f\left(x\right)+2m=0$ có bốn nghiệm phân biệt là